Тема 7: Выборочное наблюдение

Задание 1. По городской телефонной сети произвели 100 наблюдений и установили, что средняя продолжительность телефонного разговора составляет 4 мин. при среднем квадратическом отклонении 2 мин. С вероятностью 0,954 исчислите предельную ошибку выборки для средней продолжительности телефонного разговора.

 

Задание 2. В порядке случайной выборки обследовано 100 единиц продукции, из которых 5 единиц забраковано. Определите с вероятностью 0,8 возможный размер ошибки при распространении процента бракованной продукции в выборочной совокупности на всю продукцию.

 

 

Задание 3. По данным 1%-ного выборочного обследования средний процент выполнения плана по производству продукции составляет 115 при коэффициенте вариации 12%. В выборку попало 100 рабочих. Исчислите с вероятностью 0,954 ошибку выборки для процента выполнения плана производства.

 

Задание 4. Какая должна быть численность выборки при определении среднего вклада в сбербанк города, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превысила 100 руб. Дисперсия вкладов равна 160000.

 

Задание 5. На склад готовой продукции завода поступило 800 ящиков по 20 деталей в каждом. Для установления доли нестандартной продукции проверено 16 ящиков. По данным проверки доля нестандартных деталей составила 7%. С вероятностью 0,954 укажите возможные значения доли нестандартной продукции в генеральной совокупности.

 

 

Тема 8: Статистическое изучение связи между явлениями

Задание 1. Имеются следующие данные:

Табельный номер рабочего	Стаж работы, лет	Дневная выработка, шт.
Итого
В среднем			-	-	-	-

Определите: 1) факторный и результативный признаки; 2) на графике отразите эмпирическую линию регрессии; 3) вид уравнения регрессии; 4) коэффициент корреляции; 5) коэффициент детерминации. Сделайте выводы; 6) неизвестные параметры уравнения прямой (а и b). По коэффициенту регрессии сделайте вывод; 7) теоретические значения результативного показателя (); 8) коэффициент эластичности. Сделайте вывод; 9) проверить значимость связи между признаками (при уровне значимости 0,05); 10) на графике отразите теоретическую линию регрессии.

 

Тема 9: Ряды динамики

Задание 1. Рассчитайте показатели ряда динамики цепным и базисным способами: а) абсолютный прирост; б) темп роста; в) темп прироста; г) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста; д) абсолютное значение одного процента прироста. Сделайте выводы.

Год	Численность населения, тыс. чел. ()	Абсолютный прирост, тыс. чел. ()	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1 % прироста, тыс. чел.
цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
		-	-	100,00	100,00	0,00	0,00	-
В среднем

 

 

Задание 2. Имеются следующие данные о валовом сборе овощей в хозяйствах района, млн ц:

2004 г.	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.
7,6	9,1	7,8	8,4	9,6

Определите средний уровень валового сбора овощей за 2004-2008 годы.

 

Задание 3. По следующим данным о численности населения города определите среднюю численность населения за квартал, тыс. чел.:

1 января	64,1
1 апреля	57,8
1 июля	60,0
1 октября	63,2
1 января	72,3

 

Задание 4. За январь отчетного года произошли следующие изменения в списочном составе работников предприятия, чел.:

Состояло по списку на 1 января отчетного года
Выбыло 5 января
Принято 12 января
Принято 26 января

Определите среднесписочную численность работников предприятия за январь.

 

Задание 5. Выявите основную тенденцию численности населения методом укрупнения интервалов и методом скользящей средней (трехлетние периоды). Для расчетов используйте таблицу 7 и таблицу 8. Сделайте выводы.

Таблица 7

Выравнивание ряда динамики по укрупненным периодам

Год	Численность населения, тыс. чел.	Укрупненные периоды	Суммы по укрепленным периодам, тыс. чел.	Средний выпуск продукции по укрупненным периодам, тыс. чел.
	55,1
	57,9
	60,8
	63,3
	64,5
	66,7
	68,6
	69,1
	69,1

Таблица 8

Выравнивание ряда динамики по средней скользящей

Год	Численность населения, тыс. чел.	Укрупненные скользящие периоды	Суммы по скользящим периодам, тыс. чел.	Средний скользящий выпуск продукции по укрупненным периодам, тыс. чел.
	55,1	-	-	-
	57,9
	60,8
	63,3
	64,5
	66,7
	68,6
	69,1
	69,1	-	-	-

 

 

Задание 6. Произведите выравнивание ряда динамики методом аналитического выравнивания по уравнению прямой. Для расчетов используйте таблицу 10. Изобразите фактические и выровненные уровни ряда на графике. По уравнению регрессии рассчитать прогнозные значения численности населения на 2010 и 2011 гг.. Сделайте выводы.

Таблица 10

Выравнивание ряда динамики методом аналитического выравнивания по уравнению прямой

Год	Численность населения, тыс. чел.	Условное обозначение время ()			Выровненная численность населения, тыс. чел.
	55,1	-4
	57,9	-3
	60,8	-2
	63,3	-1
	64,5
	66,7
	68,6
	69,1
	69,1
Итого