Модификации процедуры проведения мозгового штурма

1.Метод индивидуального мозгового штурма

Все роли (фасилитатора, фиксатора, генератора и оценщика идей) выполняет один человек. Длительность сеанса - 3-10 минут. Фиксация с помощью ручки, ПК или (самое эффективное) - диктофон. Оценка идей должна быть отложена. Помогает проведение разминки. Недостаток - отсутствие синергического эффекта. Преимущество - оперативность и экономия на людях.

2.Письменный мозговой штурм.

Используется, прежде всего, при географической разобщенности участников, следовательно, возможность набрать специалистов экстра-класса. Недостатки - отсутствие синергического эффекта, продолжительность процесса.

3.Метод прямого мозгового штурма.

В отличие от классического метода мозгового штурма процесс формулировки проблемы (целей, ограничений и т.д.) проходит также с помощью метода мозгового штурма, причем с тем же самым составом участников.

4.Метод массового мозгового штурма

Используется для решения глобальных проблем. Создается компетентная группа, которая разбивает исходную задачу на части. Затем отдельно по каждому блоку проводится метод мозгового штурма. Следующий этап - сбор руководителей групп и обсуждение всех идей.

5.Метод двойного (парного) мозгового штурма

Введение критики идей. Этапы: прямой мозговой штурм, обсуждение, продолжение выдвижения идей.

6.Метод мозгового штурма с оценкой идей

Это объединение двойного, индивидуального и обратного метода. Используется для решения сверхсрочных проблем. Высокие требования к участникам: квалификация, собранность, умение участвовать в методе мозгового штурма. Этапы: генерация идей, ознакомление всех участников с вариантами идей и комментариями и самостоятельная оценка вариантов, выбор нескольких (3-5) лучших вариантов с указанием их достоинств и недостатков, обсуждение с мини-штурмами, сужение списка лучших вариантов с уточнением достоинств и недостатков, индивидуальные презентации лучших вариантов и их коллективное ранжирование. Недостатки: нагрузочность, конфликтность. Достоинства: снятие эффекта «единого мозга», возможность организовать конструктивную критику.

7.Обратный мозговой штурм.

Используется при реализации проектов, состоящих из многих этапов (элементов). В случае неудачи одного этапа - срыв всего процесса. Следовательно, самое важное - убедиться в верности каждого элемента. Цель мозгового штурма - максимальное выявление всех недостатков. Этапы: составление списка существующих, потенциальных и возможных в будущем недостатков с помощью мозгового штурма; их ранжирование.

8.Метод корабельного совета.

Высказывания проводятся в соответствии с иерархией. Недостатки: при возникновении идеи после своей очереди ее нельзя высказать.

9.Метод конференции идей.

Это метод мозгового штурма, но более непринужденная обстановка, например, круглый стол.

Условия применения метода

Решение о применении метода принимают с учетом двух составляющих: класса задачи и наличия специалистов, обученных методам поиска.

Универсальность метода обратно пропорциональна его эффективности. Поэтому применять мозговой штурм для решения задач поиска оптимальной конфигурации объекта или устранения конкретных противоречий развития технических систем, как правило, нецелесообразно. Это приходится, однако, делать при отсутствии в группе решающих задачу специалистов, знакомых с какими-либо методами поиска.

Основная область применения метода мозгового штурма - поиск решений в недостаточно исследованной области, выявление новых направлений решения проблемы. Метод рекомендуется использовать также для поиска новых сфер применения уже существующего изделия или материалов, а также с целью выявления недостатков существующего изделия. В целом же мозговой штурм может быть использован при решении самого широкого круга задач.

