Статистическая группировка и сводка.

4. Статистический анализ изучаемого явления, формулировка вы­водов и предложений.

5. Литературная обработка и оформление полученных результатов.

Все этапы статистического исследования тесно связаны друг с другом. В проведении статистического исследования важнейшим элементом является со­блюдение строгой последовательности выполнения названных этапов.

Первый этап статистического исследования — составление плана и программы — является подготовительным, на котором определяется цель и задачи исследования, составляются план и программа, разрабатывается программа сводки статистического материала и решаются организационные вопросы.

Приступая к статистическому исследованию, следует точно и четко сформулировать цель и задачи. Прежде чем приступить к выполнению иссле­дования, нужно быть хорошо ориентированным в проблеме. В этом немалую помощь могут оказать собственный опыт, а также изучение литературы по дан­ной теме.

Цель определяет основное направление исследования и носит, как прави­ло, не только теоретический, но и практический характер. Целью исследования может быть изучение патологического явления, состояния здоровья населения, деятельности службы здравоохранения для принятия управленческих решений. Цель формулируется ясно, четко, недвусмысленно. Для раскрытия поставленной цели определяются задачи исследования. Обычно в медико-социальных исследо­ваниях для достижения намеченной цели приходится решать от 4 до 6 задач.

Важный момент подготовительного этапа — разработка организацион­ного плана. Организационный план исследования предусматривает определе­ние места (административно-территориальных границ наблюдения), времени (конкретные сроки осуществления наблюдения, проведения разработки и ана­лиза материала) и субъекта (организаторы, исполнители, методическое руково­дство, источники финансирования) исследования.

Составление плана наблюдения включает определение объекта исследо­вания (статистическая совокупность), объема исследования (сплошное, не­сплошное), видов (текущее, единовременное) исследования и способов сбора статистического материала.

Программа наблюдения включает определение единицы наблюдения и перечень вопросов (учетных признаков), подлежащих регистрации для дости­жения цели и решения задач исследования.

Например, краткая программа наблюдения при изучении перинатальной смертности может включать: пол, дату рождения, место рождения, место смер­ти, возраст матери, номер родов по счету, массу ребенка при рождении, доно-шенность, экстрагенитальную патологию матери, причину перинатальной смерти и т. д.

Программа реализуется в виде индивидуального учетного (регистрацион­ного) бланка с перечнем вопросов и признаков, подлежащих учету. На каждую единицу наблюдения заполняется отдельный бланк (паспортная часть, ответы на четко сформулированные, поставленные в определенной последовательно­сти вопросы программы и дата заполнения документа).

В качестве учетных бланков могут быть использованы применяемые в практике лечебно-профилактических организаций учетные медицинские фор-

мы: «Карта выбывшего из стационара», «Экстренное извещение об инфекцион­ном заболевании», «Статистический талон для регистрации заключительных (уточненных) диагнозов», «Листок нетрудоспособности» и т. д.

Источниками информации могут служить другие медицинские докумен­ты: «Медицинская карта стационарного больного», «Медицинская карта амбу­латорного больного», «История развития ребенка», «История родов»; отчетные формы медицинских организаций, данные статистических отделов исполкомов, данные бюро загсов и т. д. Для обеспечения возможности статистической раз­работки данных из этих документов производят выкопировку сведений на спе­циально разработанные учетные бланки, содержание которых определяется в каждом отдельном случае в соответствии с задачами исследования.

В настоящее время в связи с машинной обработкой результатов наблюде­ния (с использованием ЭВМ) вопросы программы могут быть формализованы — ставятся в виде альтернативы (да, нет) или предлагаются на выбор готовые ответы.

Подготовка программы наблюдения — очень ответственный момент ор­ганизационного этапа статистического исследования. Разработаны определен­ные правила для составления программы, основными из которых являются:

1) в программу наблюдения следует включать только необходимые во­просы, не перегружая ее второстепенными данными;

2) формулировка вопросов должна быть четкой, исключать двусмыслен­ное толкование;

3) каждый учетный бланк должен содержать некоторые обязательные вопросы: порядковый номер, название организации, дату регистрации, подпись лица, заполнявшего учетный бланк.

