Расчет полов с нежестким подстилающим слоем

1.1 Расчет распространяется на полы с песчаными, шлаковыми, гравийными и щебеночными подстилающими слоями.

1.2 Полы с нежестким подстилающим слоем рассчитывают на нагрузки неподвижные, а также подвижные от безрельсового транспорта.

Нагрузки от тележек, тачек и других транспортных средств, передвигаемых вручную, собственный вес пола, а также нагрузки, равномерно распределенные по площади пола, при расчете не учитывают.

1.3 При расчете определяют:

а) величину нагрузки Р в Н;

б) форму и площадь F в см² следа приложения нагрузки к поверхности пола;

в) удельную нагрузку на пол р в Н/см;

г) диаметр D в см круга, равновеликого площади следа F = а × b.

Для площади следа прямоугольной формы с отношением сторон а / b от 1 до 3

. (1)

1.4 Воздействия на пол с нежестким подстилающим слоем безрельсовых транспортных средств одной или нескольких марок следует привести к эквивалентным воздействиям от условных автомобилей с расчетной нагрузкой "А".

Для этого сначала определяем значение

N_i = K ₁ N_k (2)

где N_k - число транспортных средств данной марки, проходящих в одном направлении за одни сутки;

К ₁ - коэффициент, учитывающий воздействия на пол транспортных средств в зависимости от количества осей, принимаемый по табл. 1.1

 

 

Таблица 1.1

 

Значения K ₁

 

Транспортные средства	Значения K 1 при количестве осей у транспортных средств
Автомобили, автопогрузчики, электрокары		1,8	-
Трейлеры	1,8	2,4

 

Для каждого значения N_i определяют эквивалентное, по воздействию на пол, количество условных автомобилей с расчетной нагрузкой " A " (N_iA) следующим образом:

- для конкретного транспортного средства на рис. 1 проводят специальную для него наклонную прямую, ординаты точек которой равны ординатам точек наклонной линии " А ", умноженным на коэффициент h = p × D /1666 данного транспортного средства;

- из точки на оси " n ", отвечающей значению N_i, восстанавливают перпендикуляр до пересечения с полученной наклонной линией;

- из полученной точки пересечения проводят линию, параллельную оси " n " до пересечения с наклонной линией " А ";

- из точки пересечения опускают перпендикуляр на ось " n ". Полученное значение на оси п соответствует значению N_iA.

1.5 Расчетную интенсивность движения определяют по формуле:

N_p = gS N_iA (3)

где S N_iA - определяется суммированием значений N_iA для каждой марки транспортного средства;

g - коэффициент распределения движения по ширине проезда, принимаемый равным при количестве полос движения 1, 2 и 3 соответственно 2, 1 и 0,75.

 

 

Рис. 1 График для приведения интенсивности движения транспортных средств к интенсивности движения условного автомобиля с расчетной нагрузкой " A " и для определения требуемого модуля деформации Е _тр пола

 

1.6 За критерий несущей способности нежестких подстилающих слоев принимают относительную деформацию d = S / D (S - осадка в см покрытия пола под действием нагрузки). Допустимые значения d приведены в табл. 1.2.

Прочность покрытия, подстилающего слоя и грунта основания характеризуется соответствующим модулем деформации Е в Н/см², зависящим от прочности материала, а для грунтов, кроме того, от их влажности и возможности промерзания.

Значения модуля деформации принимают: для покрытий и подстилающих слоев по таблице 1.2, а для грунтов основания - по таблице 1.3.

