Виды машин переменного тока и их устройство

ЭДС обмоток переменного тока

 

При проектировании МПрТ стремятся к такому, чтобы их ЭДС имела синусоидальную форму. В машинах, в которых ЭДС наводится в обмотках, вращающимся полем индуктора, форма кривой ЭДС зависит от распределения индукции в воздушном зазоре. Чтобы обеспечить синусоидальную форму ЭДС, надо приблизить распределение индукции в воздушном зазоре к синусоидальному.

В СМ это достигается конструктивными мерами. Так воздушный зазор под серединой полюсного наконечника берут меньше зазора под краями (рис. 1.5). Тем не менее, кривая поля в воздушном зазоре содержит, как правило, кроме первой высшие гармоники. Определим ЭДС обмотки от первой гармоники поля.

 

ЭДС проводника, витка и катушки

 

Вопросы наведения ЭДС в обмотке переменного тока удобно рассматривать на примере СМ. С этой целью удобно часть машины, соответствующую двойному полюсному делению изобразить в развернутом виде (рис.1.6).

При вращении индуктора первая гармоника индуктирует в каждом из проводников ЭДС

,

где

.

Здесь – максимальное значение индукции в воздушном зазоре от первой гармоники поля;

– активная длина проводника;

– окружная скорость поля, причем

,

 

где – диаметр расточки якоря, – полюсное деление, – число пар полюсов, – частота ЭДС.

На рис. 1.6 указаны следующие обозначения:

– максимальное значение индукции;

– среднее значение индукции.

Следовательно, максимальное и действующее значения ЭДС проводника будут:

,

.

Нередко в машинах выполняют пазы со скосом по длине. В этом случае начало и конец проводника оказываются сдвинутыми относительно друг друга на угол γ

,

где – расстояние между началом и концом проводника (рис. 1.7).

Можно разбить проводник на малые участки по длине. В разное время эти участки будут находится под различным воздействием поля. Следовательно, ЭДС этих участков будут сдвинуты во времени относительно друг друга.

Так, например, ЭДС начального и конечного участка будут сдвинуты на угол и их можно представить в виде векторов, сдвинутых на указанный угол.

ЭДС всего проводника в данном случае будет равна геометрической сумме ЭДС отдельных участков, причем сумма геометрическая меньше суммы арифметической.

Уменьшение ЭДС проводника при наличии скоса пазов характеризуется коэффициентом скоса. Если участки принять бесконечно малыми, то геометрическая сумма их ЭДС изобразится дугой, а ее величина – хордой дуги, опирающейся на угол .

Непосредственно из построения (рис. 1.8) коэффициент скоса и ЭДС проводника с учетом скоса можно представить в следующем виде:

;

.

Определим ЭДС витка. Виток – совокупность двух последовательно соединенных проводников, расположенных на расстоянии равном или близком к полюсному делению. Шаг витка обозначается у (рис. 1.9).

При диаметральном или полном шаге витка () ЭДС проводников, составляющих виток сдвинуты на угол π:

.

ЭДС проводников можно изобразить в виде противоположно направленных векторов. Величина ЭДС витка в данном случае

В машинах переменного тока часто прибегают к укорочению шага

(см. рис. 1.9). В этом случае ЭДС проводников, составляющих виток, будут сдвинуты не на π, а на угол , где – относительный угловой шаг обмотки.

Величина ЭДС витка с укороченным шагом () уменьшается по сравнению с ЭДС витка с полным шагом (рис. 1.10)

.

Здесь – коэффициент укорочения по первой гармонике.

Окончательно .

Обмотки, как правило, выполняются из катушек. Катушка – совокупность нескольких последовательно соединенных витков . ЭДС катушки можно записать с учетом скоса и укорочения:

.

ЭДС катушечной группы

 

Обмотки машин переменного тока, как правило, выполняются из катушечных групп. Катушечная группа – это совокупность q последовательно соединенных катушек, катушечные стороны которых расположены в q соседних пазах.

Допустим (рис. 1.11). Угол между соседними пазами: – эл. град или – эл. рад, где z – число пазов статора (якоря).

Угол, который соответствует катушечной группе в пределах одного или двух полюсных делений, называют углом фазной зоны.

В машинах переменного тока применяют симметричные трехфазные обмотки шестизонные и трехзонные. В первом случае угол фазной зоны 60˚, во втором случае угол фазной зоны 120˚.

В случае шестизонной обмотки в пределах каждого полюсного деления размещаются три фазы, при этом на каждую фазу приходится одинаковое число пазов

.

При вращении первая гармоника поля наводит в катушках ЭДС, сдвинутые во времени по фазе на угол , соответствующий пространственному углу между соседними пазами. Следовательно, ЭДС можно представить в виде временных векторов, сдвинутых на угол .

Для определения ЭДС катушечной группы следует геометрически сложить ЭДС отдельных катушек. При этом сумма геометрическая меньше суммы арифметической ЭДС катушек. Отношение величины геометрической суммы к сумме арифметической – коэффициент распределения. Он характеризует уменьшение ЭДС катушечной группы из витков, распределенных в q пазах по сравнению с ЭДС тех же витков, расположенных в одном пазу. Определим коэффициент распределения из графического построения (рис. 1.13):

.

В результате ЭДС катушечной группы с учетом скоса, укорочения и распределения

Здесь – обмоточный коэффициент по первой гармонике.

Фазная обмотка обычно состоит из нескольких катушечных групп, соединенных последовательно, последовательно–параллельно или параллельно. ЭДС фазы равна ЭДС параллельной ветви. Если в этой параллельной ветви имеется n последовательно соединенных катушечных групп, то

.

Здесь – число последовательно соединенных витков фазы.

 

Классификация обмоток

 

В машинах переменного тока применяются следующие виды обмоток.

1. Обмотки, расположенные в пазах статора или ротора, и подключенные к внешней цепи.

2. Обмотки, расположенные в пазах статора или ротора и замкнутые накоротко.

3. Обмотки, по которым протекает постоянный ток, например, обмотки возбуждения синхронной машины, создающие магнитное поле.

Простейшим элементом обмотки является виток, представляющий совокупность двух последовательно соединенных проводников находящихся на расстоянии близком или равном – шагу обмотки. Совокупность нескольких последовательно соединенных витков образуют катушку или секцию. Нередко катушкой называют несколько секций, объединенных общей изоляцией. В машинах переменного тока применяются катушечные и стержневые обмотки, петлевые и волновые.

Катушечные обмотки изготавливаются в виде катушек вне машины, а затем укладываются в пазы.

Стержневые обмотки выполняются из стержней – полукатушек. Они также могут укладываться через отверстия в пазы. Если пазы полузакрытые, то стержни укладываются в них с торцов.

 

Пазы могут быть:

· открытыми (рис.1.15,а);

· полуоткрытыми (рис.1.15,б);

· полузакрытыми (рис.1.15,в,г);

· закрытыми (рис.1.15,д).

 

 

По форме:

· прямоугольными (рис.1.15,а,б);

· трапециевидными (рис.1.15,в);

· овальными (рис.1.15,г);

· круглыми (рис.1.15,д).

Обмотки АМ могут быть однослойными и двухслойными.

Однослойные обмотки

 

При изучении обмоток переменного тока, как и при изучении обмоток якоря машины постоянного тока, удобно пользоваться развёрнутыми схемами.

Под схемой-развёрткой понимают цилиндрическую поверхность статора или ротора, видимую со стороны пазов, разрезанную по одной из образующих цилиндра и развёрнутую в плоскость.

При построении развертки обмотки, задаются следующие данные:

z – число пазов; – число плюсов; m – число фаз; y – шаг обмотки; – число пазов на полюс и фазу.

Рассмотрим принцип образования схемы трёхфазной однослойной обмотки при следующих данных: ; ; ; ; (рис. 1.16).

 

На каждом полюсном делении размещены пазы, принадлежащие трём фазам, причем каждой фазе принадлежит одинаковое число пазов q=2.

Все 24 паза делятся равномерно на 3 фазы. На каждую фазу приходится по 8 пазов: фазе , N=8

В пределах каждой фазы катушечные стороны расположены в восьми пазах и могут соединяться по-разному (рис. 1.17). В связи с этим возможно несколько вариантов обмотки. Рассмотрим некоторые из них.