На первом этапе статистического исследования наряду с программой на­блюдения составляется программа сводки полученных данных, которая вклю­чает установление принципов группировки, выделение группировочных при­знаков, определение комбинаций этих признаков, составление макетов стати­стических таблиц.

Второй этап — сбор статистического материала (статистическое на­блюдение) — заключается в регистрации отдельных случаев изучаемого явле­ния и характеризующих их учетных признаков в специальные бланки. Перед выполнением этой работы проводится инструктаж (устный или письменный) исполнителей наблюдения, они обеспечиваются формами регистрации.

Отбор единиц наблюдения для проведения медико-статистического ис­следования зависит от типа исследования. Если данное исследование относится к первому типу и имеет цель установить интенсивность какого-либо явления в среде, то в зависимости от полноты охвата изучаемого явления проводят сплошное или несплошное исследование.

При сплошном исследовании изучаются все входящие в состав совокуп­ности единицы наблюдения, т. е. генеральная совокупность. Сплошное иссле­дование проводят с целью установления абсолютных размеров явления, напри­мер, общей численности населения, общего количества родившихся или умер-

ших, общего числа заболевших, числа лечебно-профилактических организаций, числа больничных коек, численности медицинского персонала и т. д. Сплошное наблюдение осуществляют также в тех случаях, когда сведения необходимы для оперативной работы (учет инфекционной заболеваемости, нагрузки врачей, временной нетрудоспособности, диспансеризации).

При несплошном исследовании изучается лишь часть генеральной сово­купности. Оно подразделяется на несколько видов: монографическое описа­ние, основного массива, анкетное, выборочное.

Монографический метод позволяет получить детальное описание от­дельных характерных в каком-либо отношении единиц совокупности и глубо­кое, всестороннее описание объектов. Он применяется для показа передового опыта работы, определения неиспользованных резервов, изучения новых явле­ний, сущность которых еще не известна или мало изучена.

Метод основного массива охватывает большую часть единиц наблюде­ния генеральной совокупности и предполагает изучение тех объектов, в кото­рых сосредоточено большинство единиц наблюдения.

Например, при изучении заболеваемости работающих в промышленно­сти, можно провести исследование только на крупных предприятиях, где тру­дится основная часть коллектива.

Основным недостатком монографического описания и метода основного массива является невозможность распространения полученных выводов на всю генеральную совокупность.

Анкетный метод — это сбор статистических данных с помощью специ­ально разработанных анкет, адресованных определенному кругу лиц. Данное исследование основано на принципе добровольности, поэтому возврат анкет зачастую бывает неполным. Нередко ответы на поставленные вопросы имеют субъективный, случайный характер. Этот метод применяется для получения приблизительной характеристики изучаемого явления.

Выборочный метод сводится к исследованию некоторой специально отобранной части единиц наблюдения для характеристики всей генеральной совокупности. Преимущество этого метода заключается в получении результа­тов высокой степени надежности, более низкой стоимости. В исследовании за­нято меньшее число исполнителей, кроме того, оно требует меньших затрат времени.

Из всех методов несплощного исследования только выборочный дает возможность распространить полученные результаты на всю генеральную со­вокупность.

В медицинской статистике роль и место выборочного метода особенно велики, поскольку медицинские работники имеют дело обычно только с частью изучаемого явления: изучают группу больных с тем или иным заболеванием, анализируют работу отдельных медицинских организаций и их подразделений, оценивают качество определенных мероприятий и т. д.

В том случае, если исследование относится ко второму типу и не ставит перед собой цель определения интенсивности явления в среде, используются и

другие методы отбора единиц наблюдения в статистическую совокупность (по­строение контрольных и экспериментальных групп, направленный отбор, ко-гортный метод, метод парной выборки).

По временистатистическое наблюдение может быть текущим и едино­временным.

При текущем наблюдении явление изучается за какой-то отдельный пе­риод времени (неделя, квартал, год и т. д.) путем повседневной регистрации его проявлений. Примерами текущего наблюдения является учет числа родивших­ся, умерших, заболевших, выписанных из стационара и т. п. Так учитываются быстро меняющиеся явления.

