Статически неопределимых рам

 

Методические указания

к выполнению расчетно-графической работы

по курсу «Строительная механика»

для студентов направления 653600 «Транспортное строительство»

специальности 291000, 291100

 

Одобрено

редакционно-издательским советом

Саратовского государственного

технического университета

 

Саратов 2009

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

Введение…………………………………………………………..…………….3

Указания к оформлению курсовой работы……………………….…………..3

Общие положения………………………………………………..………….…5

Порядок выполнения работы……………………………………………….....7

Пример расчета рамы...…………..…………………………………………...18

Вопросы для самоконтроля…………………………………………………..27

Литература…………………………………………………………………….28

Приложение…………………………………………………………………...29

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

 

Методические указания составлены с целью облегчения самостоятельной работы студентов при выполнении расчетно-графического задания на тему: «Расчет статически неопределимой плоской рамы методом сил» к курсовой работе по строительной механике. Работа предназначена для студентов строительных и дорожно-строительных специальностей и выполняется в шестом семестре обучения.

Перед началом выполнения студент должен глубоко изучить по конспекту лекций и рекомендуемой литературе следующие вопросы теории расчета статически неопределимых плоских рам методом сил:

-определение степени статической неопределимости;

-выбор основной системы;

-составление канонических уравнений;

-построение и проверка расчетных эпюр;

-особенности расчета рам на температурное и кинематическое воздействие;

-определение перемещений в статически неопределимых системах.

Эти вопросы и примеры расчета рам методом сил изложены в работах: [1,с.238-255], [2,с.193-247], [3,с.162-201], [4,с.133-159], [5,с.69-89].

 

УКАЗАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

 

 

Расчетная схема должна соответствовать индивидуальному заданию (шифру), иначе работа возвращается без рассмотрения. На бланке задания указываются номер схемы конструкции, номер схемы нагрузки, номер строки из таблицы размеров и нагрузок. Затем вычерчивается заданная расчетная схема в масштабе с указанием числовых значений размеров, нагрузок и других характеристик.

Порядок изложения расчетно-графической работы определяется ее характером, но в общем случае содержит такие разделы:

– бланк задания с исходными данными и сроком сдачи;

– порядок выполнения работы;

– выводы.

С учетом особенностей задачи возможно введение других разделов. Наименование разделов записывают в виде заголовков, а сами разделы нумеруются арабскими цифрами.

 

Курсовая работа оформляется на стандартных листах (210 – 298 мм) с полями на левой стороне листа шириной 25 мм и снабжается обложкой с титульным листом по следующему образцу:

Решения поставленных задач должны сопровождаться соответствующими заголовками, необходимыми текстовыми пояснениями. После записи расчетной формулы ставится знак «=» и символы заменяются числами. Место каждого числа должно соответствовать месту символа в формуле.

После подстановки в формулу численных значений входящих в нее параметров ставится знак «=» и записывается результат расчета с точностью до 3–4 значащих цифр с указанием единиц измерения.

Эпюры, линии влияния и другой графический материал должны выполняться в соответствии с требованиями ЕСКД (единой системы конструкторской документации). На всех эпюрах и линиях влияния необходимо указывать масштаб, знаки и числовые значения характерных ординат. Штриховка эпюр и линий влияния выполняется перпендикулярно к осям стержней. Эпюры изгибающих моментов строятся на растянутом волокне без указания знаков.

Пометки, сделанные преподавателем при возвращении работы на исправление, должны быть сохранены. Все расчетно-графические задания курсовой работы сдаются в сроки, предусмотренные рабочей программой. По каждой работе студент обязан отчитываться.

 

 

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Суть метода сил заключается в том, что заданная статически неопределимая система освобождается от дополнительных лишних связей как внешних, так и внутренних, а их действие заменяется соответ­ствующими силами и моментами. Система становится статически определимой и носит название основной систе­мы. Вариантов ОС может быть несколько. Это зависит от выбора отброшенных связей. Неизвестные усилия , в дальнейшем, подбираются так, чтобы перемещения системы соответствовали тем бы ограничениям, которые на нее накладываются отброшенными связями. Составленные из этого условия уравнения называются каноническими и имеют вид:

 

(1)

 

Коэффициенты, стоящие перед неизвестными, получили названия главных () и побочных (). Для их определения в основной системе от последовательного действия сил = 1, = 1,..., =1 строятся единичные эпюры моментов . По физическому смыслу эти коэффициенты означают перемещения по направлению отброшенных связей от воздействия единичных неизвестных сил

соответственно. Они находятся по формуле Мора–Максвелла с применением правила А.Н. Верещагина и формулы трапеций:

. (2)

Главные коэффициенты всегда положительные и не равны нулю, побочные - могут быть и отрицательными, и нулевыми.

Свободные члены системы канонических уравнений или грузовые коэффициенты представляют собой перемещения по направлениям отброшенных связей, вызванные действием нагрузки, и определяются также по формуле Мора:

. (3)

Здесь –грузовая эпюра моментов, которая строится в основной системе только от внешних воздействий. В случае нелинейной эпюры грузовые коэффициенты удобно считать по формуле Симпсона.

Прежде чем решить систему уравнений (1), нужно проверить правильность вычисления всех коэффициентов. Для этого строится суммарная единичная эпюра моментов в основной системе от одновременного действия сил = 1, = 1,..., =1. Проверка главных и побочных коэффициентов производится с помощью равенства:

. (4)

 

Грузовые коэффициенты проверяются по равенству:

. (5)

Значения всех коэффициентов подставляются в систему канонических уравнений, и после ее решения находятся неизвестные усилия X. Если их значения получились отрицатель­ными, это означает, что реально они действуют в направлении, про­тивоположном принятому.

Расчетную эпюру изгибающих моментов получают по принципу независимости действия сил, как сумму:

. (6)

Эпюры поперечных сил и строятся обычным путем из эпюры , для которой предварительно делается деформационная или кинематическая проверка:

, (7)

здесь – суммарная единичная эпюра моментов, построенная для другого варианта основной системы.

Окончательной проверкой расчетных эпюр служит статическая: сумма проекций всех сил и опорных реакций, определяемых по эпюрам , и на вертикаль, горизонталь и сумма моментов всех реакций и заданной нагрузки относительно любой точки должны быть равны нулю.

Для расчета на температурное воздействие или осадку опор в систему канонических уравнений (1) вместо грузовых помещают перемещения, вызванные температурой либо осадкой опор.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