Исследование АСР с помощью пакета

Прикладных программ

По выбору студента данный этап исследований может выполняться в одном из двух вариантов: 1) исследование работы системы, которая была синтезирована на предыдущих этапах (см. разделы 2 и 3), 2) совместное решение задачи синтеза и анализа системы, т.е. анализ работы различных типов регуляторов с идентифицированным объектом, и выбор лучшего варианта.

Независимо от варианта при выполнении работы необходимо руководствоваться следующими общими положениями.

1. К выполнению работы допускаются студенты, изучившие порядок работы с компьютером в классе компьютерного проектирования.

2. Включение компьютера и нахождение папки с пакетом прикладных программ произвести, следуя указаниям преподавателя.

3. При вводе исходных данных необходимо внимательно следить за информацией на экране и правильностью вводимых чисел.

4. Все выведенные на экран результаты в виде текстовых сообщений, таблиц и графиков необходимо сохранить для использования в отчете. Программы предусматривают вывод результатов на печать. Если это невозможно, то нужно воспользоваться каким-либо другим способом (переписать, срисовать, сфотографировать, сохранить на дискете,…).

 

5.1 Исследование работы синтезированной системы

Исходные данные, необходимые для выполнения исследования по этому варианту были получены на этапах идентификации объекта и синтеза АСР при выполнении разделов 2 и 3 данного руководства. Для удобства использования внесите эти данные в табл.4.

Таблица 4-Исходные данные для исследования АСР

Регулируемый параметр, единицы измерения, заданное значение	Возмущающее (задающее) воздействие	Параметры модели объекта регулирования	Оптимальные значения параметров настройки ____-регулятора
Z (U)	Коб	Т0	tз	КР	ТИ	ТД

5.1.1 Расчет параметрической области устойчивости

В этой части работы проверяется правильность расчета параметров настройки регулятора (см. раздел 3.4). Выполните исследование в следующем порядке.

1. Включите компьютер.

2. Найдите и откройте папку с пакетом прикладных программ для исследования АСР.

3. Из появившегося меню с помощью клавиши F1 выберите программу «Расчет параметрической области устойчивости».

4. Следуя запросам и указаниям, которые высвечиваются на экране монитора, введите через клавиатуру исходные данные. Вариант работы системы – «стабилизация» или «слежение» – согласуйте с преподавателем.

5. После получения всех исходных данных компьютер выполнит расчет, и на экране появятся результаты в виде таблицы, а затем рисунка. Сохраните их одним из указанных выше способов.

6. Внимательно изучите информацию, помещенную рядом с рисунком. Пользуясь рисунком на экране, приблизительно оцените расположение точки, соответствующей рассчитанным оптимальным значениям параметров настройки регулятора.

7. Наметьте какую-либо точку вне области устойчивости недалеко от границы и запишите ее координаты.

 

5.1.2 Расчет переходного процесса регулирования

Целью этой части работы является определение показателей качества регулирования в синтезированной системе и ознакомление с характером переходного процесса в неустойчивой АСР. Порядок выполнения исследований следующий.

1. Вызовите меню пакета прикладных программ и с помощью клавиши F2 выберите программу «Расчет переходного процесса в системе».

2. Введите через клавиатуру исходные данные при этом значение времени регулирования τ_Р укажите в 1,5 раза больше, чем было получено расчетом (см. п.4 раздела 3.3).

3.Ознакомьтесь с выведенными на экран результатами расчета, скопируйте их.

На экране монитора высвечивается кривая переходного процесса в системе, а ниже указываются координаты двух экстремальных точек {Т1; XI}, и {Т2; Х2}.

Обратите внимание на величину 2eps (2 ε). Так обозначена зона нечувствительности регулятора, которая будет использована для определения фактического времени регулирования.

Для более четкого изображения кривой переходного процесса при вызове следующего за графиком видеокадра выдаются цифровые данные в виде таблицы.

4. Вновь вызовите с помощью клавиши F2 программу «Расчет переходного процесса в системе» для исследования неустойчивого режима работы АСР.