 

Таблица 1.2

 

Допускаемые значения относительной деформации d и значения модуля деформации Е для покрытий и подстилающих слоев

 

Покрытия, подстилающие слои и характеристики применяемых материалов	Допустимые значения относительной деформации d	Модуль деформации Е в Н/см^2 при расположения низа подстилающего слоя
в зоне опасного капиллярного поднятия грунтовых вод	выше зоны опасного капиллярного поднятия грунтовых вод
Земляные из песчаных смесей оптимального гранулометрического состава	0,06
Шлаковые с применением шлака из высококалорийных углей с содержанием зерен мельче 2 мм не свыше 20%	0,06
Шлаковые с применением шлака из бурых углей с содержанием зерен мельче 2 мм не свыше 30%	0,06
Гравийные с применением гравия из каменных материалов прочностью при сжатии не менее 500 кгс/см^2, с содержанием зерен крупностью 2 мм:
85% и более	0,06
70-85%	0,06
50-70%	0,06
Щебеночные из сортированного щебня из каменных материалов или доменных шлаков прочностью при сжатии в кгс/см^2:
800 и более	0,05
500-800	0,05
То же, пропитанные битумом, при прочности щебня в кгс/см^2:
800 и более	0,04
500-800	0,04
Асфальтобетонные	0,035
Из брусчатки и кирпича всех видов на ребро по прослойке из раствора или из мастики	0,035
Торцовые	0,04

 

Примечание: Значения модуля деформации песчаного подстилающего слоя принимают по табл. 1.3, как для песчаных грунтов

 

 

Таблица 1.3

 

Значения модуля деформации грунта основания

 

Грунт	Содержание (по массе) зерен крупнее	Модуль деформации Е в Н/см^2 при расположения низа подстилающего слоя
выше зоны опасного капиллярного поднятия грунтовых вод	В зоне опасного капиллярного поднятия грунтовых вод
отапливаемые здания	неотапливаемые здания	отапливаемые здания	неотапливаемые здания
Песок крупный и гравелистый	0,5 мм, более 50%
Песок средней крупности	0,25 мм, более 50%
Песок мелкий	0,1 мм, более 75%
Супесь	0,05 мм, более 50%
Песок пылеватый	0,1 мм, менее 75%				-
Суглинок, глина	0,05 мм, более 40%				-
Супесь, суглинок и глина пылеватые	0,05 мм, более 40%				-

 

1.7 Необходимую прочность пола, характеризуемую требуемым модулем деформации Е _тр в Н/см² определяют:

а) для нагрузок от безрельсового транспорта по формуле

, (4)

где d - допускаемая относительная деформация покрытия, принимаемая по табл. 1.2;

K ₃ = 0,5 + O,651g N_p - коэффициент, учитывающий повторность воздействий нагрузок при движении транспортных средств;

N_p - расчетная интенсивность движения;

m = 1,2 - коэффициент запаса на неоднородность условий работы пола. Значение Е _тр можно также определить по рис. 1. Для этого из точки на оси " n ", соответствующей расчетной интенсивности движения N_p условных автомобилей с расчетной нагрузкой " А " проводят перпендикуляр к оси " n " до пересечения с Наклонной линией А. Полученную точку пересечения переносят параллельно оси " n " на ординату со значением d, допускаемой для данного типа покрытия (см. табл. 1.2), затем по наклонной линии, проходящей через полученную точку, на ординате определяют требуемый модуль деформации Е _тр.

б) для неподвижных нагрузок по формуле

, (5)

где р - удельное давление на пол в Н/см;

d - допускаемая относительная деформация покрытия, принимаемая по табл. 1.2;

m = 1,2.

1.8 При расчете прочности пола составляют расчетную схему конструкции пола в соответствии с рис. 2 и материалом каждого его слоя. На схеме указывают расчетные модули деформации Е материала каждого слоя пола и грунта основания, а также толщину " h " каждого слоя пола, за исключением нижнего слоя, устраиваемого непосредственно на грунте, толщина которого определяется расчетом.

 

 

Рис. 2. Расчетные схемы полов с нежестким подстилающим слоем

а - покрытие на грунте основания; б - покрытие на однослойном подстилающем слое;

в - покрытие на двухслойном подстилающем слое или однослойном подстилающем слое по искусственному основанию; г - покрытие на двухслойном подстилающем слое по искусственному основанию;

1 - грунт основания; 2 - слой пола; 3 - нагрузка на пол

 

Модули деформации материала отдельных слоев принимают по табл. 1.2, а грунта основания по табл. 1.3. Толщину отдельных слоев пола принимают по Разделу I. Толщину прослоек и мастик, а также гидроизоляционных слоев от сточных вод и других жидкостей включают в толщину покрытия. Толщину прослоек, расположенных на подстилающем слое, не учитывают.

