Визначення головної фокусної відстані збирної і розсіювальної лінз

 

Мета роботи: визначити головну фокусну відстань збирної і розсіювальної лінз.

Прилади: оптична лава, збирна лінза, розсіювальна лінза, освітлювач, екран з масштабом, напівпрозорий екран із сіткою.

 

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

 

Лінзою називається шліфоване скло або будь-яка інша прозора речовина, обмежена з двох боків сферичними поверхнями; в окремому випадку одна з поверхонь лінзи може бути плоскою. Лінзи поділяються на два класи: збирні, або опуклі, коли сферична поверхня опукла, і розсіювальні, або увігнуті, коли сферична поверхня увігнута.

Ці визначення стосуються лінз, що мають більший коефіцієнт заломлення, ніж середовище, з якого падають промені.

Сферичні лінзи застосовуються для одержання зображень і збирання світлових пучків.

Лінзи бувають тонкі і товсті. Тонкою називається лінза, товщина якої мала порівняно з радіусами кривизни обмежуючих її поверхонь.

Розглянемо тонку збирну лінзу (рис. 1.21.1а).

На рисунку С – оптичний центр – точка, проходячи яку промені не змінюють напрямку.

Усяка пряма, що проходить через оптичний центр, називається оптичною віссю, а якщо вона, окрім того, проходить через центри кривизни ( і ) – головною оптичною віссю. Площина, перпендикулярна до головної оптичної осі, яка проходить через оптичний центр, називається головною площиною лінзи.

Головним фокусом лінзи називається точка, у якій перетинаються після заломлення в лінзі промені, які падають на неї паралельно до головної оптичної осі (на рис. 1.21.1 точка ). Відстань головного фокуса від оптичного центра лінзи (відстань ) називається головною фокусною відстанню і є основною характеристикою лінзи. Для збирних лінз головна фокусна відстань – величина додатня, для розсіювальних – від’ємна. Часто лінзу характеризують оптичною силою в діоптріях – величиною, оберненою до головної фокусної відстані, вираженої в метрах. Для розсіювальних лінз головний фокус є уявним, і для його знаходження беруть не самі промені, а їхнє продовження (рис. 1.21.1б).

Для побудови зображення предмета за допомогою лінзи користуються променями, хід яких через лінзу відомий. Зазвичай беруть два промені з таких трьох (рис. 1.21.2): промінь 1, що проходить через оптичний центр (він пройде через лінзу, не заломлюючись); промінь 2, що падає на лінзу паралельно до її головної оптичної осі (цей промінь, вийшовши з лінзи, пройде через її головний фокус); промінь 3, що проходить через головний фокус лінзи (він з лінзи вийде паралельно до її головної оптичної осі).

Зображення предмета АВ залежно від того, на якій відстані від лінзи буде знаходитися предмет, може вийти збільшеним (як на рисунку) або зменшеним, дійсним або уявним. Уявним зображенням предмета називається таке його зображення, яке знаходиться перед лінзою по один бік із предметом.

Позначимо через а (рис. 1.21.2) відстань від предмета до лінзи, а через b – відстань від лінзи до зображення. Залежність між a, b і f (фокусною відстанню) відображає формула тонкої лінзи:

.

(1.21.1)

Лінійне збільшення, яке дає тонка лінза,

.

(1.21.2)

Лінійним збільшенням називається відношення розміру зображення до відповідного розміру предмета.

 

ОПИС ВИМІРЮВАЛЬНОЇ УСТАНОВКИ

І МЕТОДИКИ ВИМІРЮВАНЬ

Для визначення головної фокусної відстані лінз користуються оптичною лавою (рис. 1.21.3). Оптична лава являє собою два паралельні металеві стрижні на підставках. Лава має по всій довжині міліметровий масштаб. Уздовж лави можуть переміщуватися предмет (освітлене лампою матове скло з нанесеною на ньому тушшю міткою), лінзи і екран. Предмет, лінзи і екран слід встановити так, щоб їх середини лежали на одній прямій, паралельній до довжини оптичної лави, площина екрана була перпендикулярна до довжини оптичної лави, а вісь лінзи – до неї паралельна.

Визначення головної фокусної відстані опуклої і увігнутої лінз трохи відрізняється, тому зручніше буде розглянути ці випадки окремо.

 

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

 

Збирна лінза

 

I. Визначення головної фокусної відстані опуклої або збирної лінзи за величинами а і b

1. Розташувати прилади на оптичній лаві NM, як показано на рис. 1.21.3, де K – освітлювач, L – лінза, E – екран з масштабом. Екран розміщують на досить великій відстані від освітлювача.

2. Переміщаючи лінзу L, знаходять положення чіткого зображення предмета АВ на екрані і відраховують за масштабом величини a і b.

3. Змінюючи положення екрана і лінз, повторюють вимірювання три рази.

4. Підставляючи у формулу (1.21.1) значення a і b, узяті з кожного окремого досліду, обчислюють , і .

5. Усі отримані результати зводять у таблицю 1.21.1.

 

Таблиця 1.21.1

Середнє значення

 

II. Визначення головної фокусної відстані збирної лінзи за величинами предмета і його зображення та відстанню від зображення предмета до лінзи

 

1. Розташування приладів залишається таким же, як і у першому випадку (рис. 1.21.3).

2. На екрані Е отримують сильно збільшене зображення предмета .

3. Вимірюють величини предмета АВ і зображення та відстань від зображення предмета до лінзи b.

4. За формулою (1.21.2) визначають значення а, яке підставляють у формулу лінзи (1.21.1). Після перетворень отримують вираз для обчислення фокусної відстані f:

 

.

(1.21.4)

 

5. Змінюючи положення екрана і лінзи, вимірюють величини АВ, і b тричі.

6. Підставляючи значення АВ, і b у формулу (1.21.4), обчислюють f.

7. Усі отримані результати зводять у таблицю 1.21.2.

 

Таблиця 1.21.2

b, мм	АВ, мм	, мм	f, мм	, мм
Середнє значення

 

Розсіювальна лінза

 

Увігнута або розсіювальна лінза дає уявне зображення. Фокусну відстань увігнутої лінзи визначають у такий спосіб:

1. Збирають схему, як у першому випадку для опуклої лінзи (рис. 1.21.3)

2. Помічають точку D (положення екрана, коли утворюється різке зображення предмета, рис. 1.21.4).

3. Між збирною лінзою L і точкою D поміщають розсіювальну лінзу . Знову добиваються чіткого зображення предмета на екрані, яке з D перейде в точку G. Для лінзи “предметом” є зображення в точці D, що дає лінза L від предмета А.

Користуючись зворотністю ходу променів у системах лінз, можна розглядати ці промені світла як ті, що поширюються із точки G. Тоді точка D буде уявним зображенням точки G (після заломлення променів у лінзі ).

Отже, відстань , а . Знайдемо ці відстані (не менше трьох разів).

4.
Знайдені значення і підставляють у формулу (1.21.1). Беручи до уваги, що f і b мають у цьому випадку від’ємний знак, отримаємо:

,

звідки

.

5. Усі отримані результати зводять у таблицю (таку, як і для опуклої лінзи).

 

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Що таке лінзи і які вони бувають?

2. Чому лінзи змінюють напрямок розповсюдження світлових променів?

3. Що таке оптичний центр?

4. Дати визначення головного фокусу лінзи і головної фокусної відстані.

5. Що таке дійсне і уявне зображення предмета? Яка між ними різниця?

6. Дати визначення лінійного збільшення лінзи.

7. Навести приклади використання лінз.

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1.22