Перечень вопросов, выносимых на зачет по курсу «теория оптимального управления экономическими системами»

Перечень вопросов, выносимых на зачет по курсу «Теория оптимального управления экономическими системами»

Предмет, методы и основной понятийный аппарат теории оптимального управления экономическими системами.

Объект управления — это непосредственное устройство, агрегат, подсис­тема основной системы, в которой реализуется цель функционирования сис­темы.

Управляющая система — орган управления (в экономической литературе его иногда называют субъектом управления), предназначенный для выработки при необходимости управляющих воздействий на объект управления для при­ведения его функционирования к режиму, который в соответствии с целью управления считается нормальным.

Обратная связь — объект, подсистема, с помощью которого реализуется воздействие управляющей системы на управляемый объект.

Эти элементы, формирующие в совокупности замкнутую систему управ­ления, находятся под воздействием внешней среды, которая может способство­вать или препятствовать достижению целей системы.

Оптимизационные модели экономической динамики

Оптимизационная однопродуктовая динамическая макроэкономическая модель.

Однопродуктовые макроэкономические модели – это модели, изучающие свойства и тенденции изменения взаимосвязанных агрегированных макроэкономических показателей, таких, как валовой продукт, конечный продукт, трудовые ресурсы, производственные фонды, капитальные вложения, потребление и т.д. Так на макроуровне взаимосвязь между валовым продуктом X, производственным потреблением W и конечным продуктом Y имеет вид:

X=W+Y. (1)

Конечны продукт в свою очередь делится на две составляющие: валовые капитальные вложения I и непроизводственное потребление C, т.е.

Y=I+C. (2)

Капитальные вложения составляют материальную основу наращивания и перевооружения производственного аппарата и являются средством повышения уровня благосостояния населения.

За счет капитальных вложений осуществляется ввод в действие основных производственных фондов. Однако формализация взаимосвязи «капитальные вложения – ввод в действие основных производственных фондов» сопряжена с определенными трудностями. Оной из которых является учет распределенного запаздывания прироста основных фондов от капитальных вложений. В экономико-математическом моделировании существует ряд подходов к описанию этой взаимосвязи.

В простейшей однопродуктовой модели делают предположение, что валовые инвестиции полностью расходуются на прирост основных производственных фондов в том же году и на амортизационные отчисления:

а) в дискретном варианте эта взаимосвязь имеет вид

(3)

где – прирост основных производственных фондов в году t; q – параметр модели; – амортизационные отчисления; – коэффициент амортизации; – основные производственные фонды в году t.

б) аналогом этого уравнения в непрерывном варианте является

Отсюда можно получить уравнение движения фондов:

Объединяя уравнения (1) – (3), получим однопродуктовую динамическую макромодель в дискретном варианте:

Если считать производственные затраты W пропорциональными выпуску продукции Х, т.е.

W=аX,

То дискретная однопродуктовая динамическая модель примет вид

или

а в непрерывном варианте – соответственно

.

Оптимизационная многопродуктовая динамическая макроэкономическая модель.

Задача оптимизации процессов управления

Модели управления запасами.

Задача управления запасами возникает, когда необходимо создать запас материальных ресурсов или предметов потребления с целью удовлетворения спроса на заданном интервале времени. В любой задаче управления запасами требуется определить количество заказываемой продукции и сроки размещения заказов.

Спрос можно удовлетворить:

? путем однократного создания запаса на весь рассматриваемый период времени

? посредством создания запаса для каждой единицы времени этого периода.

Эти два случая соответствуют избыточному запасу (по отношению к единице времени) и недостаточному запасу (по отношению к полному периоду времени).

При избыточном запасе требуются более высокие удельные (отнесенные к единице времени) капитальные вложения, но дефицит возникает реже и частота размещения заказов меньше. При недостаточном запасе удельные капитальные вложения снижаются, но частота размещения заказов и риск дефицита возрастают.

Для любого из этих двух крайних случаев характерны значительные экономические потери. Таким образом, решения относительно размера заказа и момента его размещения могут основываться на минимизации соответствующей функции общих затрат, включающих затраты, обусловленные потерями от избыточного запаса и дефицита.

Обобщенная модель управления запасами

Любая модель управления запасами, в конечном счете, должна дать ответ на два вопроса:

1. Какое количество продукции заказывать?

2. Когда заказывать?

Ответ на первый вопрос выражается через размер заказа, определяющего оптимальное количество ресурсов, которое необходимо поставлять всякий раз, когда происходит размещение заказа. В зависимости от рассматриваемой ситуации размер заказа может меняться во времени.

Ответ на второй вопрос зависит от типа системы управления запасами. Если система предусматривает периодический контроль состояния запасами через равные промежутки времени (еженедельно или ежемесячно), момент поступления нового заказа обычно совпадает с началом каждого интервала времени. Если же в системе предусмотрен непрерывный контроль состояния запаса, точка заказа обычно определяется уровнем запаса, при котором необходимо размещать новый заказ.

Таким образом, решение обобщенной задачи управления запасами определяется следующим образом:

1. В случае периодического контроля состояния запаса следует обеспечивать поставку нового количества ресурсов в объеме размера заказа через равные промежутки времени.

2. В случае непрерывного контроля состояния запаса необходимо размещать новый заказ в размере объема запаса, когда его уровень достигает точки заказа.

Размер и точка заказа обычно определяются из условий минимизации суммарных затрат системы управления запасами, которые можно выразить в виде функции этих двух переменных.

Затраты на приобретение становятся важным фактором, когда цена единицы продукции зависит от размера заказа, что обычно выражается в виде оптовых скидок в тех случаях, когда цена единицы продукции убывает с возрастанием размера заказа.

Затраты на оформление заказа представляют собой постоянные расходы, связанные с его размещением. При удовлетворении спроса в течение заданного периода времени путем размещения более мелких заказов (более часто) затраты возрастают по сравнению со случаем, когда спрос удовлетворяется посредством размещения более крупных заказов (и, следовательно реже).

Затраты на хранение запаса, которые представляют собой расходы на содержание запаса на складе (затраты на переработку, амортизационные расходы, эксплуатационные расходы) обычно возрастают с увеличением уровня запаса.

Потери от дефицита представляют собой расходы, обусловленные отсутствием запаса необходимой продукции.

Оптимальный уровень запаса соответствует минимуму суммарных затрат.

Модель управления запасами не обязательно должна включать все четыре вида затрат, так как некоторые из них могут быть незначительными, а иногда учет всех видов затрат чрезмерно усложняет функцию суммарных затрат. На практике какую-либо компоненту затрат можно не учитывать при условии, что она не составляет существенную часть общих затрат.

Перечень вопросов, выносимых на зачет по курсу «Теория оптимального управления экономическими системами»