Материалы для подстилающего слоя следует выбирать так, чтобы расчетный модуль деформации материала каждого вышележащего слоя превышал в 1,5-3,5 раза расчетный модуль деформации материала нижележащего слоя пола или грунта основания. 1.9 Расчет прочности пола производят следующим образом:

- По значению D и = Е _тр, а также Е_n и h_n для n -го верхнего слоя (рис. 2) вычисляют отношения h_n / D и / Е_n;

- По рис. 3 определяют эквивалентный модуль деформации всех слоев пола и основания, расположенных ниже верхнего слоя. Для этого из точки на горизонтальной оси, соответствующей конкретному значению h / D, проводят перпендикуляр до пересечения с кривой со значением, равным / Е_n. Полученная точка пересечения переносится параллельно оси h / D влево на ось (E_{i -i}/ E_i). Полученное значение на этой оси соответствует отношению / E_n = , откуда определяют = Е_n.

- Зная ; E_{n- 1}; h_{n -1}; D, аналогичным путем определяют и т.д. В итоге определяют эквивалентный модуль деформации на поверхности первого снизу слоя пола;

- По значениям ; Е ₀₊₁ Е ₀ вычисляют отношения / E ₀₊₁ и Е ₀/ Е ₀₊₁ здесь Е ₀ - модуль деформации грунта основания, принимаемый по таблице 1.3, a E ₀₊₁ - модуль деформации нижнего слоя пола.

- Точку на оси (h / D = 0), соответствующую значению / Е ₀₊₁ переносят параллельно оси h / D на кривую со значением / E ₀₊₁. Из полученной точки на этой кривой опускают перпендикуляр на ось h / D. Значение на этой оси соответствует отношению / D = а ₁ откуда = а ₁ D.

Если толщина подстилающего слоя получается меньше величин, приведенных в Разделе I, или если больше, чем Е ₀₊₁ то толщина подстилающего слоя принимается согласно указаниям Раздела I.

1.10 Полученная по расчету толщина подстилающего слоя может быть уменьшена путем повышения прочности основания, например путем устройства искусственного основания (песчаного и др.) или путем понижения уровня грунтовых вод и др.

 

Примеры расчета прочности пола с нежестким подстилающим слоем

Пример 1

Требуется определить толщину нежесткого подстилающего слоя в неотапливаемом складе. По полу склада при ширине проезда 3,5 м за сутки проходит следующее количество транспортных средств:

электрокары (двухосные) - 30 машин;

автопогрузчики (двухосные) - 20 машин;

автомобили ЗИЛ-130 (двухосные) - 20 автомобилей;

автомобили ЯАЗ-210 (трехосные) - 5 автомобилей.

Покрытие пола из асфальтобетона толщиной 4 см.

Подстилающий слой из щебня прочностью при сжатии 9000 Н/см².

Грунт основания супесчаный.

Горизонт грунтовых вод находится на глубине 0,4-0,5 м.

Расчет. При покрытии из асфальтобетона величина относительной деформации d = 0,035 (табл. 1.2). По формуле (2) приведем количество трехосных автомобилей ЯАЗ-210 к двухосным:

N_i = 1,8×5 = 9 автомобилей

Определим эквивалентное, по воздействию на пол, количество условных автомобилей с расчетной нагрузкой " А ". Для этого вычисляем значение коэффициента "h". Расчетные характеристики транспортных средств (предоставляемые заказчиком) заносим в таблицу.

