Нижняя и верхняя цена игра. Понятие игр с седловой точкой.

Игра с нулевой суммой – это игра, в которой сумма выигрышей игроков равна нулю (т.е. каждый игрок выигрывает только за счет других). Самый простой случай – парная игра с нулевой суммой – антагонистическая игра, здесь два игрока четко играют друг против друга.

Игры бывают с полной информацией, в этом случае игроки четко знают все правила игры и четко знают все шаги противника, и с неполной информацией.

 

Результат игры записывается в платежную матрицу.

Игра «орел - решка»

	B1 “орел”	B2 ” решка”
A1 ” орел”
A2 ” решка”

Нижней чистой ценой игры называется

Верхней чистой ценой игры называется

Игра, для которой, называется игрой с седловой точкой,

где называется ценой игры.

Элемент, стоящий на пересечении, называется седловым элементом матрицы.

 

Задача теории игр – поиск оптимальных стратегий (решений).

Решением игры называется пара оптимальных стратегий для игроков А и В, значение цены игры.

Наличие седловой точки означает наличие равновесия в игре.

13. Области применения сетевого планирования и управления.

Сетевое планирование - метод управления, который основывается на использовании математического аппарата теории графов и системного подхода для отображения и алгоритмизации комплексов взаимосвязанных работ, действий или мероприятий для достижения четко поставленной цели.

Сетевое планирование позволяет определить, во-первых, какие работы или операции из числа многих, составляющих проект, являются "критическими" по своему влиянию на общую календарную продолжительность проекта и, во-вторых, каким образом построить наилучший план проведения всех работ по данному проекту с тем, чтобы выдержать заданные сроки при минимальных затратах.

Сетевое планирование основываются на разработанных практически одновременно и независимо методе критического пути МКП (СРМ -- Critical Path Method) и методе оценки и пересмотра планов ПЕРТ (PERT -- Program Evaluation and Review Technique).

Методы сетевого планирования применяются для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ, требующими участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов.

Основная цель сетевого планирования - сокращение до минимума продолжительности проекта.

Задача сетевого планирования состоит в том, чтобы графически, наглядно и системно отобразить и оптимизировать последовательность и взаимозависимость работ, действий или мероприятий, обеспечивающих своевременное и планомерное достижение конечных целей. Для отображения и алгоритмизации тех или иных действий или ситуаций используются экономико-математические модели, которые принято называть сетевыми моделями, простейшие из них - сетевые графики. С помощью сетевой модели руководитель работ или операции имеет возможность системно и масштабно представлять весь ход работ или оперативных мероприятий, управлять процессом их осуществления, а также маневрировать ресурсами.

Важная особенность СПУ (сетевого планирования и управления) заключается в системном подходе к вопросам организации управления, согласно которому коллективы исполнителей, принимающие участие в комплексе работ и объединенные общностью поставленных перед ними задач, несмотря на разную ведомственную подчиненность, рассматриваются как звенья единой сложной организационной системы.

Использование методов сетевого планирования способствует сокращению сроков создания новых объектов на 15-20%, обеспечению рационального использования трудовых ресурсов и техники.

В основе сетевого планирования лежит построение сетевых диаграмм. Сетевая диаграмма (сеть, граф сети, PERT-диаграмма) -- графическое отображение работ проекта и зависимостей между ними. В СПУ под термином "сеть" понимается полный комплекс работ и вех проекта с установленными между ними зависимостями.