ЭДС обмоток переменного тока

 

При проектировании МПрТ стремятся к такому, чтобы их ЭДС имела синусоидальную форму. В машинах, в которых ЭДС наводится в обмотках, вращающимся полем индуктора, форма кривой ЭДС зависит от распределения индукции в воздушном зазоре. Чтобы обеспечить синусоидальную форму ЭДС, надо приблизить распределение индукции в воздушном зазоре к синусоидальному.

В СМ это достигается конструктивными мерами. Так воздушный зазор под серединой полюсного наконечника берут меньше зазора под краями (рис. 1.5). Тем не менее, кривая поля в воздушном зазоре содержит, как правило, кроме первой высшие гармоники. Определим ЭДС обмотки от первой гармоники поля.

 

ЭДС проводника, витка и катушки

 

Вопросы наведения ЭДС в обмотке переменного тока удобно рассматривать на примере СМ. С этой целью удобно часть машины, соответствующую двойному полюсному делению изобразить в развернутом виде (рис.1.6).

При вращении индуктора первая гармоника индуктирует в каждом из проводников ЭДС

,

где

.

Здесь – максимальное значение индукции в воздушном зазоре от первой гармоники поля;

– активная длина проводника;

– окружная скорость поля, причем

,

 

где – диаметр расточки якоря, – полюсное деление, – число пар полюсов, – частота ЭДС.

На рис. 1.6 указаны следующие обозначения:

– максимальное значение индукции;

– среднее значение индукции.

Следовательно, максимальное и действующее значения ЭДС проводника будут:

,

.

Нередко в машинах выполняют пазы со скосом по длине. В этом случае начало и конец проводника оказываются сдвинутыми относительно друг друга на угол γ

,

где – расстояние между началом и концом проводника (рис. 1.7).

Можно разбить проводник на малые участки по длине. В разное время эти участки будут находится под различным воздействием поля. Следовательно, ЭДС этих участков будут сдвинуты во времени относительно друг друга.

Так, например, ЭДС начального и конечного участка будут сдвинуты на угол и их можно представить в виде векторов, сдвинутых на указанный угол.

ЭДС всего проводника в данном случае будет равна геометрической сумме ЭДС отдельных участков, причем сумма геометрическая меньше суммы арифметической.

Уменьшение ЭДС проводника при наличии скоса пазов характеризуется коэффициентом скоса. Если участки принять бесконечно малыми, то геометрическая сумма их ЭДС изобразится дугой, а ее величина – хордой дуги, опирающейся на угол .

Непосредственно из построения (рис. 1.8) коэффициент скоса и ЭДС проводника с учетом скоса можно представить в следующем виде:

;

.

Определим ЭДС витка. Виток – совокупность двух последовательно соединенных проводников, расположенных на расстоянии равном или близком к полюсному делению. Шаг витка обозначается у (рис. 1.9).

При диаметральном или полном шаге витка () ЭДС проводников, составляющих виток сдвинуты на угол π:

.

ЭДС проводников можно изобразить в виде противоположно направленных векторов. Величина ЭДС витка в данном случае

В машинах переменного тока часто прибегают к укорочению шага

(см. рис. 1.9). В этом случае ЭДС проводников, составляющих виток, будут сдвинуты не на π, а на угол , где – относительный угловой шаг обмотки.

Величина ЭДС витка с укороченным шагом () уменьшается по сравнению с ЭДС витка с полным шагом (рис. 1.10)

.

Здесь – коэффициент укорочения по первой гармонике.

Окончательно .

Обмотки, как правило, выполняются из катушек. Катушка – совокупность нескольких последовательно соединенных витков . ЭДС катушки можно записать с учетом скоса и укорочения:

.

ЭДС катушечной группы

 

Обмотки машин переменного тока, как правило, выполняются из катушечных групп. Катушечная группа – это совокупность q последовательно соединенных катушек, катушечные стороны которых расположены в q соседних пазах.

Допустим (рис. 1.11). Угол между соседними пазами: – эл. град или – эл. рад, где z – число пазов статора (якоря).

Угол, который соответствует катушечной группе в пределах одного или двух полюсных делений, называют углом фазной зоны.

В машинах переменного тока применяют симметричные трехфазные обмотки шестизонные и трехзонные. В первом случае угол фазной зоны 60˚, во втором случае угол фазной зоны 120˚.

В случае шестизонной обмотки в пределах каждого полюсного деления размещаются три фазы, при этом на каждую фазу приходится одинаковое число пазов

.

При вращении первая гармоника поля наводит в катушках ЭДС, сдвинутые во времени по фазе на угол , соответствующий пространственному углу между соседними пазами. Следовательно, ЭДС можно представить в виде временных векторов, сдвинутых на угол .

Для определения ЭДС катушечной группы следует геометрически сложить ЭДС отдельных катушек. При этом сумма геометрическая меньше суммы арифметической ЭДС катушек. Отношение величины геометрической суммы к сумме арифметической – коэффициент распределения. Он характеризует уменьшение ЭДС катушечной группы из витков, распределенных в q пазах по сравнению с ЭДС тех же витков, расположенных в одном пазу. Определим коэффициент распределения из графического построения (рис. 1.13):

.

В результате ЭДС катушечной группы с учетом скоса, укорочения и распределения

Здесь – обмоточный коэффициент по первой гармонике.

Фазная обмотка обычно состоит из нескольких катушечных групп, соединенных последовательно, последовательно–параллельно или параллельно. ЭДС фазы равна ЭДС параллельной ветви. Если в этой параллельной ветви имеется n последовательно соединенных катушечных групп, то

.

Здесь – число последовательно соединенных витков фазы.