Законы Ньютона. Методы решения задач в мех Ньютона.

Осн. пон-я теор. физ.

Классич. механ. заним-ся движен. микроскоп. тел, скорости к-ых много меньше скор. света. Материал (.)(частица) – размер котор. можн. пренебр., по сравнению с разн. характер-е это тело,или (.) обладающ.массой. Положением мат. (.) и в прост-ве зад-ся в опред. выбран. системе координат. В клас. мех. реализ. в 3х мерной и евклидово = > Расстояние между 2мя (.) и не измен. при повороте системы координат или при перем. нач. системы отсчета. Событие обозначается местом и моментом. Совокупность событий образ. многообраз. 4х мерн. пространства времени. В класич. мех. это 4х мерн. многобр расчепл. на 3х мерный евклид и ось. В класич. мех. св-ва 3х мерн. простр. не завис. от св-в времени. Расстояние между (.) и измерения независимо, т.е. св-ва пр-ва и времени не связ. др. с др., но это спр. не в реалит. Поскольку время и пр-во отделили друг от друга механ., то можно в этом случае ввести понятие абс. пр-ва и абс вр-ни: время вступает как пар-р, а радиус ­– вектор зав. y(t),z(t),x(t), Если бы вы рассм. пр-во как единое, то x{x,y,z,ct}. Механическое движение-изменение с теч. Времени взаимного пол-я в пр-ве мат. тел. Тело отсчета - тело, относит к-ого опред. событие связан. с др. телами. Тель отсчёта: СК с началом совмещ. с телом отсчет и часы в сов-ти обр. систему отсчета. Механическая система - сов-ть материал.(.) и в неретешивис. массы мех.сис-мы масс матер. (.)ы. Состояния мех. системы опред. заданием всех коорд. матер. (.) и в данный момент. Основная задача механики состоит в том, что бы по заданию в данный момент времен. состояния опред. сост. Решить осн. задачу: означ. опред. дв-е сис-мы, т.е. опред.x(t),y(t),z(t) в данный момент времени: x(t),y(t) и z(t) сост. реш-е ур-е дв-е в виде ДУ т. обр. решить задачу механическим означ: 1)получить вид ур-я дв-я мех. сис-мы. 2)решить эти ур-я, что бы получ. зав. корд. от времени. Положен. Матер. (.)в данный момент времени опред. с пом. µ конец рад. при дв-е мат. (.) опис. в пр-ве кривую, наз. траекторией т. обр. Траектория-геом. место положения движения мат.(.) в опред. сис-ме отсчета. Инертность-свойство мат. тела сохр. сост-я покоя равн. или прямого действия. Инерц. СО – Со относит. к-ой мат.(.) движ. Равном и прямолинейном 2 СО наз. инерциал., если они движ. с Const скоростями.

 

2.Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея.

З-ны физики не зависят от выбора инерциальн. системы отсчёта. З-ны ньютона не завис от инерц со. V-скорость штриховой со , , . В случае, когда инерц. со и тело движ-ся с малой скоростью, скор-ти склад-ся лин образом. Преобразования Галилея: , , . Векторная ф-ма: . С и тоже самое. Движение одной со относ другой должн быть равным и прямолин. 2ой з-н Ньютона инвареантен(НЕИЗМЕН ОТНОСИТ ПРЕОБР ГАЛИЛЕЯ) 3ий относ одной к другой со.

 

Законы Ньютона. Методы решения задач в мех Ньютона.

1ый: Тело неподвижн дейст-ю силБ либо скомпенсир нах в сост покояю 2ой: Ускорение мат (.) прямопропорц силе и обратно пропорц её массе. 3ий: При взаимод 2ух тел. Сила действ одного тела на 2ое =силе противод(по модулю), но противоп по направлению и их действ. реал по прямой соед центры масс этих тел.

 

Теоремы об изменении импульса и момента импульса.

Теорема: Изменение импульса в единицу времени=действующ силе на мат (.) в данный момент. . -кинемат хар-ка.
, , -диф форма. интегр форма. Под дейст силы и с временем мат (.) преобр импульс , () Следствие: Если мат (.) не действ никакая сила, то вып-ся з-н сохр. ипульса из котор след или, если на мат (.) не действ сила, то она движ равном и прямолин(. Теорема: Изменение момента импульса в ед времени = моменту силы, действ на мат (.). Следствие: Если момент силы , то , след , если на мат (.) нет действия момента силы,то в этом случ вып-ся закон сохр момента импульса.

Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки.

Поле наз. потенциальным, если для этого силового поля выполняется соотношение: =- U

F-сила,U-потенц. энергия взаимодействия материальной точки с потен. полем.

m , m(, ()=()= = ,

Изменение кинет. энергии в единицу времени равно мощности или работе совершаемой в единицу времени наз. материальной точкой.

=- U , = - , (дифер-е сложной формы)

W=const- полная энергия

Общее ур-е механики.

реакция связи, наз.идеальной для одной матер.точки,если выполн.ур-е:

(

Принцип Д*аламбера:

При движ-ии матер.точки сил действующих на матер.точку =0

= -m

Если ур-е (7.9) скалярно умножим на d , то ( =0 (7.10), это ур-е наз.общим ур-ем механики для одной матер.точки.

Для сис-мы состоящ.из n матер.точек принцип Д*аламбера будет записан так:

n=1,2…

Если умножим (7.11) скалярно на d , а затем проссумируем.то получим:

Если связь идеальна, то это ур-е запиш. В виде:

 

Общее ур-е механики

Вариационный принцип.

Урав. Лагранжа-Эйлера

Пример:

– ф-я

действия.