5. Введите через клавиатуру исходные данные, изменив при этом значения параметров настройки регулятора на те, которые были выбраны Вами вне параметрической области устойчивости (см. п.7 подраздела 5.1.1).

6. Ознакомьтесь с выведенными на экран результатами расчета, скопируйте их.

5.1.3 Расчет частотных характеристик системы

Целью этой части работы является ознакомление с порядком построения частотных характеристик объекта, регулятора и системы регулирования, а также анализ устойчивости синтезированной АСР с помощью критерия Найквиста-Михайлова.

1. Вызовите меню пакета прикладных программ и с помощью клавиши F3 выберите программу «Расчет частотных характеристик системы».

2. Введите исходные данные с оптимальными значениями параметров настройки регулятора.

3. Ознакомьтесь с выведенными на экран в виде таблицы результатами расчета, скопируйте их.

4. Повторно вызовите программу «Расчет частотных характеристик системы». Введите исходные данные со значениями параметров настройки регулятора вне области устойчивости (см. п.7 подраздела 5.1.1). Скопируйте результаты расчета.

Согласуйте все полученные результаты с преподавателем и выключите компьютер.

 

5.2 Обработка и анализ результатов расчетов

 

Обработку и анализ результатов расчетов, полученных с экрана монитора, выполните в следующем порядке.

1. По данным, полученным при расчете параметрической области устойчивости (см. п. 5,6 подраздела 5.1.1) изобразите уточненную кривую границы области. Отметьте на рисунке координаты рабочей точки, соответствующие оптимальным значениям параметров настройки регулятора (см. раздел 3.4) и выбранной точки вне области устойчивости (см. п. 7 подраздела 5.1.1).

Если был выбран П-регулятор, то с использованием величины К_Р** постройте график параметрической области устойчивости в виде отрезка на луче. На этом графике укажите положение рабочей точки, соответствующие оптимальному значению параметра настройки регулятора (см. раздел 3.4) и выбранной точки вне области устойчивости (см. п. 7 подраздела 5.1.1).

2. С использованием результатов расчетов переходного процесса (см. п. 3 подраздела 5.1.2) постройте график ΔY(τ)=f(τ) для рабочей точки с оптимальными значениями параметров настройки.

Имейте в виду, что в данной программе под функцией Х(т) понимается зависимость ΔY(τ)=f(τ), а символом «т» обозначено время. Указанные ниже кривой переходного процесса координаты двух экстремальных точек {Т1; XI}, и {Т2; Х2}, приведены для определения масштабов по осям и облегчения построения графика.

3. По графику ΔY(τ)=f(τ) определите показатели качества регулирования DY₁(τ), ΔY_СТ, τ_Р, σ в системе при оптимальном варианте настройки регулятора.

Для более четкого изображения кривой переходного процесса и определения величины статической ошибки ΔY_СТ можно воспользоваться цифровыми данными, которые были выданы в виде таблицы на следующем за графиком видеокадре.

При определении времени регулирования τ_Р можно считать процесс регулирования оконченным после того, как регулируемый параметр окончательно вошел в зону нечувствительности 2 ε (величина этой зоны 2eps указывалась при выполнении расчета переходного процесса – см. п. 3 подраздела 5.2.2). Начертите эту зону на графиках переходных процессов, приняв за ее нулевую линию уровень статической ошибки регулирования ΔY_СТ.

Степень перерегулирования σ определяется лишь в том случае, если величина DY₂(τ) < 0 (т.е. Х2< 0;см.кривую 1 на рис.7).

 

5.3 Совместное решение задач синтеза и анализа АСР

Исходные данные, необходимые для выполнения исследования по этому варианту были получены на этапе идентификации объекта при выполнении раздела 2 данного руководства. Этот вариант исследования объединяет решение задач синтеза и анализа системы и заключается в последовательном изучении работы системы с П-, ПИ- и ПИД-регуляторами, в результате чего выбирается регулятор, при котором обеспечиваются заданные показатели качества регулирования.

1. Оформите табл. 5 исходных данных для выполнения исследования.

