Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе.

Способы:
- цепной подстановки;
- индексный;
- абсолютных разниц;
- относительных разниц;
- пропорционального деления;
- долевого участия;
- интегральный;
- логарифмирования.

Способ цепной подстановки позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины на фактический.

ВП=ЧР*ГВ

ВП(пл)=ЧР(пл)*ГВ(пл)

ВП(усл)=ЧР(ф)*ГВ(пл)

ВП(ф)=ЧР(Ф)*ГВ(ф)

Индексный метод основывается на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнении плана,выражающих отношение фактического уровня анализируемых показателей в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде; применяется для выявления влияния различных факторов на результативный показатель.

Iвп = (ЧРф*ГВф)/(ЧРпл*ГВпл)

Iчр = (ЧРф*ГВпл)/(ЧРпл*ГВпл)

Iгв = (ЧРф*ГВф)/(ЧРф*ГВпл)

Способ абсолютных разниц применяется для выявления влияния различных факторов на результативный показатель в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях. При использовании этого способа величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на плановую величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

У=А+B+C+D

ΔA=A(ф)-A(пл) ΔYa=ΔA*B(пл)*C(пл)*D(пл)------------влияние А

ΔВ=В(ф)-В(пл) ΔYb=A(ф)*ΔB*C(пл)*D(пл)------------влияние В

ВП=ЧР*Д*П*ЧВ

ΔВП(чр)=(ЧРф-ЧРпл)*Д(пл)*П(пл)*ЧВ(пл)

ΔВП(д)=ЧР(ф)*(Дф-Дпл)*П(пл)*ЧВ(пл)

ΔВП(п)=ЧР(ф)*Д(ф)*(Пф-Ппл)*ЧВ(пл)

ΔВП(чв)=ЧР(ф)*Д(ф)*П(ф)*(ЧВф-ЧВпл)

Способ относительных разниц применяется для выявления влияния различных факторов на результативный показатель в мультипликативних и мультипликативно-аддетивных моделях.. При использовании этого способа величина влияния первого фактора рассчитывается умножением базисной величины результативного показателя на прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби. Для расчета влияния второго фактора нужно к базисной(плановой) величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора, а затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

ВП=ЧР*Д*П*ЧВ

ΔВПчр=ВПпл* (ΔЧР/ЧРпл)

ΔВПд=(ВПпл+ΔВПчр)*(ΔД/Дпл)

ΔВПп=(ВПпл+ΔВПчр+ΔВПд)*(ΔП/Ппл)

ΔВПчв=(ВПпл+ΔВПчр+ΔВПд+ΔВПп)* (ΔЧВ/ЧВпл)

.

 

Способ долевого участия применяется в тех же моделях что и способ пропорционального деления

 

Интегральный метод

пользуются определенными формулами. Приведем основные из них для разных моделей.

1.

; или

; или

В нашем примере расчет проводился следующим образом:

;

2.

;

;

.

Пример: ;

;

;

.

 

Всего +80 000

 

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае результат расчета, как и при интегрировании, не зависит от месторасположения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается еще более высокая точность расчетов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток - в ограниченности сферы применения.

В отличие от интегрального метода при логарифмировании используются не абсолютные приросты показателей, а индексы их роста (снижения).

Математически этот метод описывается следующим образом. Допустим,

что результативный показатель можно представить в виде произведения трех факторов: f = хуz. Прологарифмировав обе части равенства, получим

 

Показатели	План	Фактически	Отклонение от плана (+,-)	Условное обозначение
Абсолютное	В %
А
Численность работников			-100	-10,0	Ч
Количество человеко/дней работы			-16	-6,4	ЧД
Количество дней работы (стр.2:стр.1)			+10	+4,0	Д
Средняя продолжительность рабочего дня, час (стр.5: стр.2)		7,8	-0,2	-2,5	П
Общий фонд отработанного времени, тыс. чел./ час			-175	-8,8	ФРВ

 

что результативный показатель можно представить в виде произведения трех факторов: f = хуz. Прологарифмировав обе части равенства, получим

 

Учитывая, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самими показателями, произведем замену абсолютных их значений на индексы:

 

Из формул вытекает, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму индекса результативного показателя. И не имеет значения, какой логарифм используется - натуральный или десятичный.

Используя данные табл. 6.1, вычислим прирост валовой продукции за счет численности рабочих (ЧР), количества отработанных дней одним рабочим за год (Д) и среднедневной выработки (ДВ) по факторной модели:

17) Способ цепной подстановки позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Порядок применения этого способа рассмотрим на следующем примере (табл. 2.1.)

Таблица 2.1.

Анализ режима работы и эффективности использования МТБ универмага “Дом торговли”

Как видно из таблицы 2.1. общий фонд отработанного времени зависит от нескольких факторов, зависимость между ними можно представить следующей формулой.

Теперь произведем расчет влияния каждого из названных факторов на величину отклонения в общем фонде отработанного времени: (табл. 2.2.)

Таблица 2.2.

Алгоритм расчета общего фонда рабочего времени при различных условиях промышленному предприятию за отчетный год.

Таким образом, сокращение общего фонда рабочего времени явилось результатом влияния следующих факторов:

а) уменьшения численности работников –200 тыс. ч/г

б) увеличения количества дней работы рабочего + 72 тыс. ч/г

в) сокращения продолжительности рабочего дня – 47 тыс. ч/г

всего - 175 тыс. ч/г

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя. Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Используя способ цепных подстановки, рекомендуется придерживаться определенной последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов 1-го уровня подчинения, а потом более низкого.

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно констатировать и систематизировать.

18) Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение

уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Для примера возьмем индекс стоимости товарной продукции:

∆ФРВ_Ч = Ч_ф * В_пл - Ч_пл * В_пл =1800000-2000000= -200 тыс. ч/г

∆ФРВ_в= Ч_ф * В_пл –Чф *Впл=1825200-1800000 = + 25,2 тыс. ч/г

Итого: (- 200) + 25,2 = - 175 тыс. ч/г.

 

Показатели	1 расчет	2 расчет	3 расчет	4 расчет	Влияние
А
Численность работников	План 1000	Факт 900	Факт 900	Факт 900	Фактор влияния численности работников = 2 расчет – 1 расчет = 18000-2000= - 200 тыс. ч/г
Количество дней работы рабочего	План 250	План 250	Факт 260	Факт 260	Фактор влияния количества дней работы работника = 3 расчет – 2 расчет = 1872 - 1800-+72
Продолжительность рабочего дня	План 8	План 8	План 8	Факт 7,8	Фактор влияния продолжительности рабочего дня – 4 расчет – 3 расчет = 1825 - 1872= - 47 тыс. чел./г.
Общий фонд рабочего времени	План 2000	Условный 1800	Условный 1872	Факт 1825	Совокупное влияние –200+72 -47= -175 тыс. чел./г

 

 

Как видно, что в целом и за счет влияния каждого фактора в отдельности те же результаты, что и способом цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц.