Расчёт необходимых электрических величин

 

В курсовом проекте использованы два метода расчёта – метод равномерного сечения графика движения поездов и аналитический.

 

3.1. Метод равномерного сечения графика движения поездов

 

При данном методе рассчитаны полученные при сечение графика движения поездов мгновенные схемы (рис.5) для разного числа поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне (1, 2,….,n_м ).

Для расчета схем с одним поездом межподстанционная зона разделена на 10 одинаковых отрезков.

При большем числе поездов (2, 3, и т. д.) из полученных при сечении графика движения поездов мгновенных схем выбраны случайным образом 10 схем с различными положениями поездов и потребляемыми токами.

Для каждой мгновенной схемы рассчитаны токи фидеров, тяговых подстанций, потери напряжения до поездов, потери мощности в целом для схемы. Данные расчета представлены в табл.4,5 для схем с одним поездом для обоих вариантов расстояния между подстанциями и табл.6 для схем с большим числом поездов для меньшего расстояния. В таблицах приняты обозначения:

i_п1, i_п2, i_п3 – мгновенные токи поездов, полученные по кривым

потребляемого тока для каждого положения поездов;

i_А11, i_А21, i_Б31, i_Б41 – доли токов первого поезда, приходящихся на фидеры

подстанций А и Б, полученные с использованием

номограмм;

i_А12, i_А22, i_Б32, i_Б42 - доли токов второго поезда, приходящихся на фидеры

подстанций А и Б, полученные с использованием

номограмм;

i_А, i_Б – токи фидеров.

С учетом равномерного расположения тяговых подстанций и одинаковых кривых потребляемого тока в межподстанционных зонах принято:

i_Б = i_А1+ i_А2+ i_Б3+i_Б4.

∆u_ч, ∆u_н – потери напряжения, соответственно для четного и нечетного

поездов;

∆p – потери мощности в тяговой сети, определенные для одного поезда

отдельно для четного и нечетного поездов, а для схем с большим

числом поездов в целом для мгновенной схемы.

Распределение токов по фидерам произведено с помощью номограмм, которые показывают относительную долю тока поезда, приходящуюся на фидер. В таблицы занесены абсолютные значения токов, полученные умножением тока поезда на его долю.

По полученным мгновенным значениям на зоне питания для одного поезда вычислены для двух вариантов:

 

Средние токи:

;

Квадраты эффективных токов:

; ;

Средние потери напряжения до поезда:

; ;

Средние потери мощности:

; ,

где к – число мгновенных схем.

Для двух и более поездов составлены мгновенные схемы.

Для мгновенных схем, мгновенные потери напряжения до поезда и мгновенные потери мощности определены по формулам:

 

, (9)

где ∆u – мгновенные потери напряжения до поезда, В;

i - ток фидера, А;

l – расстояние от подстанции до поезда, км.

 

, (10)

где ∆р – мгновенные потери мощности, Вт;

i₁, i₂ - токи поездов, А.

 

В;

В;

В;

Вт.

 

В;

В;

В;

Вт.

Результаты расчета остальных мгновенных схем представлены в табл.7.

 

Для варианта с меньшим расстоянием необходимые величины определены как математические ожидания:

 

;

;

;

;

.

Математическое ожидание рассчитано по формуле:

 

, (11)

где x_i – случайная величина;

р_i – вероятность появления этой величины.

 

В;

В;

А²;

А;

Вт.

Методом сечения графика движения поездов рассчитан вариант с наименьшим расстоянием между тяговыми подстанциями L₂.

 

3.2. Аналитический метод расчета

Расчет произведен для двух вариантов расположения тяговых подстанций, для сравнения по второму варианту сходимости двух методов.

Исходные величины для расчета:

- средние и эффективные токи одиночно следующих поездов четного и

нечетного направлений I_пч,ср , I_пн,ср, I_пч,э , I_пн,э ;

- средние числа поездов, одновременно находящихся на зоне питания в

четном и нечетном направлениях.

 

3.2.1.Средние токи поездов

 

Средние токи поездов приняты равными значениям, полученным при методе сечения графика движения поездов.

Результирующий средний ток поезда:

; (12)

А;

 

А.

3.2.2. Эффективные токи поездов

Эффективные токи поездов взяты из метода сечения графика движения поездов.

Квадрат среднеквадратичного тока поезда:

; (13)

А²;

А².