При единовременном наблюдении статистические данные собираются на определенный (критический) момент времени. Примерами единовременного наблюдения являются перепись населения, изучение физического развития де­тей, учет больничных коек на конец года, паспортизация медицинских органи­заций и т. д. К этому же виду относятся профилактические осмотры населения. Единовременная регистрация отражает состояние явления на момент изучения. Этот вид наблюдения используется для изучения медленно меняющихся явлений.

Выбор вида наблюдения по времени определяется целью и задачами ис­следования. Например, характеристику госпитализированных больных можно получить в результате текущей регистрации выбывших из стационара (текущее наблюдение) или путем однодневной переписи больных, находящихся в ста­ционаре (единовременное наблюдение).

По способу получения сведений в ходе статистического наблюдения и характеру его проведения выделяют:

1) метод наблюдения: клинический осмотр больных, проведение лабора­торных, инструментальных исследований, антропометрические измерения и т. п.;

2) социологические методы: интервьюирование (очный опрос), анкети­рование (заочный опрос — анонимный или неанонимный);

3) документальное исследование: выкопировка сведений из учетно-отчетных медицинских документов, сведения государственного учета и отчет­ности.

Третий этап — группировка и сводка материала — начинается с про­верки и уточнения числа наблюдений, полноты и правильности полученных сведений, выявления и устранения ошибок, дубликатов записей и т. д. Для пра­вильной разработки материала применяется шифровка первичных учетных до­кументов, то есть обозначение каждого признака и его группы знаком — бук­венным или цифровым. Шифровка — это технический прием, облегчающий и ускоряющий разработку материала, повышающий ее качество. Шифры — ус­ловные обозначения — вырабатываются произвольно. При шифровке диагно­зов рекомендуется пользоваться международной номенклатурой и классифика­цией болезней, при шифровке профессий — словарем профессий.

Преимуществом шифровки является то, что при необходимости после окончания основной разработки можно вернуться к материалу для разработки с

целью выяснения новых связей и зависимостей. Зашифрованный учетный ма­териал позволяет сделать это легче и быстрее, чем незашифрованный.

После проверки проводится группировка признаков.

Группировкой называется объединение единиц наблюдения в однород­ные группы по каждому признаку. Она может проводиться по качественным и количественным признакам. Выбор группировочного признака зависит от ха­рактера изучаемой совокупности и задач исследования.

Типологическая группировка производится по описательным (типоло­гическим, атрибутивным, качественным) признакам, например, по полу, про­фессии, группам болезни, тяжести течения болезни, послеоперационным ос­ложнениям и т. д.

Вариационная группировка проводится по количественным (вариацион­ным) признакам на основании числовых размеров признака, например, по воз­расту, длительности заболевания, продолжительности лечения и т. д.

Количественная (вариационная) группировка требует решения вопроса о величине группировочного интервала: интервал может быть равным, а в ряде случаев — неравным, даже включать так называемые открытые группы. На­пример, при группировке по возрасту могут быть определены открытые груп­пы: до 1 года, 60 лет и старше.

При определении числа групп исходят из цели и задач исследования. Не­обходимо, чтобы группировки могли вскрыть закономерности изучаемого яв­ления. Большое число групп может привести к чрезмерному дроблению мате­риала, ненужной детализации. Vlanoe число групп приводит к затушевыванию характерных черт, затрудняет анализ.

Рекомендуется следующее число групп в зависимости от числа наблюде­ний (табл.1).

Таблица 1

Рекомендуемое число групп в зависимости от числа наблюдений

 

Число наблюдений	Число групп
До 40	5-6
40 до 60	6-8
60 до 100	7-10
100 до 200	8-12
200 и более	10-15

Закончив группировку материала, приступают к сводке. Сводка — это обобщение единичных случаев, полученных в результате статистического ис­следования, в определенные группы, их подсчет и внесение данных в макеты таблиц.

Сводку статистического материала проводят при помощи статистических таблиц. Таблица, не заполненная цифрами, называется макетом. В зависимости от того, сколько признаков и в какой взаимосвязанности они используются, различают три вида таблиц:

Простые (однофакторные).

Групповые.

Комбинационные.

В простых таблицах представлено числовое распределение материала по одному признаку (фактору) (табл. 2). Простая таблица содержит обычно про­стой перечень и итог по всей совокупности изучаемого явления. Она не содер­жит никаких фуппировок. Эта таблица может быть территориальной, хроно­логической или перечневой.