Так, например, при решении задачи о совершенствовании способа выявления вызванных потенциалов мозга, возникла ситуация, которая специалистами характеризовалась как тупиковая. Применяющиеся способы анализа электроэнцефалограмм не позволяли выявить в единичной записи шумов всплеск - ответ мозга на раздражитель. Для решения задачи применялось многократное раздражение с последующим суммированием реакции мозга. Этот способ не давал возможности определять реакцию на уникальные, единичные раздражители. Кроме того, выяснилось, что многократное воздействие приводит к эффекту привыкания, и каждый последующий стимул воспринимается организмом как субъективно более слабый. Попытки решения этой задачи с помощью методов, использующих логический подход, не дали требуемого результата в связи с многофакторностью ситуации и затруднениями в выборе конкретного противоречия из широкого спектра сталкивающихся требований и параметров.

Решение этой задачи с применением метода мозгового штурма привело к формированию ряда новых подходов. Непредвзятый анализ показал наличие возможностей, по отношению к которым у специалистов были сильные психологические барьеры, не подкрепленные объективной информацией. Одно из этих направлений и было реализовано. Интересно отметить, что реализация не потребовала изменения технических средств, т. е. объективно техника уже была готова к появлению данного решения. Здесь практически подтвердился тезис о "самовнедряемости" хороших решений. Дополнительной продукцией, полученной в результате работы творческой группы, явилось расширение знаний о мозге, особенностях его работы.

20) Основные понятия и определения теории графов
Пусть дано множество Х, которое состоит из элементов, называемых точками. Дан закон, позволяющий установить соотношение Т между каждым элементом множества Х и некоторыми из его подмножеств. Обозначим через Тх некое подмножество множества Х, отвечающее элементу х множества Х. Две математические величины – «множество Х» и «соответствие Т» - определяют граф G, обозначаемый как G = (X, T). Элементы множества Х будем изображать точками, и называть вершинами графа. Соотношения Т будем изображать отрезками (иногда ориентированными), соединяющими элемент с элементами подмножества Тх, и называть ребрами или дугами графа. Граф G называется конечным, если число его вершин конечно. На рис.1,а показан граф, определяемый множеством
X = {x₀, x₁, x₂, x₃, x_4, x₅}.

Различные графы: а – граф, определяемый множеством вершин Х = {x₀, x₁, …, x₅}; б – нуль граф; в – граф, определяемый множеством вершин Х = {a, b, c, d}.
Соотношение Т характеризуется следующими равенствами:
Tx₀ = {x₀, x₁, x₂, x₃, x_4, x₅}
Tx₁ = {x₀, x₂}
Tx₂ = {x₀, x₁, x₃}
Tx₃ = {x₀, x₂, x₄}
Tx₄ = {x₀, x₃}
Tx₅ = {x₀}
Пара вершин x_i, x_j образует ребро, если, либо точка x_i принадлежит подмножеству Tx_j, либо x_j принадлежит подмножеству Tx_i. Если всякая пара этих точек упорядочена, то такая пара определяет дугу графа и граф называется ориентированным (рис1.в). Две точки x_i, x_j называются смежными, если они определяют ребро или дугу графа. Две различные дуги являются смежными, если они имеют общую вершину. Последовательность дуг, при которой конец одной дуги является началом другой, называется путем. Путь, в котором никакая вершина не встречается дважды, называется элементарным. Если начальная и конечная точки пути совпадают, образуется контур. Длинна пути (контура) – это число дуг, которые его образуют. Петлей называется контур единичной длинны; петля связывает точку саму с собой. Граф называется связным, если для каждой пары вершин существует соединяющая их цепь (рис.1, в).
Граф называется полным, если любая пара его вершин соединена ребром.