Где будет малая величина. При дальнейших вычислениях будем ограничиваться 1-м порядком малости по .

.

Ф-я действия будет min,если

Поскольку пределы интегрирования по времени выбраны произвольным образом, то этот интеграл =0,если подинтеграл. выраж. =0. Поскольку отлично от 0, то выраж.в квадратной скобке=0.

Каждой степени свободы ставиться в соответствие независящая обобщённая координата. В общем случае обобщ. Корд.мех. сист. все r обобщ. коорд. независимы друг от друга. Соответственно обобщ. скорости они также независимы друг от друга.

Ф-я Лагранжа(L) назыв. разность T-U, где T- кинитич. энергия, U- потенц. энерг. системы.

L= T-U

T=T ( ,

U=U ( , то ф-я Лагранжа будет ф-я обобщ.коорд. и скоростей.

L=L(

Ур-я Лагранжа-Эйлера.

Ф-я Лагр. Для мех. сист.с одной степенью свободы будет: L=T-U=L(q,

Для получения ур-я движ. мех.сист. 1-й степени свободы воспользуемся принципом наименьшего действия (вариационный принцип).

(поскольку операция варьирования и дефференц.по времени, а следоват.и интегриров. по времени перестановочные операции, то операц. варьирования поднесём под , тогда)=

Ур-я Лагранжа-Эйлера, движущ-ся точки в центрально симметр.поле:

Законы Кеплера.

Законы Кеплера — три эмпирических соотношения, интуитивно подобранных на основе анализа астрономических наблюдений

Первый закон Кеплера (закон эллипсов):

Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Форма эллипса и степень его сходства с окружностью характеризуется отношением

где c — расстояние от центра эллипса до его фокуса (половина межфокусного расстояния), a — большая полуось. Величина e называется эксцентриситетом эллипса. При c=0 и e=0 эллипс превращается в окружность.

Осн. пон-я теор. физ.

Классич. механ. заним-ся движен. микроскоп. тел, скорости к-ых много меньше скор. света. Материал (.)(частица) – размер котор. можн. пренебр., по сравнению с разн. характер-е это тело,или (.) обладающ.массой. Положением мат. (.) и в прост-ве зад-ся в опред. выбран. системе координат. В клас. мех. реализ. в 3х мерной и евклидово = > Расстояние между 2мя (.) и не измен. при повороте системы координат или при перем. нач. системы отсчета. Событие обозначается местом и моментом. Совокупность событий образ. многообраз. 4х мерн. пространства времени. В класич. мех. это 4х мерн. многобр расчепл. на 3х мерный евклид и ось. В класич. мех. св-ва 3х мерн. простр. не завис. от св-в времени. Расстояние между (.) и измерения независимо, т.е. св-ва пр-ва и времени не связ. др. с др., но это спр. не в реалит. Поскольку время и пр-во отделили друг от друга механ., то можно в этом случае ввести понятие абс. пр-ва и абс вр-ни: время вступает как пар-р, а радиус ­– вектор зав. y(t),z(t),x(t), Если бы вы рассм. пр-во как единое, то x{x,y,z,ct}. Механическое движение-изменение с теч. Времени взаимного пол-я в пр-ве мат. тел. Тело отсчета - тело, относит к-ого опред. событие связан. с др. телами. Тель отсчёта: СК с началом совмещ. с телом отсчет и часы в сов-ти обр. систему отсчета. Механическая система - сов-ть материал.(.) и в неретешивис. массы мех.сис-мы масс матер. (.)ы. Состояния мех. системы опред. заданием всех коорд. матер. (.) и в данный момент. Основная задача механики состоит в том, что бы по заданию в данный момент времен. состояния опред. сост. Решить осн. задачу: означ. опред. дв-е сис-мы, т.е. опред.x(t),y(t),z(t) в данный момент времени: x(t),y(t) и z(t) сост. реш-е ур-е дв-е в виде ДУ т. обр. решить задачу механическим означ: 1)получить вид ур-я дв-я мех. сис-мы. 2)решить эти ур-я, что бы получ. зав. корд. от времени. Положен. Матер. (.)в данный момент времени опред. с пом. µ конец рад. при дв-е мат. (.) опис. в пр-ве кривую, наз. траекторией т. обр. Траектория-геом. место положения движения мат.(.) в опред. сис-ме отсчета. Инертность-свойство мат. тела сохр. сост-я покоя равн. или прямого действия. Инерц. СО – Со относит. к-ой мат.(.) движ. Равном и прямолинейном 2 СО наз. инерциал., если они движ. с Const скоростями.

 

2.Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея.

З-ны физики не зависят от выбора инерциальн. системы отсчёта. З-ны ньютона не завис от инерц со. V-скорость штриховой со , , . В случае, когда инерц. со и тело движ-ся с малой скоростью, скор-ти склад-ся лин образом. Преобразования Галилея: , , . Векторная ф-ма: . С и тоже самое. Движение одной со относ другой должн быть равным и прямолин. 2ой з-н Ньютона инвареантен(НЕИЗМЕН ОТНОСИТ ПРЕОБР ГАЛИЛЕЯ) 3ий относ одной к другой со.

 

Законы Ньютона. Методы решения задач в мех Ньютона.

1ый: Тело неподвижн дейст-ю силБ либо скомпенсир нах в сост покояю 2ой: Ускорение мат (.) прямопропорц силе и обратно пропорц её массе. 3ий: При взаимод 2ух тел. Сила действ одного тела на 2ое =силе противод(по модулю), но противоп по направлению и их действ. реал по прямой соед центры масс этих тел.