В групповых таблицах представлено сочетание двух признаков. Груп­повая таблица может иметь и больше признаков, однако сочетаться они должны только попарно (табл. 3).

Таблица 2 Распределение умерших в больнице Н. по возрасту за 2...г.

 

Возраст,лет	Числе	умерших
0-14
15-19
20-29
30-39
40-49
50-59
60 и старше
Всего

Таблица 3 Распределение умерших в больнице Н. по полу и возрасту за 2...Г.

 

 

 

Возраст, лет	Поя	Место жительства	Итого
М	Ж	Город	Село
0-14		-		-
15-19		-		-
20-29
30-39
40-49
50-59 60 и старше
Всего

В комбинационных таблицах дается распределение материала по трем и более взаимосвязанным признакам (табл. 4).

В одну комбинационную таблицу не следует включать много признаков, так как это приводит к значительному дроблению материала и затрудняет ана­лиз данных.

Таблица 4 Распределение умерших в больнице Н. при разных заболеваниях по возрасту и полу за 2...г.

 

 

 

 

 

Диагноз заболевания

Возраст (лет)

Всего

0-14

15-19

20-39

40-59

60 и >

М

Ж

М

Ж

М

Ж

М

Ж

М

Ж

М

Ж

М+Ж

Болезни системы кро­вообращения

—

—

Травмы и отравления

—

Злокачественные новообразования

—

—

—

Другие заболевания

—

—

Итого

Каждая таблица должна иметь заголовок, отражающий ее содержание. Правильно оформленным является заголовок таблицы, если в нем содержатся ответы на следующие вопросы: что, где. когда изучается? (Например, леталь­ность в стационарах города N. в 2002 году). Внутри таблицы все графы также должны иметь четкие краткие названия. При заполнении таблицы все клетки ее должны содержать соответствующие числовые данные. В оставшихся незапол­ненными клетках таблицы ставится прочерк (—), а при отсутствии сведений проставляется (н.с.) или многоточие (...). После заполнения таблицы в нижнем горизонтальном ряду и в последнем справа вертикальном столбце подводятся итоги вертикальных граф и горизонтальных строк.

Существует ручная обработка данных и обработка с использованием ЭВМ. В исследованиях, имеющих небольшой объем наблюдений, сводка про­водится вручную. Все учетные документы раскладываются на группы в соот­ветствии с шифром признака. Далее проводится подсчет и запись данных в со­ответствующую клетку таблицы.

В настоящее время при сортировке и сводке материала широко исполь­зуются ЭВМ, которые позволяют не только отсортировать материал по изучае­мым признакам, разнести по необходимым таблицам, рассчитать статистиче­ские величины, но и применить сложные методы статистического многомерно­го анализа, обеспечить создание банков данных.

Следует отметить, что никакая математико-статистическая обработка с использованием ЭВМ не может исправить дефектов первичного медицинского учета, неправильной группировки данных и несовершенной сводки их в стати­стические таблицы. Чтобы грамотно провести анализ, необходимо знать сущ­ность изучаемого явления или процесса. Прежде чем приступить к составлению таблиц, надо сопоставить признаки, выявить их взаимосвязи и взаимозависимо­сти между собой, что требует логического осмысления явления.

Четвертый этап — статистический анализ. На этом этапе вычисляются статистические величины (относительные величины, средние величины, индек-

сы), осуществляется их оценка, проводится сопоставление полученных данных во времени и пространстве, изучается динамика, тенденции, устанавливаются связи между явлениями, даются прогнозы и т. д. Анхчиз предполагает интер­претацию полученных данных, оценку достоверности результатов исследова­ния. В заключение делаются выводы и вносятся предложения.

Пятый этап — литературная обработка — заключительный. Он пред­полагает окончательное оформление результатов статистического исследова­ния. Результаты могут быть оформлены в виде статьи, отчета, доклада, диссер­тации и др. Для каждого вида оформления существуют определенные требова­ния, которые должны соблюдаться при литературной обработке результатов статистического исследования.

