Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Гармонический ток в сопротивленииСодержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Пусть Тогда ток в сопротивлении R (рис. 3.3) можно определить по закону Ома: , Отсюда . Сдвиг фаз между напряжением и током , т.е. ток и напряжение на сопротивлении совпадают по фазе. Поскольку , то для действующих значений справедливо , (3.11) где Z – полное сопротивление цепи (импеданс), равное отношению действующих значений напряжения и тока. Для цепи, представленной на рис. 3.3, полное сопротивление . Для определения мгновенной мощности, поступающей в сопротивление, воспользуемся полученным выше соотношением для мгновенной мощности: (3.12) Активная мощность, равная средней мощности за период, (3.13) Таким образом, в резистивном элементе с сопротивлением R электромагнитная энергия преобразуется в тепловую при мощности преобразования Резистивные элементы вводят в схему также и для учета необратимого преобразования электромагнитной энергии в другие формы энергии (например, в механическую) и для учета излучаемой энергии. Гармонический ток в индуктивности Индуктивность – элемент цепи, который учитывает энергию магнитного поля . При увеличении (уменьшении) тока энергия магнитного поля увеличивается (уменьшается). Следовательно, индуктивные элементы можно рассматривать как аккумуляторы (накопители энергии). При изменении тока в индуктивности возникает ЭДС самоиндукции eL. По закону Ленца eL препятствует изменению тока. Поэтому при традиционном выборе одинаковых положительных направлений для тока iL и ЭДС eL, как показано на рис. 3.5, знаки eL и противоположны и Чтобы через индуктивность проходил переменный ток, к ее выводам надо приложить напряжение uL, равное по величине и противоположное по направлению ЭДС eL: (3.14) где L – коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью. Единица измерения индуктивности – генри (Гн). Так как электрическому току всегда сопутствует магнитное поле, любой обтекаемый током участок цепи, представляющий электротехническое устройство, должен характеризоваться индуктивностью. Если тогда (3.15) Закон Ома для цепи с индуктивным элементом . – индуктивное сопротивление, имеет размерность сопротивления. Полное сопротивление Z также равно XL. Начальная фаза напряжения , сдвиг фаз . Таким образом, можно сделать следующие выводы: 1. Амплитуда и действующее значение напряжения и тока на индуктивности связаны законом Ома. 2. Напряжение uL опережает по фазе ток iL на . Мгновенная мощность (3.16) Из выражения (3.16) следует, что средняя мощность за период, а следовательно, и активная мощность равны нулю. Индуктивность – реактивный элемент. Мгновенная мощность может быть положительной, отрицательной и равной нулю (рис. 3.6). Если p (t)> 0, индуктивность заряжается энергией
в виде энергии магнитного поля; если p (t)< 0,индуктивность возвращает энергию источнику. Средняя мощность за период P ср= 0(мгновенная мощность колеблется относительно нуля). Индуктивная проводимость . (3.17) Гармонический ток в емкости Емкостный элемент цепи с емкостью С учитывает энергию электрического поля . Ток в ветви с емкостью равен скорости изменения заряда на электродах, и при указанном положительном направлении тока знак тока совпадает со знаком производной по времени от заряда q. . (3.18) Единица измерения емкости – фарада (Ф). Пусть тогда . (3.19) Отсюда Емкостное сопротивление . Полное сопротивление Z также равно XC. Фаза тока , а сдвиг фаз . Таким образом, можно сделать следующие выводы: 1. Амплитуда и действующее значение напряжения и тока на емкости связаны законом Ома. 2. Напряжение uс отстает по фазе от тока iс на . Мгновенная мощность . Мгновенная мощность может быть положительной, отрицательной и равной нулю (рис. 3.8). Если p (t)> 0, емкость заряжается энергией в виде энергии электрического поля; если p (t)< 0, емкость возвращает энергию источнику. Средняя мощность за период Pср = 0,а, следовательно, и активная мощность равна нулю, что означает, что происходит обмен энергией без потерь, емкость – реактивный элемент.