 

Вид транспортного средства	Нагрузка на колесо, Р, Н	Площадь следа колеса, F, см^2	Количество осей, шт
Условный автомобиль с расчетной нагрузкой " А "
Электрокары
Автопогрузчики
Автомобили ЗИЛ-130
Автомобили ЯАЗ-210

 

 

Рис. 3 График для расчета пола с нежестким подстилающим слоем

 

1 - Электрокары: р = Р / F = 8450/56 = 150,8 Н/см²; D = 1,13 = 1,13 = 8,4 см; h = p × D /1666 = 150,8×8,4/1666 = 0,76

2 - Автопогрузчики: р = Р / F = 35670/490 = 72,8 Н/см²; D = 1,13 =1,13 =25 см; h = p × D /1666 = 72,8×25/1666 = 1,1

3 - Автомобили ЗИЛ-130: р = Р / F = 34300/600 = 57,1 Н/см²; D = 1,13 = 1,13 = 28 см; h = p × D /1666 = 57,1×27/1666 = 0,95

4 - Автомобили ЯАЗ-210: р = Р / F = 44100/750 = 58,8 Н/см²; D = 1,13 = 1,13 = 31 см; h= p × D /1666 = 58,8×31/1666 = 1,1

Условный автомобиль с расчетной нагрузкой " А ": р = Р / F = 44590/910 = 49 Н/см²; D = 1,13 = 1,13 = 34 см; h = p × D /1666 = 49×34/1666 = 1

В соответствии с указаниями п. 1.4 наносим на график (рис.1) наклонные линии для каждого транспортного средства, ординаты точек которых получаем умножением ординат точек линии " А " на коэффициент "h",вычисленный для каждого указанного выше транспортного средства. В результате получаем графики для определения эквивалентного, по воздействию на пол, количества условных автомобилей с расчетной нагрузкой " А " (рис. 4). По полученным графикам определяем значения N_{i A}:

30 электрокаров соответствуют 9 условным автомобилям;

20 автопогрузчиков 4000 соответствуют 32 условным автомобилям;

20 автомобилей ЗИЛ-130 соответствуют 17 условным автомобилям;

9 автомобилей ЯАЗ-210 (в двухосном исполнении) соответствуют 15 условным автомобилям.

Всего S N_{i B} = 73 условных автомобилей с расчетной нагрузкой " А ".

Вычисляем расчетную интенсивность движения N_p при ширине проезда 3,5 м (одна полоса движения) и g = 2 (п. 5). N_p = gS N_{i A} = 2×73 = 146 условных автомобилей в сутки.

Используя рис. 4, находим на оси " n " цифру 146, восстанавливаем от этой точки перпендикуляр до линии " А " и из точки пересечения проводим прямую, параллельную оси " n " до пересечения с прямой, перпендикулярной оси " n ", соответствующей допустимой относительной деформаций покрытий из асфальтобетона d = 0,035. По наклонной прямой, проходящей через полученную точку, определяем требуемый модуль деформации пола – Е _тр = 5098 Н/см².

Грунт основания находится в зоне опасного капиллярного поднятия грунтовых вод (см. п. 7.4 Раздела I). При этом по табл. 1.3 расчетный модуль деформации грунта основания E ₀ = 1176 Н/см².

Принимаем расчетную схему " б " по рис. 2. Расчетный модуль деформации (табл. 1.2) асфальтобетонного покрытия Е ₂ = 23520 Н/см², щебеночного подстилающего слоя Е ₁ = 12740 Н/см², толщина покрытия h ₂ = 4 см; = Е _тр =5098 Н/см².

Для условного автомобиля диаметр приведенного круга следа D = 34 см.

Для определения сначала вычислим значения отношений h ₂/ D = 4/34 = 0,1175 и / Е ₂ = 5098/23520 = 0,216.

По рис. 3 определяем / Е ₂ = 0,184, откуда = 0,184×23520 = 4327 Н/см². Определим h ₁, для чего сначала вычислим отношения / E ₁ = 4327/12740 = 0,34 и E ₀/ E ₁ = 1176/12740 = 0,0923, по которым пользуясь рис. 3 определяем h ₁/ D = 0,97, откуда h ₁ = 0,97×34 = 33 см.

Согласно п. 1.10 полученная толщина h ₁ подстилающего слоя может быть уменьшена, например, путем понижения уровня грунтовых вод ниже их опасного капиллярного поднятия. В этом случае Е ₀ = 2156 Н/см² (табл. 1.3).