Результаты медико-статистического исследования внедряются в практику здравоохранения. Возможны различные варианты использования результатов исследования: ознакомление с результатами широкой аудитории медицинских и научных работников; подготовка инструктивно-методических документов: оформление рационализаторского предложения и другие.

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Для сравнительного анализа данных медико-социального исследования ис­пользуются статистические величины: абсолютные, относительные, средние.

Абсолютные величины

Абсолютные величины, полученные в сводных таблицах в ходе статисти­ческого исследования, отражают абсолютный размер явления (число лечебно-профилактических организаций, число коек в больнице, численность населе­ния, число умерших, родившихся, заболевших и т. д.). Хотя абсолютные цифры и имеют свое познавательное значение, применение их ограничено. Ряд стати­стических исследований завершается получением абсолютных величин. Иногда они могут быть использованы для анализа изучаемого явления, например, при изучении редких явлений, если надо знать точный абсолютный размер явления, при необходимости обратить внимание на отдельные случаи этого явления. При малом числе наблюдений, когда не требуется определения закономерно­сти, также могут использоваться абсолютные числа.

В значительной части случаев абсолютные величины не могут быть ис­пользованы для сравнения с данными других исследований. Для этого служат относительные и средние величины.

Относительные величины

Относительные величины (показатели, коэффициенты) получаются в ре­зультате отношения одной абсолютной величины к другой. Наиболее часто ис­пользуются следующие показатели: интенсивные, экстенсивные, соотноше­ния, наглядности.

Интенсивные — это показатели частоты, интенсивности явления в сре­де, продуцирующей данное явление. Они показывают, как часто данное явле­ние встречается в среде. В здравоохранении изучаются заболеваемость, смерт­ность, инвалидность, рождаемость и другие показатели здоровья населения. Средой, в которой происходят процессы, является население в целом или его от­дельные группы (возрастные, половые, социальные, профессиональные и др.).

В медико-статистических исследованиях при изучении общественного здоровья явление представляет собой как бы продукт среды. Например, населе­ние (среда) и заболевшие (явление); больные (среда) и умершие (явление) и т. д.

Величина основания выбирается в соответствии с величиной показателя — 100. 1000, 10000, 100000. — и в зависимости от этого показатель выражается в процентах, промилле, продецимилле, просантимилле.

В статистике при вычислении:

- санитарно-демографических показателей (смертность, рождаемость, младенческая смертность, естественный прирост населения и др.) за основание обычно принимают 1000;

- общей и первичной заболеваемости — 100000 населения;

- первичной инвалидности — 10000 населения;

- показателей заболеваемости с временной нетрудоспособностью — 100 работающих;

- показателей летальности — 100 заболевших (или выбывших из ста­ционара).

Пример 1: в Иране в 2000 г. проживало 70330 тыс. жителей, в течение года умерло 356000 человек.

Интенсивные показатели могут быть общими и специальными. Общие интенсивные показатели характеризуют явление в целом, например, общие показатели рождаемости, смертности, заболеваемости, вычисленные ко всему населению административной территории, общий показатель летальности по больнице в целом и т. д.

Специальные (погрупповые) интенсивные показатели применяются для характеристики частоты явления в различных группах (заболеваемость по полу, возрасту, смертность среди детей в возрасте до 1 года, летальность по от­дельным нозологическим формам в разных возрастных группах и т. д.).

Пример 2: в Республике Беларусь в 2001 г. было зарегистрировано 113400 травм и отравлений у детей. Численность детского населения — 1830000.

 

Интенсивные показатели применяются:

- для определения уровня, частоты, распространенности явления;

- для сравнения частоты явления в различных совокупностях;

- для изучения изменений частоты явления в динамике.

Экстенсивные — это показатели удельного веса, структуры, характери­зуют распределение явления на составные части, его внутреннюю структуру. Эти показатели показывают, какую долю от общего числа явления составляет та или иная часть явления, входящая в общее число. Экстенсивные показатели вычисляются делением части явления на целое и выражаются в процентах или долях единицы.

Пример 3: в Ливане в 2000 г. из всей численности населения 3496000 че­ловек в городах проживало 3146400 жителей.