Таблица 5 - Исходные данные для расчета АСР

 

Регулируемый параметр, единицы измерения, заданное значение	Параметры объекта регулирования	Заданные показатели качества регулирования	Возмущающее (задающее) воздействие
КОБ	ТОБ	tз	DY1(τ)	ΔYСТ	τР	σ	Z (U)

 

2. Для записи результатов исследования заготовьте табл.6

 

Таблица 6 - Результаты исследования АСР

Тип регулятора	Вариант настройки	Значения параметров настройки регулятора	Показатели качества регулирования
КР	ТИЗ	ТП	DY1(τ)	DY2(τ)	ΔYСТ	τ Р	σ
П-	РТ1
РТ2
ПИ-	РТ3
РТ4
ПИД-	РТ5
РТ6
РТ7
Заданные значения показателей качества регулирования

 

5.3.1 Исследование работы системы с пропорциональным регулятором

Анализ работы системы при пропорциональном законе регулирования выполняется в следующем порядке.

1. По меню, которое высвечивается на экране монитора, клавишей F1 выберите программу «Расчет параметрической области устойчивости».

2. Через клавиатуру введите все запрашиваемые данные для анализа системы с П-регулятором. После этого компьютер рассчитывает значения К_Р ** и ΔY_СТ **, характеризующие состояние системы на границе устойчивости.

3. Ознакомьтесь с результатами расчета, скопируйте их.

4. Рассчитайте два значения параметра К_р для двух рабочих точек (РТ1 и РТ2), которые будут использованы для анализа работы системы. Например, для РТ1 примите K_Р = 0,4 К_Р**, а для РТ2 - К_Р = 0,8 К_р **. Выбранные параметры настройки внесите в табл. 6.

5. Вызовите программу «Расчет переходного процесса в системе», введите запрашиваемые данные. На запрос «Время регулирования -?» рекомендуется указывать значение, которое примерно в 1,5 раза превышает заданную величину τ_р ', что позволит анализировать переходный процесс в системе за более продолжительный интервал времени. Выбранную величину следует вводить в компьютер и при всех последующих расчетах переходного процесса, что облегчит построение сопоставимых графиков. Параметр K_Р задайте принятым для РТ1.

6.Ознакомьтесь с выведенными на экран результатами расчета (графиком и таблицей), скопируйте их. Обратите внимание на величину 2eps. Так обозначена зона нечувствительности регулятора, которая будет использована для определения фактического времени регулирования.

7. Выполните расчет переходного процесса при 2-м варианте выбранной настройки регулятора для рабочей точки РТ2.

 

5.3.2 Исследование работы системы с ПИ-регулятором

Методика остается прежней (см. п. 1…7 подраздела 5.3.1). Исследование начинается с расчета и построения параметрической области устойчивости для системы с ПИ-регулятором. С помощью полученного графика выбираются два варианта настроек регулятора (рабочие точки РТ3 и РТ4), которые будут использованы при анализе работы системы. Принятые значения K_Р и Т_И заносятся в табл. 6.

После этого выполняются два варианта расчетов переходного процесса в системе, и фиксируются все полученные результаты.

 

5.3.3 Исследование работы системы с ПИД-регулятором

Методика анализа работы системы с ПИД-регулятором аналогична описанной выше (см. п. 1…7 подраздела 5.3.1). По результатам расчета параметрической области устойчивости выбираются три варианта настроек регулятора (рабочие точки РТ5, РТ6, и РТ7), предназначенные для анализа работы системы. Принятые значения К_Р и Т_И, а также найденное расчетом значение Т_Д = 0,4 τ _З, заносятся в табл. 6.

Выполняются три варианта расчетов переходного процесса и фиксируются их результаты.

 

5.3.4 Обработка и анализ результатов расчетов

1. С использованием величины Кр** постройте график параметрической области устойчивости П-регулятора. На этом графике положением рабочих точек РТ1 и РТ2 укажите выбранные настройки регулятора (см. п. 2…4 подраздела 5.3.1).

