Мультиколлинеарность факторов – понятие, проявление и меры устранения

· Мультиколлинеарность

Означает наличие полной или высокой связи (линейной) между всеми или несколькими факторами в модели. При наличии мультиколлинеарность значительная часть дисперсии результата объясняется взаимодействием факторов. Следовательно, не возможно определить чистое влияние факторов на результативный признак. Приятно считать, что если коэффициент корреляции между факторами 0,7 или более, то почти наверняка в модели появится проблемы.

Симптомы мультиколлинеарность:

1) завышенное значение коэффициента детерминации

2) высокие стандартные ошибки для коэффициентов регрессии

3) широкие доверительные интервалы

4) низкое значение t-критерия

5) появление при коэффициентах регрессии знаков, противоположных ожидаемым

6) Значительное изменение параметров модели при незначительном ументшение кол-ва наблюдений.

Меры по устранению мультиколлинеарность:

1) удаление из модели переменных с высоким коэффициентом парной корреляции между факторами, если это не противоречит теории, положенной в основу построения модели

2) увеличение числа наблюдений

3) изменение функциональной формы модели

4)функциональное преобразование тесно связанных м/у собой факторов. Например, факторы площадь и население заменить на один фактор – плотность населения.

5)Построение моделей по отклонению от средней величины

6)использование специальных методов обработки временных рядов

 

Выявить мультиколлинеарность можно с помощью матрицы парных коэф корреляции. Если определитель матрицы = 1, то связь м/у факторами полность отсутствует, если он = 0, то связь близкая к функциональной è чем ближе определитель к 1, тем лучше.

33. Специфика временного ряда как источника данных в эконометрическом моделировании.

Временной (динамический) ряд – это ряд последовательно расположенных во времени числовых значений соответствующего показателя

Элементы временного ряда:

уровни ряда (y_t)- числовые значения того или иного показателя;

время (t).

Виды временных рядов:

моментные, если время задано моментами;

интервальные, если время задано интервалами.

Модели на основе вр рядов:

1. Модели изолированного вр ряда.

модели тренда (хар-ют изменение во времени)

модели сезонности, периодических колебаний

модели тренда и сезонности

М/б линейными и нелинейными.

2. Модели системы взаимосвязанных вр рядов.

3. Модели авторегрессии.

4. Модели с распределенным лагом.

Применяя регрессию к вр рядам необходимо помнить, что непосредственное использование корреляционно-регрессионного анализа может привести к ложным выводам.

Можно получить высокие показатели корреляции при отсутствии реальной связи м/д показателями или завышенные показатели (ложная корреляция).

Причина: уровни ряда принимают те или иные значения в результате действия различных факторов. Одни факторы – существенные (формируют уровень ряда), а др – случайные.

Фактическую величину уровня ряда можно предстваить как функцию 3-х компонент:

yt=f(T,P,E)

(T-тенденция,P-периодические колебания,E-случайные колебания)

 

· Ряд без тенденции и период колебаний

· Ряд с тенденцией

· Ряд с период и случ колебаниями

· Ряд с тенденцией, периодич и случ колебаниями

Различают также аддитивную и мультипликативную модели

1) Аддитивная

2) Мультипликативная

Рассмотренные компоненты ряда учитываются как при построении модели изолированного ряда, так и для построения моделей на основе системы взаимосвязанных рядов.

Возможное наличие временного лага – т.е. отставание уровней одного ряда от другого.

Может возникнуть ситуация, когда факторный признак оказывает влияние не сразу, а через опред промежуток времени. Необходимо опр-ть величину лага при построении модели и сместить ряды на величину лага. Для определения величины – строится взаимная корреляционная ф-ция –строится множество коэф-в корреляции м/д двумя рядами, сдвинутыми отностительно друг друга на опр-й интервал (лаг). И по наибольшем у коэф-ту корреляции

 

 

34. Автокорреляция уровней временного ряда и ее последствия

Корреляционная зависимость между последовательными значениями уровней временного ряда называется автокорреляцией уровней ряда

yt – уровни ряда в момент времен t;

yt-1 – те же уровни ряда, но сдвинутые на год (за предыдущий год)

Это формула коэф автокорреляции 1-го порядка(τ =1 величина лага, сдвига во времени).

Если коэф автокорреляции 1-го порядка очень большой – имеет место линейная тенденция в данном ряду.

Другая формула коэф автокорреляции:

Можно рассчитать коэф автокор для 2-го, 3-го и более порядков. При величине лага отличной от 1 – заменить в формуле 1 на соответствующее значение τ.

В результате можно определить при каком лаге автокор более высокая. Тем самым можно выявить периодические колебания.

Ex:

t	yt	yt-1	yt-2	yt-3
---данные---	----	-----	----	----

r1=0,6; r2=0,4; r3=1

Следовательно имеют место период колебания с лагом 3.