Экстенсивные показатели используются для определения структуры яв­ления и сравнительной оценки соотношения составляющих его частей. Экстен­сивные показатели взаимосвязаны между собой, так как их сумма всегда равна 100%. Так, при изучении структуры заболеваемости удельный вес отдельной нозологической формы заболевания может возрасти:

- при истинном росте числа заболеваний;

- при одном и том же его числе, если число других заболеваний снизи­лось;

- при снижении числа данного заболевания, если уменьшение числа других заболеваний происходит более быстрыми темпами.

При анализе экстенсивный показатель следует применять с осторожно­стью и помнить, что им пользуются только для характеристики состава (струк­туры) явления в данный момент времени и в данном месте.

Примеры экстенсивного показателя: лейкоцитарная формула; структура населения по полу, возрасту, социальному положению; структура заболеваний по нозологическим формам; структура причин смерти и пр.

Показатели соотношения представляют собой соотношение двух само­стоятельных, независимых друг от друга, качественно разнородных величин, сопоставляемых только логически. К показателям соотношения относятся: по­казатели обеспеченности населения врачами, средними медицинскими работ­никами, больничными койками, а также показатели, отражающие число лабо­раторных исследований на одного врача число переливаний крови на одного

оперированного больного и др. Техника вычисления показателя соотношения та же, что и интенсивного, однако при расчете интенсивного показателя число, стоящее в числителе, входит в состав знаменателя, тогда как в показателе соот­ношения числитель и знаменатель различны по характеру (т. е. являются разно­родными величинами).

Пример 4: в Польше с численностью населения 38605 тыс. жителей в ме­дицинских организациях в 2000 г. работали 88000 врачей.

Показатели наглядности применяются с целью более наглядного и дос­тупного сравнения статистических величин. Показатели наглядности представ­ляют удобный способ преобразования абсолютных, относительных или средних величин в легкую для сравнения форму. Они применяются также в тех случаях, когда необхЪдимо показать направление процесса, тенденции, не показывая уровня или истинных размеров явления. При вычислении этих показателей од­на из сравниваемых величин приравнивается к 100 (или 1), а остальные величи­ны пересчитываются соответственно этому числу.

Пример 5: численность населения Иордании составила в 1998 г. — 6304 тыс. человек, в 1999 г. — 6482 тыс. человек, в 2000 г. — 4913 тыс. человек (табл. 5). За 100 принимаем численность населения Иордании за 1998 г. (как наиболее отдаленный в историческом аспекте).

Таблица 5 Динамика численности населения Иордании за 1998-2000 гг.

 

Годы	Численность населения	Показатель наглядности
		100%
		6482000/ 6304000= 102.8%
		4913000/ 6304000= 77,9%

Показатели наглядности используются чаще всего для сравнения данных в динамике, чтобы представить закономерности изучаемого явления в более на­глядной форме.

При пользовании относительными величинами могут быть допущены не­которые ошибки. Приведем наиболее частые из них.

- иногда судят об изменении частоты явления на основе экстенсивных по­казателей, которые характеризуют структуру явления, а не его интенсивность;

- нельзя складывать и вычитать статистические показатели, которые рассчитаны из совокупностей, имеющих разную численность, ибо это приводит к грубым искажениям показателя;

- при расчете специальных показателей следует правильно выбирать знаменатель; например, показатель послеоперационной летальности необходи­мо рассчитывать по отношению к оперированным, а не всем больным;

- при анализе показателей следует учитывать фактор времени, нельзя сравнивать между собой показатели, вычисленные за различные периоды вре­мени: например, показатель заболеваемости за год и за полугодие, что может привести к ошибочным суждениям;

- нельзя сравнивать между собой общие интенсивные показатели, вы­численные из неоднородных по составу совокупностей, поскольку неоднород­ность состава среды может влиять на величину интенсивного показателя.

Средние величины

Единицы наблюдения статистической совокупности могут характеризо­ваться количественными признаками. Каждый изучаемый количественный при­знак принимает разные значения у различных единиц статистической совокуп­ности, он меняется в своем значении от одной единицы совокупности к другой. Это различие между единицами совокупности называется вариациями. Число­вое значение признака для той или иной единицы совокупности называют ва­риантой и обозначают буквой V или X. Для анализа количественных призна­ков рассчитывают средние величины.