Пример полного графа (а) и изоморфный ему граф (б)
Граф является не геометрической, а топологической фигурой. Последней называют такую фигуру, определенные свойства которой инвариантны при взаимнонепрерывном и взаимнооднозначном пространственном преобразовании. Существенные инвариантные свойства графа отражают только число вершин, число дуг (ребер) и характер связей между вершинами. Так как граф является топологической фигурой, то один и тот же граф может быть изображен разными способами (рис.2). Независимо от способа изображения, информация, содержащаяся в графе, остается одной и той же. Два графа будем называть изоморфными, если они имеют одинаковое число вершин, если каждой паре вершин, соединенных ребром в одном графе, соответствует такая же пара вершин, соединенных ребром в другом графе. Обязательным условием изоморфности ориентированных графов является одинаковая ориентация всех дуг.
Представление графов с помощью матриц
Информация, содержащаяся в некотором графе, может быть представлена в алгебраическом виде посредством матриц. Матрицей смежности, соответствующей некоторому графу G = (X, Y), который состоит из n вершин X_i (i = 1, 2, …, n), называется матрица [H] порядка (nЧn) с элементами
0, если вершина x_i не связана дугой с вершиной x.

Структурной матрицей, называется матрица, которая соответствует некоторому графу G = (k, q), состоящему из n вершин k_i(i = 1, 2, …, n) и из m дуг q_j (j = 1, 2, …, m), называется матрица [S] порядка (nЧm) с элементами

Потоковые графы
Каждой ХТС можно поставить в соответствие потоковый граф, гомоморфный рассматриваемой системе и являющийся некоторой топологической моделью одного типа обобщенных или физических потоков данной системы (рис.3). Потоковые графы строят для установившихся технологических режимов.

Потоковый граф ХТС.
Потоковый граф G = G (A) = (A, T) состоит из множеством вершин А, и образован совокупностью элементов, источников и стоков ХТС, и множеством дуг Т. Его элементы соответствуют одного типа обобщенным или физическим потокам системы. Потоковый граф представляет собой некоторое семейство сочетаний или пар вида Т = (а, b), где a Є A, b Є A, указывающее, какие вершины графа являются смежными. Можно выделить три типа потоковых графов ХТС: материальные, тепловые (энергетические), параметрические.
Вершины материального потокового графа по массовому расходу физических потоков (некоторого химического компонента) соответствуют элементам ХТС, которые трансформируют общие массовые расходы физических потоков (химического компонента), источникам и стокам веществ (компонента). Дуги данного графа отвечают обобщенным материальным потокам.
Вершины теплового потокового графа соответствуют элементам системы, которые изменяют расходы тепла физических потоков, внешним и внутренним источникам и стокам тепла ХТС.
Основные особенности материальных потоковых графов и тепловых потоковых графов. 1) ориентированность; 2) ассиметричность, т.к. не все соседние элементы системы связаны между собой обратными технологическими потоками; 3) связность, т.к. все элементы в системе взаимосвязаны единой цепью потоков веществ и энергии.
Параметрические потоковые графы являются топологической моделью, отображающей преобразование элементами системы параметров физических потоков ХТС. Вершины таких графов отвечают элементам, представляющим собой технологические операторы, которые качественно и (или) количественно преобразуют параметры физических потоков, а также источникам и стокам физических потоков ХТС. Дуги графа соответствуют физическим потокам системы. Такие графы являются конечными, ориентированными, ассиметричными, связными.
В работах Кафарова с сотрудниками предлагается строить потоковые графы, для которых известны технологическая топология и цель функционирования системы по следующему сценарию.

 

21) Графы как структуры данных широко применяются при решении многих задач. Они могут использоваться для представления данных, моделей процессов, структур программ и так далее.

При решении многих задач приходится моделировать объекты со сложной структурой, которые представляются в виде множества элементов, между которыми существуют заданные отношения (связи). В технике такие объекты называются сетями.

Задачи, решаемые с использованием графов, относятся к задачам выбора. Все они могут быть решены с помощью алгоритмов, выполняющих полный перебор всех возможных решений. Однако сложность таких алгоритмов оценивается нотацией O(2ⁿ) и практически такие алгоритмы не могут быть реализованы за приемлемое время. Поэтому большинство алгоритмов для графов основываются на эвристических методах при поиске оптимального решения.