 

 

Двухслойные обмотки

 

Обмотка укладывается в пазах в два слоя. В верхнем слое одного паза укладывается одна сторона катушки, а другая сторона – в нижем слое другого паза, сдвинутого на шаг. Двухслойная обмотка позволяет получить любое желаемое укорочение шага, и следовательно, обеспечить нужную форму кривой ЭДС. Укорочение шага позволяет резко понизить расход меди на лобовые соединения.

Двухслойные обмотки выполняются как петлевыми, так и волновыми. Петлевые выполняют из многовитковых катушек (секций). Эти катушки изготовляются вне машины, хорошо изолируются и в готовом виде укладываются в открытые пазы. Если пазы полузакрытые, то обмотка выполняется из мягких секций, которые изготовляются вне машины из круглого провода, а затем по одному проводку упаковываются (всыпаются в паз). Такие обмотки называются всыпными. Двухслойные обмотки могут иметь целое число пазов на полюс и фазу или дробное число .

Двухслойные обмотки отличаются от обмотки якоря машины постоянного тока. Рассмотрим образование двухслойной шестизонной трёхфазной обмотки из обмотки якоря машины постоянного тока при 2р=2. Обмотку якоря такой машины можно разделить на 6 частей – катушечных групп (рис. 1.20).

В рассматриваемом случае каждая из фаз образуется последовательным соединением катушечных групп сдвинутых в общем случае на 180⁰ эл. градусов, причём ЭДС этих групп складываются. Катушечные группы в пределах каждой фазы можно также соединить параллельно, тогда каждая фазная обмотка будет состоять из двух параллельных ветвей.

В общем случае, когда машина имеет 2р полюсов, каждая из фаз будет состоять из 2р катушечных групп, которые можно соединить последовательно, последовательно-параллельно и параллельно. Максимальное число параллельных ветвей фазы .

Рассмотрим принцип образования трёхфазной, двухслойной петлевой обмотки с полным шагом при следующих данных:

; ; ; ; ; .

Как следует из схемы (рис. 1.21), фаза U состоит из четырёх последовательно соединённых катушечных групп. Фазы V и W выполняются аналогично со сдвигом на 120⁰ эл. град, то есть на , что соответствует 4 пазам. Катушечная группа в пределах фазной обмотки могут соединяться последовательно (см. рис. 1.21), а также последовательно-параллельно и параллельно.

В общем случае число последовательно соединённых катушечных групп в фазной обмотке равно , где а – число параллельных ветвей. Максимальное число параллельных ветвей будет в том случае, когда все катушечные группы соединены параллельно ().

Пример двухслойной петлевой обмотки с укороченным шагом (рис. 1.22). Рассмотрим принцип образования такой обмотки:

; ; ; ; ; .

 

Порядок соединения катушечных сторон влияет на величину ЭДС обмотки, следовательно, в данном случае двухслойную обмотку с укороченным шагом можно представить как совокупность двух однослойных обмоток расположенных в верхнем и нижнем слоях и сдвинутых друг от друга на угол укорочения шага. Однослойные обмотки при этом имеют полный шаг. Заметим, что в данном случае лишь в части пазов лежат катушечные стороны, принадлежащие одной фазе. В других пазах расположены катушечные стороны разных фаз.

Рассматриваемая петлевая обмотка имеет межгрупповые и межкатушечные соединения, что увеличивает расход меди. Кроме того, наличие витковой изоляции, в случае многовитковой секции, ухудшает использование паза. Поэтому в ряде случаев предпочтение отдается стержневой обмотке волнового типа. В этом случае в пазу укладывается лишь два массивных стержня: один в верхнем, другой в нижнем слое паза. Эти обмотки применяются в мощных машинах (ГГ и ТГ), имеющих мощный поток и большее число катушек. Катушки выполняются с числом витков . Эти обмотки применяются также для роторов асинхронных машин с контактными кольцами.

Рассмотрим принцип образования стержневой обмотки волнового типа при следующих данных (рис. 1.23): ; ; ; ; .