Средние величины дают обобщающую характеристику статистической совокупности по определенному изменяющемуся количественному признаку.

Средняя величина характеризует весь ряд наблюдений одним числом, выражающим общую меру изучаемого признака. Она нивелирует случайные отклонения отдельных наблюдений и дает типичную характеристику количест­венного признака.

Важнейшим условием при вычислении средних величин является качест­венная однородность совокупности, для которой они рассчитываются. Только в этом случае она будет объективно отображать характерные особенности изу­чаемого явления. Второе требование заключается в том, что средняя величина только тогда выражает типичные размеры признака, когда она основывается на массовом обобщении изучаемого признака, т. е. рассчитывается на достаточном числе наблюдений.

Средние величины получают из рядов распределения (вариационных рядов).

Вариационный ряд — ряд однородных статистических величин, харак­теризующих один и тот же количественный учетный признак, отличающихся друг от друга по своей величине и расположенных в определенном порядке (возрастания или убывания).

Элементами вариационного ряда являются:

• Варианта — V(X) — числовое значение изучаемого меняющегося ко­
личественного признака.

■ Частота — р (pars), или f (frequency) — повторяемость вариант в ва­риационном ряду, показывающая, как часто встречается та или иная варианта в составе данного ряда.

• Общее число наблюдений — п (numerus) — сумма всех частот (где п
= Σ р). Если общее число наблюдений более 30, статистическая выборка счита­
ется большой, если меньше или равно 30 — малой.

Виды вариационных рядов:

1. В зависимости от значения варианты (V): прерывные (дискретные)
и непрерывные.

Вариационные ряды могут быть прерывные (дискретные), состоящие из целых чисел, и непрерывные, когда значения вариант выражены дробным чис­лом. В прерывных рядах смежные варианты отличаются друг от друга на целое число, например: число ударов пульса, число дыханий в минуту, число детей в семье, число дней лечения и т. д. В непрерывных рядах варианты могут отли­чаться на любые дробные значения единицы, например, при изучении веса взрослых можно ограничиться килограммами, а при изучении веса новорож­денных — граммами.

2. В зависимости от частоты встречаемости признака (р): простой,
обычный и сгруппированный.

Простой ряд — каждая варианта встречается один раз, т. е. частоты рав­ны единице (р=1).

Обычный ряд — варианты встречаются более одного раза (р>1).

Сгруппированный ряд — варианты объединены в группы по их величине в пределах определенного интервала с указанием частоты повторяемости всех вариант, входящих в группу. Сгруппированный вариационный ряд используют при большом числе наблюдений и большом размахе крайних значений вариант.

3. В зависимости от числа наблюдений (п):

а) четные и нечетные;

б) большой (при числе наблюдений больше 30, п >30), малый (если число
наблюдений меньше или равно 30, п < 30).

При изучении достаточно большого числа наблюдений в распределении вариант в вариационных рядах имеются определенные закономерности.

1. Большинство вариант часто располагаются в средней части вариаци­онного ряда.

2. Распределение вариант в обе стороны от этого максимума более или менее симметрично.

3. Частоты вариант постепенно убывают к краям вариационного ряда.
Обработка вариационного ряда заключается в получении параметров ва­
риационного ряда (средней величины, среднего квадратического отклонения и
средней ошибки средней величины).

Виды средних величин

В медицинской практике наиболее часто используются следующие сред­ние величины: мода, медиана, средняя арифметическая. Реже применяются другие средние величины: средняя геометрическая (при обработке результатов титрования антител, токсинов, вакцин); средняя квадратическая (при определе­нии среднего диаметра среза клеток, результатов накожных иммунологических проб); средняя кубическая (для определения среднего объема опухолей), сред­няя прогрессивная и др.

Мода (Мо) — величина признака, чаще других встречающаяся в сово­купности. За моду принимают варианту, которой соответствует наибольшее ко­личество частот вариационного ряда.

Медиана (Me) — величина признака, занимающая срединное положение в вариационном ряду. Она делит вариационный ряд на две равные части. Для определения медианы следует найти ее порядковый номер в вариационном ря­ду по формуле, а затем установить ее числовое значение:

Зная порядковый номер медианы в вариационном ряду, определяют ее числовое значение.