3.2.3. Среднее число поездов

Среднее число поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне:

, (14)

 

где Т – период графика, равный 720 мин.

 

 

поездов;

поезда.

 

3.2.4. Средний и эффективный токи подстанции Б при следовании

одиночных поездов в четном и нечетном направлениях

Токи определены по данным табл.4.

Средний ток подстанции Б при равных по длине межподстанционных зонах для четного и нечетного поездов:

; (15)

А;

А.

Квадрат эффективного тока подстанции Б от четного и нечетного поездов:

. (16)

А²;

А².

3.2.5. Средний и среднеквадратичный токи подстанции Б

 

Средний ток подстанции Б:

. (17)

А;

А.

Квадрат квадратичного тока подстанции Б:

, (18)

где - дисперсия тока подстанции Б;

- дисперсия тока одиночного поезда.

 

А²;

А²;

А²;

А².

А²;

А².

 

3.2.6. Эффективный ток наиболее загруженного фидера

 

Эффективный ток определен для максимального числа поездов, одновременно находящихся на зоне питания.

Максимальное число поездов:

, (19)

где N₀ – максимальная пропускная способность за сутки.

,

где θ₀ – минимальный интервал попутного следования, мин.

.

поездов;

поездов.

Максимальное число поездов на фидерной зоне:

. (20)

поездов;

поезда.

Путем сравнения в табл.4,5 токов фидеров при следовании одиночных поездов четного и нечетного направлений определен фидер с наибольшим средним током I_ф,ср1.

Для этого фидера определен и эффективный ток фидера I_ф,э1.

Квадрат эффективного тока фидера при n_фм поездах:

 

, (21)

где D_ф1 – дисперсия тока фидера при движении одного поезда.

.

А²;

А².

 

А²;

А².

3.2.7.Максимальный ток фидера

 

Максимальный ток фидера вычислен с использованием формулы нормального закона распределения для максимального числа поездов на фидерной зоне.

. (22)

При n_фм›2, то максимальный ток фидера определен по формуле (22),

а при n_фм‹2, то максимальное значение принято равным 1,5I_п,м.

I_п,м – максимальный ток поезда определен по кривым потребляемого тока четного или нечетного поезда.

А;

А.

 

3.2.8. Средняя потеря напряжения до поезда

, (23)

где - средняя потеря напряжения от одного поезда.

.

поездов;

поездов.

В;

В;

В;

В.

3.2.9. Средние потери мощности в контактной сети

. (24)

Вт;

Вт.

 

 

Результаты расчетов электрических величин представлены в табл.8

 

Таблица 8

Результаты расчета электрических величин

 

Величина	Методы и варианты
Метод сечения графика движения поездов	Аналитический метод
Обозначение величины	Значение величины	Обозначение величины	Значение величины
вариант1	вариант2
Среднее число поездов, одновременно находящихся на зоне питания	-	-	nc	5,63	4,44
Средний ток поезда, А	Iпч,ср Iпн,ср		Iпч,ср Iпн,ср Iпн,ср1
Среднеквадратич- ный ток поезда, А	Iпч,э Iпн,э		Iпч,э Iпн,э Iп,э1
Среднеквадратич- ный ток наиболее загруженного фидера, А	Iф,э		Iф,э	271,88	201,91
Максимальный ток фидера, А	Iф,м		Iф,м	632,5
Средний ток тяговой подстанции Б, А	IБ,ср	339,21	IБ,ср	506,7	324,12
Среднеквадратич- ный ток тяговой подстанции Б, А	IБ,э	405,75	IБ,э	639,29	384,04
Средняя потеря напряжения до поезда, В	∆Uпч,ср ∆Uпн,ср ∆Uп,ср	692,22 566,61	∆Uпч,ср ∆Uпн,ср ∆Uп,ср	530,25 536,25 533,25	165,18 318,18 241,68
Средняя потеря мощности в тяговой сети, кВт	∆РТС	89,42	∆РТС	270,332	84,786

 

Сравнивая два метода расчета по варианту с меньшим расстоянием, можно сделать выводы о том, что разница в расчетах составляет 4,5% по I_Б,ср, 62% по ∆U_пч,ср, 54% по ∆U_пн,ср и 5,18% по ∆Р_ТС. Наиболее трудоемким является метод равномерного сечения графика движения поездов.