В данном случае при выполнении схемы обмотки делаются волны. После первого обхода волна сдвигается влево на 1 паз и, следовательно, обмотка с укороченным переходом. У нас сделано 2 цикла обходов, один влево, другой вправо. Каждый цикл состоит из двух обходов и содержит 2рq последовательно соединённых катушечных групп. В рассмотренном случае обмотку можно выполнить с числом параллельных ветвей а=2 по числу циклов обхода.

 

 

МДС катушки

 

При изучении МДС обмоток переменного тока делаются следующие допущения:

а) магнитная проницаемость стальных участков магнитопровода принимается бесконечной;

б) выступающие полюса и паза отсутствуют и зазор равномерен;

в) катушечные стороны обмотки расположены непосредственно в воздушном зазоре и в сечении имеют вид тонких лент с шириной δ;

г) воздушный зазор очень мал по сравнению с радиусом расточки статора и величиной полюсного деления.

Указанные допущения наиболее близки в действительности в АМ, у которых, расточка статора и ротор имеют цилиндрическую форму.

Пусть на статоре АМ размещена простейшая обмотка с полным шагом и имеющая витков (рис. 1.24).

Катушечный ток .

При протекании тока, катушка создаёт пульсирующее магнитное поле. МДС действующая по каждому из контуров 1,2 и т.д. может быть определена по закону полного тока:

.

Так как согласно первому допущению , то можно пренебречь падением магнитного потенциала на стальных участках и считать, что вся МДС идёт на проведение потока через воздушный зазор:

или .

.

Здесь – удельная магнитная проводимость воздушного зазора;

– МДС на полюс,

,

причем – максимальная амплитуда пульсации МДС.

Отметим, что МДС катушки пульсирует во времени по закону синуса, причем . Следовательно, кривая аналогична кривой МДС. Поэтому определение индукции можно осуществить из кривой МДС, что не представляет труда. Для этого условно окружность расточки, соответствующую двойному полюсному делению следует развернуть в линию. Так как МДС катушки одинакова вдоль каждого из указанных выше контуров, то кривая распределения МДС в пределах τ будет представлять собой прямоугольник с основанием τ и высотой F_kt, пульсирующей по закону синуса, причем кривую МДС нетрудно разложить в ряд Фурье. Если за начало отсчёта принять ось катушки, то этот ряд будет содержать только косинусоидальные члены (см. рис. 1.24):

 

,

где

.

Так как , то

,

где – максимальная амплитуда пульсаций первой гармоники МДС.

Тогда ,

где – максимальная амплитуда пульсаций -той гармоники МДС.

Таким образом, МДС катушки в любой момент времени и в любой точке пространства, удалённой на расстояние x от оси катушки, может быть представлена как сумма основной и высших пространственных гармоник, пульсирующих во времени по закону синуса с одинаковой частотой.

 

МДС катушечной группы

 

Как известно, катушечная группа представляет собой совокупность последовательно соединённых q катушек, катушечные стороны которых в пределах полюсного деления размещены в соседних пазах. При (рис. 1.25) МДС катушки в пределах полюсного деления имеет вид прямоугольника и следовательно, в данном случае будем иметь три прямоугольника, сдвинутых относительно друг друга на угол . В результате МДС катушечной группы можно получить путём сложения ординат прямоугольников. Однако обычно каждый из прямоугольников разлагают в ряд Фурье и сложением МДС катушек одного порядка определяют соответствующие гармоники МДС катушечной группы. Сделаем это для первой гармоники МДС. На рис.1.25,а изображен случай, когда . Там изображены первые гармоники катушек и катушечной группы.

Указанные гармоники МДС катушек можно представить в виде пространственных векторов, сдвинутых на угол α (рис. 1.25,б). Максимальная амплитуда первой гармоники МДС катушечной группы может быть получена геометрическим сложением МДС отдельных катушек.

,

где – коэффициент распределения для первой гармоники.

.

Физически этот коэффициент характеризует уменьшение МДС катушечной группы с числом витков , по сравнению с МДС катушки с тем же числом витков.

МДС катушечной группы в любой момент времени и в любой точке, удалённой от оси этой группы на расстояние x можно записать в виде

,

где .

