Визначення радіуса кривизни лінзи за допомогою кілець Ньютона

 

Мета роботи: визначити радіус кривизни лінзи за допомогою кілець Ньютона.

Прилади: освітлювач (джерело монохроматичного світла), пристрій для одержання кілець Ньютона (лінза і скляна пластинка), об’єктив, екран.

 

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

 

Світло, з погляду електромагнітної природи світла, являє собою поперечні електромагнітні хвилі, що поширюються у вакуумі зі швидкістю . Електромагнітні хвилі з до називаються інфрачервоними променями, хвилі з до – видимими променями і промені, довжина хвилі яких менше , – це ультрафіолетові промені. Ще коротші – рентгенівські промені і -промені.

Під час проходження монохроматичного світла через систему, яка складається із щільно притиснутих одна до одної плоскопаралельної пластини і випуклої лінзи, на екрані, розміщеному за цією системою, спостерігається інтерференційна картина, що являє собою чергування світлих і темних кілець Ньютона.

Відомо, що:

1) геометрична різниця ходу променів

;

2) оптична різниця ходу променів, якщо промені проходять у середовищі з показником заломлення ,

 

,

 

де і – оптичні довжини шляху;

3) у разі відбивання від середовища з більшою оптичною густиною світлова хвиля (вектор Е) втрачає півхвилі . Ця втрата півхвилі рівносильна збільшенню оптичної довжини шляху на і враховується при обчисленні ;

4) умови інтерференції:

Інтерференцією світлових хвиль називається явище, що виникає у випадку накладання когерентних хвиль. У природі це явище можна спостерігати на поверхні тонких плівок: мильних, нафтових або масляних на поверхні води.

 

Розглянемо інтерференцію в тонкій плівці

Промінь АВ (рис. 1.24.1) падає на верхню поверхню плівки . При цьому утворюються відбитий промінь ВС і заломлений – BD. На поверхні промінь BD також відбивається (промінь DK) і заломлюється. У точку K завжди потрапляє промінь LK (2), що належить світловому пучку. Промені (1) і (2) когерентні. При накладанні вони або підсилюють, або послаблюють один одного залежно від їхньої оптичної різниці ходу, що дорівнює :

,

де n – показник заломлення речовини плівки, а – втрата півхвилі променем LK при відбитті від поверхні .

Показник заломлення , оскільки промінь ЕК проходить у повітрі.

Аналогічно утворюються і кільця Ньютона. Тут роль тонкої плівки виконує повітряний прошарок між опуклою поверхнею лінзи і плоскопаралельною пластинкою. Різниця ходу променів (рис. 1.24.2)

 

.

Внаслідок того, що товщина повітряного прошарку d дуже мала, і .

Кільця Ньютона можна спостерігати і у прохідному світлі (рис. 1.24.3). Промені і будуть когерентними. Різниця ходу

. (1.24.1)

У цій роботі кільця Ньютона спостерігаються у прохідному світлі. Розглянемо трикутник OBM (рис. 1.24.4); – радіус кривизни лінзи, – радіус кільця Ньютона:

 

,

або ;

.

 

Оскільки , величиною можна знехтувати, тоді

, звідси .

Підставивши це значення d у формулу (1.24.1), одержимо: .

Для темних кілець

і ;

.

Для m темного кільця формула запишеться так:

. (1.24.2)

Для k темного кільця –

. (1.24.3)

Віднявши від рівняння (1.24.2) вираз (1.24.3), одержимо:

,

звідки

.

(1.24.4)

 

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

 

1.

Скласти установку за схемою (рис. 1.24.5). На схемі S – освітлювач, A – пристрій для одержання кілець Ньютона (лінза і скляна пластинка), L – лінза, E – екран.

2. Домогтися на екрані E чіткого зображення кілець Ньютона.

3. Виміряти радіуси видимих на екрані темних кілець Ньютона. Картина, отримана на екрані, є збільшеним зображенням дійсних кілець Ньютона. Радіуси дійсних кілець можна обчислити, знаючи збільшення, яке дає об’єктив:

, звідси ,

де – радіус отриманого на екрані кільця, r – радіус дійсного кільця Ньютона, a – відстань від кілець Ньютона до об’єктива, b – відстань від об’єктива до екрана.

4. За формулою (1.24.4) розрахувати радіус кривизни лінзи.

5. Результати вимірів та обчислення записати у таблицю 1.24.1.

 

Таблиця 1.24.1

№ кільця

, мм виміряний

дійсний

, мм

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

 

1. Що таке світло?

2. Що таке монохроматичне світло?

3. Що таке когерентні хвилі?

4. У чому суть явища інтерференції? Які необхідні умови для спостереження інтерференції?

5. Що таке кільця Ньютона і як їх отримують?

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1.25