Типовые проблемы, возникающие при исследовании.

В ходе исследования возникает ряд типовых проблем, связанных с:

- задачей поиска аналитических зависимостей близких к функциям, описывающим реальные закономерности;

- необоснованным пренебрежением нелинейностями;

«Ловушкой при математическом моделировании является пристрастие человека к линейности. Это особенно проявляется в тех случаях, когда соответствующие гипотезы и допущения сформулированы заранее. Каким-то образом люди пришли к убеждению, что большинство аналитических методов, которым отдавалось предпочтение в прошлом, основано на использовании линейных систем уравнений. Ошибки и искажения возникают часто исключительно по этой причине».

- выбором дискретности или непрерывности моделируемых процессов; Вне зависимости от характера исследуемой системы может оказаться более предпочтительной дискретная или непрерывная (аналоговая) модель. Для исследования сложных систем зачастую требуется создание аналого-цифровой модели. Решение о дискретности или непрерывности модели принимается на этапе постановки задачи также на рациональном уровне.

- учетом детерменированности или случайности исследуемых процессов, которые существенно влияют на выбор математических методов, закладываемых в модель.

При решении одних задач случайные составляющие практически не влияют на результат и в модели не учитываются. В других задачах решение может быть получено только при учете случайных составляющих или различных неопределенностей и соответствующие математические методы закладываются в модель.

Разрешение данных проблемных ситуаций осуществляется посредством применения способов приближения – интерполяции, экстраполяции, прогнозирования; методов исследования линейных и нелинейных систем; аналого-цифровых моделей и рациональным сочетанием составляющих, носящих детерминированный и стохастический характер, и существенно влияющих на результаты исследования.

28. Методика системного анализа - понятие, необходимость ее разработки и применения, предназначение, содержание, подходы и методы ее реализации.

Методика системного анализа разрабатывается и применяется в тех случаях, когда у лиц, принимающих решения ППР на начальном этапе нет достаточных сведений о проблемной ситуации, позволяющей выбрать метод ее формализованного представления, сформировать математическую модель, или применить один из новых подходов к моделированию, сочетающий качественные и количественные приемы.

Методика системного анализа разрабатывается с целью организации процесса принятия решений в возможно проблемных ситуациях. Она должна ориентировать ППР на необходимость обоснования полноты формирования и исследования модели принятия решения, адекватно отображающий объект или процесс. При разработке методики, ориентированной на решении одной из задач всего процесса принятия решения, вначале выделить два крупных этапа, которые отделяют процесс собственно формирования модели от процедуры ее оценки и анализа, так как эти этапы обычно выполняются с использованием разных методов. В обобщенном виде эти этапы можно назвать следующим образом:

- Формирование первоначального варианта (вариантов) модели принятия решений (структуры целей, оргструктуры, сетевой или др модели, альтернативных вариантов решения и т.п.).

- Оценка и анализ первоначального варианта (вариантов) модели принятия решений (структуры целей, оргструктуры и т.п.) и выбор наилучшего варианта (или корректировка первоначального варианта, если он был единственным).

При разработке методики системного анализа необходимо определить:

- Тип решаемой задачи (проблемы);

- Выделить в проблеме задач нескольких предметных областей – выбора целей, совершенствование оргструктуры, организации процесса принятия реализации решений т.п.;

- Разработать методики для каждой из них с выделением двух рассмотренных крупных этапов.

При этом целесообразно предусмотреть в методике несколько методов выполнения этапов и возможность выбора путей реализации. Некоторые подэтапы в методике могут выполняться параллельно, и тогда методику удобно представлять в виде сетевой модели, т.е. в виде графических схем с последовательными параллельными этапами. При таком представлении в методике легко отразить возможность возврата к предыдущим подэтапам.

О выборе подходов методов разработок и реализации методики.

При выполнении первого из рассмотренных основных этапов методики наиболее часто используются методы из группы МАИС – сценарий, «мозговая атака», методы структуризации, морфологический подход. Особую роль играют древовидные иерархические представления, при оформлении которых могут применяться подходы «сверху» (путем различения системы или ее обобщенной цели) и «снизу» (путем объединения элементов системы в группы различной общности, относящихся к разным уровням формируемой иерархической структуры). Наряду с МАИС могут использоваться методы формализованного представления систем. Может применяться и форма постановки задач в виде модели математического программирования, то есть определения целевой функции, ограничений. Можно предусмотреть использование нескольких методов формирования первоначального варианта модели принятия решения, нескольких методик структуризации целей.

При выполнении второго этапа методика не обходится без использования экспертных оценок, различных приемов их получения и методов обработки.