МДС фазной обмотки

 

Пусть на статоре размещена двухслойная обмотка с укороченным шагом и 2р=2 (рис. 1.26). Как показано выше, двухслойная обмотка с укороченным шагом может быть представлена как совокупность двух однослойных обмоток с полным шагом, расположенных в верхнем и нижнем слоях и сдвинутых относительно друг друга на угол укорочения шага . Такой подход в данном случае вполне обоснован, так как величина МДС не зависит от порядка соединения проводников, а зависит от тока в проводниках и их размещения. В результате любую гармонику МДС двухслойной обмотки с укороченным шагом можно получить путём сложения соответствующих гармоник МДС воображаемых однослойных обмоток. При этом МДС катушечных групп, лежащих в верхнем и нижнем слоях, можно представить в виде пространственных векторов, сдвинутых на угол , определяемый укорочением шага. На рис. 1.26,а показано построение первых гармоник МДС катушечных групп и фазной обмотки при . Геометрическим сложением векторов, изображающих МДС катушечных групп, определяется максимальная амплитуда первой гармоники МДС обмотки

(см. рис. 1.26,б).

,

где – коэффициент укорочения для первой гармоники.

Далее можно записать

,

где – обмоточный коэффициент.

.

В общем случае, когда машина имеет число полюсов 2р, то фазная обмотка состоит из 2р – катушечных групп, которые можно соединить последовательно, последовательно–параллельно и параллельно. При последовательно-параллельном соединении катушечных групп, число последовательно соединённых витков в фазе будет

,

где а – число параллельных ветвей;

.

Тогда

или ,

где – ток фазной обмотки.

Для любой -ой гармоники МДС фазы максимальная амплитуда будет

.

Таким образом, МДС фазной обмотки в любой момент времени и в любой точке сдвинутой относительно оси обмотки на расстояние x будет

.

Рассмотрим свойства первой гармоники МДС фазы.

Изобразим первую составляющую для двух моментов времени: и (рис. 1.27).

Как следует из построения, представляет собой правобегущую волну. Определим скорость перемещения этой волны, имея в виду, что для любой фиксированной точки этой кривой можно принять

или .

При , и

или

,

откуда выражение для частоты вращения рассматриваемой прямовращающейся волны получает вид

.

Путём аналогичного анализа можно доказать, что вторая составляющая – является обратновращающейся волной

.

Таким образом, первую гармонику МДС фазной обмотки можно представить в виде двух вращающихся в противоположные стороны с одинаковой частотой вращения волн. При этом амплитуда каждой из них равна половине максимальной амплитуды пульсирующей волны. Для любой -ой гармоники можно написать такое же выражение, что и для первой гармоники

;

, .

Можно получить тот же вывод методом графического построения. Первую гармонику пульсирующей МДС фазы можно представить в виде пульсирующего пространственного вектора, изменяющегося в пределах . Такой вектора можно заменить двумя вращающимися векторами. Построим эти векторы для моментов времени ; ; (рис. 1.28)

 

МДС трехфазной обмотки

 

Трёхфазная обмотка представляет собой совокупность трёх различных обмоток, сдвинутых относительно друг друга на эл. радиан. При симметричной нагрузке в фазных обмотках будут протекать токи, сдвинутые во времени на :

;

;

.

Каждая из фаз создаёт свою пульсирующую МДС и, следовательно в случае трёхфазной обмотки в воздушном зазоре располагаются три кривых сдвинутых на эл. радиан. Для получения МДС трёхфазной обмотки следует сложить ординаты указанных кривых. Но согласно гармоническому анализу МДС трёхфазной обмотки определяют, как сумму основных и высших гармоник. При этом каждую гармонику трёхфазной обмотки определяют сложением соответствующих гармоник МДС отдельных фаз.

Рассмотрим первую гармонику. Согласно сказанному выше, значение первой гармоники МДС фаз в любой момент времени и в любой точке зазора, сдвинутой относительно оси фазы , можно представить соответственно:

В результате первая гармоника МДС трехфазной обмотки

.

Таким образом, первая гармоника МДС трехфазной обмотки представляет собой прямовращающуюся волну с амплитудой

.

