Этап получения результатов и их интерпретация.

На этапе получения и интерпретации результатов моделирования ЭВМ используется для проведения рабочих расчетов по составленной и отлаженной программе. Результаты этих расчетов позволяют проанализировать и сформулировать выводы о характеристиках процесса функционирования моделируемой системы.

 

 

Моделирование в устоявшемся режиме. Метод Велча.

Пусть Y₁,Y₂,… представляют выходной стохастический процесс, который получен в результате одного прогона мод-я. Необходимо определить установившийся параметр, который является характеристикой Y. Сложность оценки установившегося параметра состоит в том, что функция распределения Y_i отличается от функции распределения начальных параметров, поскольку нельзя выбрать начальные условия, которые бы являлись отражением «установившегося поведения». Описанная проблема называется проблемой начального переходного процесса или проблемой запуска.

Допустим, нам необходим оценить установившееся среднее v = E (Y):

Таким образом, переходные средние стремятся к установившемуся среднему. Наиболее серьезное последствие проблемы начального переходного процесса состоит в том, что E [ Y (m)]¹ v при любом значении m. Метод, чаще всего применяемый для решения этой проблемы, называется переходным периодом работы модели или удалением начальных данных. Его задача – удалить некторое кол-во данных наблюдений, полученных в начале прогона имитационной модели, а для оценки v использовать только оставшиеся данные наблюдений. Возникает вопрос, как выбрать переходный период (или кол-во данных, к-рые будут удалены) l. Нужно выбрать такое кол-во l, когда E [ (l)]» v.

Наиболее простой и универсальный метод определения l – это графическая процедура, описанная Велчем. Характерная цель это процедуры – определить временной индекс l, для к-рого E (Y_i)» v при i > l, где l является переходным периодом работы (что эквивалентно определению момента, когда кривая переходного среднего E (Y_i) «выравнивается» на уровень v). Процедура Велча основана на n независимых повторных прогонах имитационной модели и осуществляется посредством след. шагов:

1.Выполнение n повторных прогонов имитационной модели, продолжительностью m повторов экс-та (n³5, m- большое число). Пусть Y_ji представляет данные i -ого наблюдения в ходе j -ого повторения прогона имитационной модели (j= , i= ).

2.Найти усредненный процесс .

3.Определить скользящее среднее :

4. Создать график для i = и выбрать l как значение i, за которым очевидно схождение процесса, т.е. выравнивание кривой.

Требования к проведению машинного эксперимента. Проблемы при проведении машинного эксперимента.

Требования к проведению машинного эксперимента:

1. Простота повторений условий эксперимента на ЭВМ с моделью М

2. Возможность управления экспериментом, включая прерывание и возобновление.

3. Легкость управления параметрами воздействия внеш среды.

Проблемы при проведении маш-ого эксп-та:

1. Зависимость между последовательностями выходных параметров

2. Определение интервала времени.

 

Планирование имитационных экспериментов с моделями систем. Основные понятия.

Основанная задача планирования машинных экспериментов заключается в получении необходимой информации об исследуемой системе при ограниченных ресурсах (затраты машинного времени, памяти и т.д.) К числу частных задач, решаемых при планировании машинных эксп-ов, относ-ся задачи уменьшения затрат машинного времени на мод-е, уменьшения погрешности результатов мод-я, проверки адекватности модли и т.д.

Входные переменные в теории план-я эксп-ов называют факторами, а выходные — реакциями.

Стратегическое план-е – ставит своей целью получение необходимой информации о системе S с помощью модели М_м, реализованной на ЭВМ.

Цель стр. план-я:

1. Получение функции реакции системы от независимых факторов: y=f(b₀,b₁,…,b_n,x₁,x_2,…,x_k).

2. Нахождение экстремума f(b₀,b₁,…,b_n,x₁,x_2,…,x_k).

В качестве результатов планирования используется среднее некотороых распределений, для оценки к-рых применяют выборочные средние, найденные путем многократных прогонов модели ЭВМ. Сходимость выборочных средних с ростом объема выборки называется стохастической.

План-е эксп-та представляет собой итерационный процесс, когда выбранная модель плана эксп-та проверяется на реализуемость, а затем, если это необходимо, вносят соответствующие коррективы в модель.

Тактическое план-е – определяет способы проведения каждой серии испытания машинной модели М_м.

Здесь решаются проблемы:

- определения начальных условий и их влияния на достижения установившегося результата при моделировании;

- обеспечения точности и достоверности результатов мод-я;

- уменьшения дисперсии оценок хар-тик процесса функционирования моделируемых систем;

- выбор правил автоматической остановки имитационного эксп-та с моделями.