Дані про залишки продукції виду “б” На складі підприємства “макс” (у порівняльних цінах), тис. Грн.

Дати	Варіанти
01.01.1990		—	—	—	—	_	—	—	—	—
01.01.1991		—	—		—	—	—	—	—	—
01.01.1992						—			—
01.01.1993
01.01.1994
01.01.1995
01.01.1996
01.01.1997
01.01.1998
01.01.1999
01.01.2000
01.01.2001
01.01.2002
01.01.2003
01.01.2004
01.01.2005
01.01.2006

 

Розрахунок характеристик динаміки ґрунтується на порівнянні між собою рівнів ряду динаміки. При порівнянні певної множини послідовних рівнів база порівняння може бути постійною чи змінною. За постійну базу вибирається або початковий рівень ряду, або рівень, який вважається вихідним для розвитку явища, що вивчається. Характеристики динаміки, обчислені відносно постійної бази, називаються базисними. Якщо кожний рівень ряду порівнюється з попереднім ,характеристики динаміки називаються ланцюговими. Оскільки ланцюгові та базисні абсолютні та відносні показники динаміки пов’язані між собою, на кожному етапі виконання даного завдання необхідно робити перевірку зроблених розрахунків. Методологія побудови показників динаміки розглядається в лекції “Ряди динаміки”.

Результати розрахунку абсолютних та відносних показників динаміки доцільно представляти в таблиці такої будови:

Роки (дати)	Рівень ряду (показник, що аналі-зується)	Абсолютний приріст	Коефіцієнт зростання	Темп приросту, %
ланцю-говий	базисний	ланцю-говий	базисний	ланцю-говий	базисний

 

З плином часу рівні динамічних рядів змінюються. Тому виникає потреба узагальнення притаманних динамічному ряду властивостей, що забезпечується використанням середніх показників динаміки. Зауважимо, що середня буде типовою характеристикою динаміки лише за умови однорідності ряду, коли причинний комплекс формування закономірностей розвитку відносно стабільний.

При визначенні середніх показників необхідно правильно вибрати форму середньої, оскільки метод розрахунку середніх рівнів ряду динаміки залежить від виду цього ряду. Так, в інтервальному ряді динаміки абсолютних величин з однаковими періодами часу середній рівень визначається за формулою середньої арифметичної простої; за умов нерівних періодів часу - за формулою середньої арифметичної зваженої; у моментному ряді з рівними проміжками часу між моментами - за формулою середньої хронологічної.

Середні показники зміни рівнів ряду динаміки (середній абсолютний приріст; середній коефіцієнт зростання (середній темп зростання); середній темп приросту) також мають особливості обчислення. Умови та порядок їх розрахунку наведено в лекції “Аналіз рядів динаміки”.

Розрахунково-аналітичне завдання № 7. Аналіз основної тенденції розвитку

Мета роботи: Навчитися визначати основну тенденцію розвитку в рядах динаміки.

Завдання: Дати характеристику основної тенденції розвитку в рядах динаміки за варіантами [див. табл. 5 (варіанти 1—10) та табл. 6 (варіанти 11—20)]. Для цього виконати наступне:

1. Проаналізувати дані динамічного ряду, використовуючи методи укрупнення інтервалів часу та метод плинних середніх.

2. Побудувати рівняння тренду, яке виражає загальну тенденцію зміни рівнів ряду динаміки в часі (за умови, що така тенденція існує), використовуючи метод аналітичного вирівнювання ряду динаміки.

3. Знайти невідомі рівні ряду динаміки (на 5 років), використовуючи метод перспективної екстраполяції. Зробити висновки.

Методичні вказівки до виконання розрахунково-аналітичного завдання № 7

 

Виявлення основної тенденції розвитку є одним з найважливіших завдань обробки й аналізу рядів динаміки. Формування рівнів ряду динаміки відбувається під сукупним впливом великої кількості факторів довготривалої та короткотривалої дії, в тому числі і випадкового характеру. Тому для забезпечення можливості управління розвитком в часі тих чи інших явищ і процесів важливим є кількісне вираження існуючої закономірності, її моделювання. Виявлення тенденції розвитку (тренду) в статистиці називається також вирівнюванням динамічного ряду, а методи виявлення тенденції - методами вирівнювання. Вирівнювання дозволяє характеризувати особливості зміни в часі даного динамічного ряду в найбільш загальному вигляді як функцію часу. До основних методів, які застосовують в статистиці для визначення основної тенденції розвитку, відносять: укрупнення інтервалів часу, метод плинних середніх, метод аналітичного вирівнювання.

Особливості застосування методів укрупнення інтервалів часу та плинних середніх детально розглянуто в лекції “Аналіз тенденцій розвитку”. Для унаочнення результатів аналізу ряду динаміки шляхом застосування методу укрупнення інтервалів часу рекомендується використати таблицю такої будови:

 

Рік	Рівні ряду	Значення рівня за т *- річчя
сумарне	середнє

*т — кількість років (три, п’ять і т. д.) в укрупненому інтервалі

Результати згладжування динамічного ряду за допомогою плинної середньої доцільно представити в таблиці, що має таку будову:

Рік	Рівні ряду	т -річна плинна
сума	середня

 

Застосовуючи розглянуті методи (укрупнення інтервалів та плинної середньої) необхідно враховувати те, що згладжений (теоретичний) ряд показника буде коротшим, ніж вихідний динамічний ряд (ряд скорочується на число рівнів т -1, де т - число рівнів в укрупненому інтервалі). Крім того, зіставляти вихідний динамічний ряд із згладженим зручно також за допомогою графіка. Проте, вивчення тенденції розвитку за допомогою плинних сум та середніх є лише емпіричним прийомом попереднього аналізу.

Метод аналітичного вирівнювання ряду динаміки дозволяє одержати кількісну модель, яка виражатиме загальну тенденцію зміни рівнів ряду динаміки в часі. В цьому випадку фактичні рівні замінюються рівнями, визначеними на основі певної кривої, яка відображає загальну тенденцію зміни в часі досліджуваного показника.

Проводячи аналітичне вирівнювання необхідно правильно вибрати форму кривої, що дозволяє зробити змістовний аналіз сутності розвитку досліджуваного явища. Висновок про найбільш відповідну вихідним даним криву можна зробити на основі аналізу характеру зміни показників динаміки (абсолютних приросив, темпів приросту, тощо). Крім того, на практиці для цього часто використовують графічний метод. Особливості методу аналітичного вирівнювання динамічних рядів викладено в лекції “Аналіз тенденцій розвитку”.

При визначенні параметрів рівняння тренду зручно скористатися допоміжною таблицею, яка може мати таку будову:

Роки(дати)	Значення рівня ряду динаміки,	Умовне позначення часу	Розрахункові величини

Після побудови рівняння тренду розраховуються теоретичні (вирівняні) рівні ряду динаміки , які відповідають в часі фактичним рівням.

На останньому етапі виконання даного розрахунково-аналітичного завдання необхідно знайти невідомі рівні за межами ряду динаміки шляхом застосування методу екстраполяції. Теорія цього питання розглядається в лекції “Аналіз тенденцій розвитку”. При застосуванні екстраполяції необхідно пам’ятати, що в порівнянні з інтерполяцією екстраполяція є менш обґрунтованою та надійною і дає більш наближені результати. Це пояснюється тим, що при екстраполяції розраховуються рівні, що розташовані поза межами досліджуваного періоду часу, коли закономірність може виявитися іншою під впливом нових (недосліджених) умов та факторів.

Розрахунково-аналітичне завдання № 8