Если число фаз равно m, то

.

– синхронная частота вращения.

Этот же вывод следует из графических построений. Удобно первые гармоники МДС отдельных фаз, пульсирующие во времени, представлять в виде пульсирующих пространственных векторов, ориентированных по осям соответствующих фаз. Величина этих векторов пропорциональна мгновенным значениям токов фаз. Для двух моментов времени и построим векторные диаграммы токов (рис. 1.29,а,в).

Мгновенные значения токов определяются, как проекции векторов на вертикаль, которая в данном случае принимается за ось времени. Мгновенные значения токов пропорциональны МДС соответствующих фаз. Выполним графическое построение МДС отдельных фаз и трехфазной обмотки для указанных моментов времени

(см. рис. 1.29).

Таким образом, как следует из построения, складывая первые гармоники пульсирующих МДС отдельных фаз в разные моменты времени, получаем пространственный результирующий вектор, изображающий первую гармонику МДС трехфазной обмотки, вращающуюся в определенном направлении . При этом амплитуда этой гармоники и .

Особо подчеркнем, что при вращении амплитуда первой гармоники результирующей МДС в любой момент времени располагается по оси той фазы, в которой ток максимальный.

 

МДС двухфазной обмотки

 

Допустим, что на статоре расположены две обмотки, сдвинутые в пространстве на угол (обмотки и ). В этих обмотках протекают одинаковые токи, сдвинутые по фазе на тот же угол. Допустим, что ток фазы опережает ток фазы на , то есть

,

.

Рассмотрим моменты времени: , , .

Из графического построения (рис. 1.30) следует, что при питании двух фаз, сдвинутых в пространстве на угол , одинаковыми токами, сдвинутыми на , возникает МДС, вращающаяся с частотой и имеющая амплитуду (речь идет об первой гармонике МДС).

 

Виды машин переменного тока и их устройство

Электрические машины переменного тока включают в себя:

1) синхронные машины (СМ),

2) асинхронные машины (АМ),

3) коллекторные машины переменного тока.

Машина переменного тока (МПрТ) состоит из двух основных частей: неподвижной – статора и вращающейся – ротора. Между ними имеется воздушный зазор. Все машины переменного тока работают на принципе вращающегося магнитного поля, поэтому в их теории много общего. В синхронной машине ротор вращается с той же частотой вращения и в том же направлении, что и магнитное поле. То есть в этих машинах ротор и поле вращаются синхронно. В асинхронных машинах ротор вращается с частотой вращения, отличающейся от частоты вращения поля. Другими словами, ротор вращается не синхронно (асинхронно) по отношению к полю. Коллекторные машины являются асинхронными машинами с коллектором. Синхронные машины преимущественно применяются в качестве генераторов, а также нередко – двигателями. Асинхронные машины преимущественно применяются в качестве двигателей. В устройстве статора асинхронной и синхронной машин много общего (рис. 1.1). Сердечник статора набирается из листов электротехнической стали по 0,5 мм, изолированных друг от друга. Сердечник статора запрессовывается в корпус. На внутренней цилиндрической поверхности статора размещены пазы, в которые укладывается распределенная обмотка, как правило, трехфазная.

Сердечник ротора асинхронной машины набирается также из листов электротехнической стали, которые в крупных машинах покрываются с обеих сторон масляно-канифольным изоляционным лаком, а в машины малой мощности не имеют лакового покрытия. В последнем случае изоляцией служит искусственно созданный или естественный слой окислов.

Пакет листов ротора АМ напрессовывается на вал (рис. 1.2,а) или на втулку вала. В крупных АМ он напрессовывается на крестовину (обод) (рис. 1.2,б). В пазах на наружной поверхности пакета ротора укладывается обмотка ротора. В зависимости от типа обмотки различают два различных типа АМ:

а) с фазным ротором или с контактными кольцами (АДФ);

б) с короткозамкнутым ротором (АДК).

В случае АДФ обмотка ротора выполняется, как и статорная – распределенной. Концы фаз соединяются в общую точку, а начала через контактные кольца и металлографитовые щетки выводятся наружу.