Основные определения

Граф задается в виде пары множеств G = (V, E), где V - конечное множество элементов, E - множество бинарных отношений между элементами.

Элементы называются вершинами, а бинарные отношения - ребрами или дугами.

Графы делятся на ориентированные (орграфы) и неориентированные графы.

В ориентированном графе (орграфе) бинарные отношения между вершинами упорядочены, то есть отношения между парой вершин u, v (u, v} (v, u). В орграфе такие отношения называются дугами. Дуги направлены от одной вершины к другой.

 

В неориентированном графе отношения симметричны, то есть (u, v) = (v, u). В неориентированном графе нет дуг, связи называют ребрами.

 

Под взвешенным графом понимается граф, ребрам которого поставлены в соответствие числа - веса или цены, или стоимости. Весовая функция графа W - это отображение множества весов на множество ребер графа. Весовая функция может храниться в структуре графа (списках смежности или матрице смежности) или в отдельной матрице весов.

Подграфом графа G(V, E) является граф G'(V', E') такой, что V' V и E' E.

Для орграфаприняты понятия входящих и выходящих дуг.

Для неориентированного графа используется понятие инцидентного ребра.

Для вершины 1 в орграфе есть одна выходящая и одна входящая дуга, в неориентированном графе вершина 1 имеет 3 инцидентных ребра.

Для графов введено понятие смежных вершин.В орграфе с дугой (u, v) вершина v является смежной с вершиной u, если дуга (u, v) - выходящая для u и входящая для v. В неориентированном графе с ребром (u, v) вершина v - смежная с вершиной u и наоборот, вершина u - смежная с вершиной v.

В орграфе вершина 1 - смежная с вершиной 4, но вершина 4 - не смежная с вершиной 1.

В неориентированном графе 1 и 4 - смежные друг другу.

Степенью вершины в неориентированном графе называется число инцидентных ей ребер. В орграфе различаютисходящую и входящую степени.Сумма исходящей и входящей степеней вершины называется степенью вершины орграфа.

Путь длины k из вершины u в вершину v определяется как последовательность вершин <v₀, v₁, v₂,...,v_k>, в которой v₀=u, v_k = v и (v_i-1, v_i) E для всех i=1, 2, …,k. Вершина u называется началом пути, v - концом пути.

Под взвешенной длиной пути во взвешенном графе понимается сумма весов ребер, соединяющих вершины пути <v₀, v₁, v₂,...,v_k>.

Если для вершин u и v существует путь P, то вершина v достижимаиз вершины u по пути P.

Простой путь не содержит одинаковых вершин и ребер.

Циклом в графе называется путь, в котором начальная вершина совпадает с конечной. Цикл называется простым,если в нем нет одинаковых вершин кроме первой и последней. Граф, не содержащий циклов, называется ациклическим. Граф, содержащий хотя бы один цикл, называется циклическим.

Неориентированный граф называется связным,если для любой пары вершин существует путь. В неориентированном графе отношение достижимости является отношением эквивалентности на множестве вершин. Такое множество называется связной компонентой.

Орграф называется сильно связным, если из любой его вершины достижима любая другая вершина.

Любой орграф можно разбить на сильно связные компоненты, которые определяются как классы эквивалентности сотношениями "u достижимо из v" и "vдостижимо из u".

Орграф сильно связен тогда, когда состоит из одной сильно связной компоненты.

Два графа G = (V, E) и G' = (V', E') называются изоморфными, если существует взаимно однозначное соответствие f: v v' между множествами их вершин, при котором ребрам одного графа соответствуют ребра другого графа.

 

Полным графомназывается неориентированный граф, содержащий все возможные ребра для данного множества вершин, то есть любая вершина смежна с любой другой.

Неориентированный граф (V, E) называется двудольным, если множество вершин можно разбить на две части таким образом, что концы любого ребра окажутся в разных частях.

Ациклический неориентированный граф называется лесом,связный ациклический неориентированный граф называется деревом без выделенного корня.