Информационная технология исследований АСР

 

Для анализа работы АСР использована разработанная в УГТУ-УПИ информационная технология, основанная на применении специального пакета прикладных компьютерных программ и новыххарактеристик: "параметрические области устойчивости систем автоматизации"[5].

Под параметрической областью устойчивости АСР понимается совокупность значений параметров настройки автоматического регулятора, при которой обеспечивается устойчивая работа АСР.

Такие характеристики рассчитываются путем решения системы уравнений, которая характеризует критическое состояние АСР на грани устойчивости при использовании критерия Найквиста-Михайлова.

Решение рассматриваемой задачи реализуется с помощью программы «Расчет параметрической области устойчивости». В компьютер вводятся данные о динамических свойствах объекта (t_з, Т₀, К_об) и указывается анализируемый вариант комплектования системы с использованием П-, ПИ- или ПИД- регулятора. Результаты расчета выдаются в виде таблицы и графика, которые отражают функциональную зависимость положения границы области устойчивости конкретной системы от параметров настройки регулятора (вид графика приведен на рис. 6). Рассчитываемые параметрические области устойчивости являются основным ориентиром правильного выбора настроек регулятора при проведении исследований. Естественно, что настройки следует выбирать в пределах области устойчивости, исходя из заданных требований к качеству регулирования. При приближении «рабочей точки» к границе устойчивости, переходный процесс в системе будет колебательным и продолжительным.

Выбранные значения параметров настройки регулятора используются далее для анализа работы системы методом математического моделирования.

С помощью программы «Расчет переходного процесса» рассчитывается кривая, описывающая изменение отклонения регулируемого параметра ΔY(τ) в процессе регулирования и позволяющая оценивать устойчивость и качество регулирования.

 

Рисунок - 6 Параметрические области устойчивости систем

а – с П- регулятором, б – с ПИ- регулятором, в – с ПИД-регулятором;

«А» - зона апериодического переходного процесса; «АК» - зона апериодического переходного процесса с небольшими колебаниями; «К» - зона колебательного переходного процесса

 

Качество регулирования определяется динамическими свойствами объекта управления, величиной внешнего воздействия (возмущающего - ΔZ или изменения задания - ΔU), выбранным законом регулирования и найденными параметрами настройки регулятора. Влияние этих факторов на устойчивость системы и качество регулирования изучается при выполнении исследования работы АСР. Результаты расчета выдаются в виде графика (рис. 7) и таблицы.

При исследовании систем автоматического регулирования принято анализировать не только ее временные, но и частотные характеристики, которые определяются с помощью программы «Расчет частотных характеристик». Полученные результаты выдаются в виде таблицы, где указываются значения амплитудно-частотных А(ω) и фазо-частотных φ(ω) характеристик объекта, регулятора и условно разомкнутой системы.

 

 

 

Рисунок - 7 График переходного процесса регулирования

1 – при использовании ПИ- или ПИД-регулятора, 2 – при использовании П-регулятора; А – точка, принимаемая за окончание переходного процесса в системе

 

По этим данным на плоскости комплексного переменного строятся годографы (графики) амплитудно-фазовых частотных характеристик объекта W(jω)_ОБ, регулятора W(jω)_Р и условно разомкнутой системы W(jω)_АСР. На рис.8 показано построение W(jω)_АСР.

Основой построения таких годографов является выбор нужного масштаба реальной оси координат, отмеченной символом Re(ω). Ориентиром могут служить значение К_ОБ или A(ω)_ОБ при ω =0, выбранное значение параметра настройки регулятора К_Р и нужная величина безразмерного отрезка, равного единице (рис.8). Принятый масштаб реальной шкалы используется для определения длины векторов A(ω)_ОБ, A(ω)_Р и A(ω)_АСР . Их положение на графиках в принятой системе полярных координат определяется значениями φ(ω)_ОБ , φ(ω)_Р и φ(ω)_АСР, которые характеризуют величины углов в градусах, откладываемых от положительного направления реальной оси. При φ(ω) < 0 угол откладывается по часовой стрелке, а если φ(ω) > 0 - то против часовой стрелки.

Годограф амплитудно-фазовой частотной характеристики условно разомкнутой системы W(jω)_АСР используется для оценки устойчивости системы по критерию Найквиста-Михайлова. Если система устойчива, то годограф W(jω)_АСР не должен охватывать критическую точку с координатами {-1; j0}.

Рисунок - 8 Амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой

системы регулирования W(jω)_АСР

 

По расположению этого годографа на плоскости комплексного переменного, как показано на рис.8, определяются запасы устойчивости системы по модулю ΔН и по фазе Θ. При оптимальных значениях настроек регулятора эти показатели должны быть в пределах: ΔН = 0,2…0,8 и Θ = 30…70 градусов.