2. С использованием результатов расчетов переходных процессов (см. п. 5…7 подраздела 5.3.1) постройте графики ΔY(τ)=f(τ) для рабочих точек РТ1 и РТ2.

Имейте в виду, что в данной программе под функцией Х(т) понимается зависимость ΔY(τ)=f(τ), а символом «т» обозначено время. Указанные ниже кривой переходного процесса координаты двух экстремальных точек {Т1; XI}, и {Т2; Х2}, приведены для определения масштабов по осям и облегчения построения графика.

3. По графикам ΔY(τ)=f(τ) определите показатели качества регулирования DY₁(τ), ΔY_СТ, τ_Р, σ в системе с П-регулятором при двух вариантах его настройки.

Для более четкого изображения кривой переходного процесса и определения величины статической ошибки ΔY_СТ можно воспользоваться цифровыми данными, которые были выданы в виде таблицы на следующем за графиком видеокадре.

При определении времени регулирования τ_Р можно считать процесс регулирования оконченным после того, как регулируемый параметр окончательно вошел в зону нечувствительности 2 ε (величина этой зоны 2eps указывалась при выполнении расчета переходного процесса – см. п. 3 подраздела 5.3.2). Начертите эту зону на графиках переходных процессов, приняв за ее нулевую линию уровень статической ошибки регулирования ΔY_СТ.

Степень перерегулирования σ определяется лишь в том случае, если величина DY₂(τ) < 0 (т.е. Х2< 0).

Полученные результаты внесите в табл. 6.

4. По данным, полученным при расчете параметрической области устойчивости для ПИ-регулятора (см. подраздел 5.3.2) изобразите уточненную кривую границы области. Отметьте на рисунке координаты рабочих точек РТ3 и РТ4.

5. С использованием результатов расчетов переходных процессов для ПИ-регулятора постройте графики ΔY(τ)=f(τ) для рабочих точек РТ3 и РТ4 и выполните их обработку по методике, приведенной в п. 2 и 3 данного подраздела. Определите показатели качества регулирования для этих вариантов АСР. Полученные результаты внесите в табл. 6.

6. С использованием результатов расчетов переходных процессов для ПИД-регулятора постройте графики ΔY(τ)=f(τ) для рабочих точек РТ5, РТ6 и РТ7. Выполните обработку графиков и определите показатели качества регулирования. Полученные результаты внесите в табл. 6.

7. Путем сопоставления результатов, полученных при анализе работы систем с П-, ПИ- и ПИД-регуляторами и сведенных в табл. 6, выберите тот регулятор и такие параметры его настройки, которые обеспечивают требуемое качество регулирования. Если окажется, что заданные требования к качеству регулирования удовлетворяются при различных типах регуляторов, то выбрать следует простейший из них.

8. Сравните результаты выбора регулятора по совмещенной методике синтеза и анализа системы с выбором, сделанным по методике А.П. Копеловича (см. раздел 3.3)

 

5.3.5 Расчет и анализ частотных характеристик АСР

Этот заключительный этап исследований выполняется с помощью программы «Расчет частотных характеристик системы».

1. Вызовите клавишей F3 программу «Расчет частотных характеристик».

2. Введите в компьютер данные о выбранном законе регулирования и настройках регулятора,указанные при выполнении п. 7 подраздела 5.3.2.

3. Скопируйте результаты вычислений, выведенные на экран в виде таблицы.

4. По результатам расчета постройте графики АФЧХ объекта, регулятора и условно разомкнутой АСР.

5. С использованием годографа W(jω)_АСР определите запасы устойчивости системы по модулю и по фазе.

Содержание отчета о работе

 

Отчет о работе должен содержать исходные данные выполненного варианта, результаты определения динамических параметров объекта регулирования, модель объекта регулирования в виде его передаточной функции и амплитудно-фазовой частотной характеристики, описание и результаты выбора автоматического регулятора и расчет параметров его настройки, таблицы и графики, полученные в результате исследования работы АСР с помощью пакета прикладных программ, выводы о соответствии полученных показателей качества регулирования заданным в исходных данных значениям.