Определяем вновь: / E ₁ = 4327/12740 = 0,34 и Е ₀/ Е ₁ = 2156/12740 = 0,169, h ₁/ D = 0,55, откуда h ₁ = 0,55×34 = 18,7 см.

Уменьшение толщины подстилающего слоя может быть также достигнуто устройством искусственного основания, например из крупного песка, уложенного на грунте основания. Для этого случая принимаем расчетную схему " в " по рис. 2.

Задаемся толщиной щебеночного подстилающего слоя, равной 15 см. расчетные модули деформации: покрытия Е ₃ = 23520 Н/см², подстилающего слоя Е ₂ = 12740 Н/см², искусственного основания E ₁ = 3430 Н/см², грунт основания Е ₀ = 1176 Н/см².

Толщина асфальтобетонного покрытия h ₃ = 4 см.

Толщина подстилающего слоя из щебня h ₂ = 15 см.

= Е _тр = 5098 Н/см²; D = 34 см; / Е ₃ = 0,184 и = 0,184×23520 = 4327 Н/см².

Определим для чего сначала вычислим отношения h ₂/ D = 15/34 = 0,441 и / Е ₂ = 4327/12740 = 0,34.

По рис. 3 определяем / Е ₂ = 0,203, откуда = 0,203×12740 = 2586 Н/см².

Определим h ₁, для чего сначала вычислим отношения / E ₁ = 2586/3430 = 0,754 и Е ₀/ Е ₁ = 1176/3430 = 0,3430.

По рис. 3 определим h ₁/ D = 1,28, откуда h ₁ = 1,28×34 = 43,5 см.

Таким же путем определяется толщина искусственного основания, если задаться иными толщинами подстилающего слоя (например, 12 см, 18 см и т.д.). Из рассмотренных вариантов толщины подстилающего слоя наиболее целесообразный определяют по технико-экономическим соображениям.

 

 

Рис. 4 График для приведения интенсивности движения транспортных средств к интенсивности движения условного автомобиля с расчетной нагрузкой " A " и для определения требуемого модуля деформации Е _тр пола

 

Пример 2

Требуется определить толщину нежесткого подстилающего слоя пола. Нагрузка Р = 10 т. Форма следа опирания на пол - прямоугольник размером 50´40 см, площадь F ₁ = 2000 см². Удельное давление р = 49 Н/см². Помещение неотапливаемое.

Покрытие пола из торцовой шашки толщиной 8 см. Подстилающий слой гравийный, с содержанием 75% зерен крупнее 2 мм. Грунт основания - пылеватый суглинок. Грунтовые воды находятся на глубине 3 м.

Расчет. Определим расчетные параметры по формуле (1): D =1,13 = 1,13 = 50 см.

При покрытии пола из торцовой шашки d = 0,04 (табл. 1.2)

Примем расчетную схему " б " по рис. 2.

Расчетные модули деформации: покрытия Е ₂ = 11760 Н/см² (табл. 1.2); подстилающего слоя Е ₁ = 6860 Н/см² (табл. 1.2); грунта основания Е ₀ = 1568 Н/см² (табл. 1. 3).

Толщина покрытия h ₁ = 8 см.

По формуле (5) определяем требуемый модуль деформации пола

Н/см²

Эквивалентный модуль деформации пола = Е _тр = 2313 Н/см².

Определим для чего сначала вычислим отношения h ₂/ D = 8/50 = 0,16 и / Е ₂ = 2313/11760 = 0,197.

По рис. 3 определяем / E ₂ = 0,163, откуда = 0,163×11760= 1917 Н/см².

Определим h ₁, для чего сначала вычислим отношения / E ₁ = 1917/6860 = 0,28 и E ₀/ E ₁ = 1568/6860 = 0,228.

По рис. 3 определим h ₁/ D = 0,21, откуда h ₁ = 0,21×50 = 10,5 см. Принимаем толщину подстилающего слоя h ₁ = 11 см.