Выбор методов формирования и оценки моделей в методике системного анализа зависит от степени неопределённости проблемной ситуации, для исследования или управления которой разрабатывается методика. Поэтому при разработке методики целесообразно вначале обосновать, каким классом систем может быть отображена проблемная ситуация, на этой основе решать вопрос о выборе методов моделирования. В методике системного анализа с использованием нескольких методов должны быть охарактеризованы и предусмотрены подэтапы выбора методов с учетом конкретных условий и предпочтений ЛПР.

29. Методика планирования вычислительного эксперимента. Этапы проверки модели.

При планировании экспериментов ставится задача обеспечить достижение цели исследования при минимальных затратах ресурсов всех видов. При планировании вычислительного эксперимента необходимо определить область существования параметров и переменных, оценить качественно или количественно влияние изменения всех параметров и переменных на исходы модели и выбранные критерии качества решения задачи. Если модель статическая, необходимо решить, как будет задаваться входная информация и порядок обработки исходов.

Различают стратегическое и тактическое планирование. Стратегическое планирование имеет целью создание общего плана эксперимента экономного с точки зрения потребных ресурсов и создание структурной основы для обучения самого исследователя. Тактическое планирование связано с решением задач двух типов:

- определение начальных условий в той мере, в какой они влияют на достижение установившегося режима, минимизация потерь на переходной режим;

- минимизация дисперсии исходов при одновременном уменьшении, по возможности, объема выборок.

В теории планирования модельные переменные разделяются на “факторы” (входная переменная) и “отклики” (выходная, зависимая переменная).

Модель необходимо проверять (испытывать) постоянно с момента ее создания до получения требуемого результата. До начала эксперимента модель необходимо испытать в целом, что является последним этапом разработки модели.

Цели испытаний: выявление правдоподобия, чтобы убедиться, что модель ведет себя, как и предполагалось. Проверка количественной адекватности - точности преобразования информации, что достигается калибровкой модели.

Калибровка осуществляется путем сравнения результатов, полученных на моделях с результатами, получаемыми при испытаниях реальной системы или с результатами аналитических расчетов, для чего используются эталонные примеры и задачи.

При испытаниях широко применяются такие статистические методы, как регрессионный, корреляционный и дисперсионный анализы. Для обеспечения адекватности модели предусматриваются при ее разработке и эксплуатации следующие виды контроля.

Контроль размерностей: сравниваться и складываться могут только величины одинаковой размерности.

Контроль порядков: выделение основных и уточняющих слагаемых.

Контроль характера зависимостей между переменными: выявление качественного совпадения вида модельных зависимостей с видом аналогичных зависимостей в реальной системе.

Контроль экстремальных ситуаций: в подобных ситуациях поведение модели должно совпадать с поведением системы в аналогичных ситуациях (поведение системы в экстремальных ситуациях часто легко оценивается).

Контроль граничных условий: на границе функции должны принимать

определенные значения.

Контроль математической замкнутости: выяснение имеет ли решение задача, в том виде, как она записана в модели.

Контроль устойчивости модели.

Контроль соответствия значений переменных их физическому смыслу: знаки и величины переменных модели не должны противоречить возможным значениям моделируемых физических величин.

30. Анализ результатов вычислительного эксперимента. Характеристика этапов внедрения рекомендаций.

При анализе результатов вычислительного эксперимента необходимо.

- Убедиться, что результаты эксперимента не противоречат здравому смыслу. Если здравый смысл не согласуется с исходами эксперимента, необходимо его "поправить", т.е. попытаться объяснить полученные исходы. Если это не удастся, следует запланировать дополнительные исследования для уяснения и подтверждения результатов.

- Вернуться к сделанным допущениям. Уточнить возможные влияния допущения на результат.

- Оценить точность полученных результатов. Убедиться, что точность результатов достаточна для выработки рекомендаций, принятия решения.

Анализ результатов моделирования может завершиться выработкой рекомендаций по существу решаемой задачи, однако возможна неудовлетворенность результатами и подготовка предложений по проведению дополнительных испытаний или уточнению модели. Не исключается и вывод о непригодности модели вследствие ее неадекватности исследуемой системе или невозможности проведения необходимого объема испытаний. Только в процессе реализации рекомендаций становится до конца ясным, насколько адекватной была модель, насколько корректно был поведен вычислительный эксперимент и обоснованы рекомендации. И только при участии исследователей возможно наиболее грамотно реализовать рекомендации, убедиться в их справедливости, или своевременно выявить их ошибочность и внести необходимые коррективы. Процесс реализации рекомендаций должен быть управляемым.