Емкостная проводимость . (3.20) 3.2.4. Последовательное соединение R, L, C Для мгновенных значений токов и напряжений выполняются I и II законы Кирхгофа. При прохождении синусоидального тока через электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных элементов R, L, C (рис. 3.9), на выводах a – b этой цепи создается синусоидальное напряжение, равное по II закону Кирхгофа алгебраической сумме синусоидальных напряжений на отдельных элементах: (3.21) Из тригонометрии известно, что . (3.22) Применим формулу (3.22) к выражению (3.21): (3.23) Реактивное сопротивление последовательной RLC – цепи может принимать следующие значения: – цепь носит чисто активный характер (в цепи резонанс); – цепь носит индуктивный характер, т.е. ; – цепь носит емкостный характер, т.е. . Полное сопротивление цепи ; угол разности фаз , определяется по оси от кривой напряжения к кривой тока и бывает острым или прямым: j < 0при емкостном характере цепи (ток опережает напряжение), j > 0при индуктивном характере цепи (ток отстает по фазе от напряжения), j = 0при резистивном характере цепи (индуктивное и емкостное сопротивления равны) – такой режим цепи называют резонансом напряжений. Из выражений и следует, что связь активного и реактивного сопротивления с полным сопротивлением выражается следующими формулами: , (3.24) что удобно представлять с помощью треугольника сопротивлений (рис. 3.10). Умножив левые и правые части выражений для сопротивлений (3.24) на действующее значение тока I, получим соответственно действующие значения напряжений на активном и реактивном сопротивлениях, которые называют активной и реактивной составляющими напряжения: (3.25) Тогда действующее значение суммарного напряжения можно определить как Для напряжений также можно построить прямоугольный треугольник напряжений. 3.2.5. Параллельное соединение R, L, C Если к выводам электрической цепи, состоящей из параллельно соединенных R, L, C (рис. 3.11), приложено синусоидальное напряжение то по I закону Кирхгофа синусоидальный ток в неразветвленной части равен алгебраической сумме синусоидальных токов в параллельных ветвях где – совпадает по фазе с напряжением u(t); – отстает по фазе от напряжения u (t) на ; – опережает по фазе напряжение u (t) на . Просуммируем: Выражение (3.26) является тригонометрической формой записи I закона Кирхгофа для мгновенных значений. Активная проводимость цепи , всегда положительна. Реактивная проводимость цепи , в зависимости от знака может иметь индуктивный (В > 0)или емкостный (B < 0)характер. Если В = 0, цепь носит активный характер. Для нахождения и jвоспользуемся приемом, приведенным в предыдущем разделе: , (3.27) т.е. ток отстает от напряжения на угол j. Здесь – начальная фаза напряжения; – начальная фаза тока; – разность фаз; – амплитудное значение тока; – полная проводимость цепи – величина, обратная полному сопротивлению ; – угол разности фаз определяется по оси в направлении от напряжения к току и является острым или прямым . – при индуктивном характере цепи, т.е. при B > 0; при этом ток опережает по фазе напряжение. – при емкостном характере цепи, т.е. при B < 0; при этом ток опережает по фазе напряжение. – при резистивном характере цепи, т.е. при равенстве индуктивной и емкостной проводимостей ; при этом ток совпадает по фазе с напряжением. Такой режим работы электрической цепи называют резонансом токов. Активная и реактивная проводимости цепи связаны с полной проводимостью формулами . (3.28) Для проводимостей также можно построить треугольник проводимостей. Активная и реактивная составляющие тока определяются следующим образом: . (3.29) Активная и реактивная составляющие тока связаны с действующим значением суммарного тока формулой . Для токов также можно построить треугольник токов. Следует отметить, что описывать электрические цепи синусоидального тока, оперируя понятиями мгновенного значения тока и напряжения, достаточно трудоемко и применимо только для простейших электрических цепей, не содержащих большого числа контуров и источников. С усложнением электрических цепей такая форма расчета становится крайне затруднительной и требуется метод, позволяющий рассчитывать электрические цепи переменного тока алгебраически аналогично цепям постоянного тока. Таким удобным расчетным методом служит символический метод.
|
|||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-09-19; просмотров: 758; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.34.51 (0.007 с.) |