Урахування зміни вартості грошей у часі

Оцінюючи господарські рішення в часі необхідно пам'ятати, що гроші здобувають тимчасову цінність, що прийнято розглядати в двох аспектах:

1.інфляція.

2.обертання коштів.

Вартість грошей з часом змінюється з урахуванням норми прибутку на фінансовому ринку, в якості якої звичайно виступає норма позичкового відсотка.

Відсоток – це сума доходу від надання капіталу в борг або плата за користування позичковим капіталом у всіх його формах.

Стандартний інтервал – рік, тому найчастіше відсоткова ставка встановлюється як річна і після закінчення року відбувається однократне нарахування %.

Існують 2 основні схеми нарахування:

1. прості відсотки:

FV=PV*(1+r*n), (1.8)

де: r-річна ставка %;

n – кількість років.

2. Складні відсотки:

FV=PV*(1+r)ⁿ. (1.9)

Часто на практиці зустрічається ситуація, коли обмовляється не тільки величина річного %, але й частота виплат:

 

FV=PV*(1+r/m)^k*m, (1.10)

де: r-річна ставка %;

m-кількість нарахувань на рік;

k-кількість років.

Часто на практиці зустрічаються фінансові контракти, що укладаються на період, що відрізняється від цілого числа років, тоді використовують наступні схеми нарахування:

1. за схемою складних відсотків:

 

FV=PV*(1+r)^w+f, (1.11)

де: w-ціле число років;

f-дробова частина року.

2. Змішана схема:

FV=PV*(1+r)^w*(1+f*r). (1.12)

Різні види фінансових контрактів можуть передбачати різні схеми нарахувань відсотків. Звичайно в контракті обмовляється номінальна річна відсоткова ставка. Ця ставка не може бути використана для зіставлення і не відбиває реальні ефективності контракту.

Для забезпечення порівняльного аналізу ефективності таких рішень застосовується універсальний показник – ефективна річна відсоткова ставка, що припускає оцінку відсотку, необхідного для однократного нарахування відсотків для одержання майбутньої суми.

 

FV=PV*(1+r/m)^m (1.13)

 

FV=PV*(1+r_e) (1.14)

r_e=(1+r/m)^m-1 (1.15)

де: r_e є критерієм ефективності фінансової угоди і може бути використана для зіставлення.

Оцінка аннуітету.

Це окремий випадок грошового потоку. Це такий потік, у якому грошові надходження в кожнім періоді однакові по величині. Якщо кількість періодів обмежена, аннуітет називається терміновим.

Види аннуітету:

- постнумеранди;

- пренумеранди.

Нарощений грошовий потік визначається як:

 

FV_pst=A*FM3(r,n) (1.16)

PV_pst=A*FM4(r,n) (1.17)

FV_pre = A*FM3(r,n)*(1+r)=A*FM3(r,n)*FM1(r,n) ( 1.18)

Розрахунок рівня запасів.

Оптимальний рівень замовлення визначається за формулою:

 

(1.19)

де: S – витрати матеріальних цінностей;

F – вартість виконання одного замовлення;

C – витрати на утримування одиниці запасів.

Максимальний розмір запасів розраховується за формулою:

(1.20)

де: RP – рівень запасів, при якому необхідно здійснювати замовлення;

LU – мінімальна денна потреба в сировині;

LD – мінімальна кількість днів, протягом яких виконується замовлення.

Мінімальний розмір запасів розраховується за формулою:

SS=RP-AU·AD, (1.21)

де: AU – середня денна потреба в сировині;

AD – середня тривалість виконання замовлення.

Рівень запасів, при якому необхідно здійснювати замовлення розраховується за формулою:

RP=MU·MD, (1.22)

де: MU – максимальна денна потреба в сировині;

MD – максимальна кількість днів, протягом яких виконується замовлення.

Прибутковість операцій з цінними паперами.

Мета фінансових вкладень – одержання доходу і збереження капіталу від знецінювання в умовах інфляції, тому важливо правильно оцінити доход по цінних паперах різного виду.

Очікувана прибутковість простої акції залежить від того, як змінюється рівень дивідендів:

1.оцінка акцій з рівномірно зростаючими дивідендами (з позиції інвестора) використовує модель Гордона:

Vt = c*(1+g)/r-g, (1.23)

де:с– базова величина дивіденду (базовим приймається останній виплачений дивіденд);

g - щорічний темп приросту;

r – дисконтна ставка.

Чисельник формули являє собою перший очікуваний дивіденд фази постійного росту.

2. Оцінка акцій з темпом приросту, що змінюється.

Часто на практиці після фази постійного росту дивіденд установлюється на деякому постійному рівні, як правило перед цим він знижується:

V_t = åc_j/(1+r)^j+c_k+1/(r-g)*(1/1+r)^k,(1.24)

де: k – к-ий період.

В оцінці звичайних акцій формула виглядає так:

Vt = , (1.25)

де: Т – нескінченна послідовність дивідендів, що залишилися, визначається по формулі:

(1.26)

Вартість облігації в даний момент часу визначається по формулі:

(1.27)

Якщо купон виплачується кілька разів на рік, тоді розрахунок варто вести по формулі:

(1.28)

де: INT – сума відсотків, щорічно одержувана інвестором;

М – номінальне значення облігації;

Ів – номінальна відсоткова ставка;

m– періодичність виплат.

Дюрація – середньозважена «зрілість» потоку платежів, зв'язаних з конкретною купонною облігацією. Розраховується по формулі:

, (1.29)

де: t_i - момент часу, у який відбувається і-ая купонна виплата.

Аналіз беззбитковості

 

Аналіз беззбитковості – механізм управління прибутком підприємства, що базується на оптимізації співвідношення постійних і змінних витрат. За допомогоюцього аналізу можна прогнозувати зміну прибутку підприємства в залежності від зміни обсягів продаж, а також визначити точку беззбитковості діяльності.

В аналізі беззбитковості розраховуються наступні показники:

- маржинальний прибуток (вкладений дохід):

 

МП = В – ΣВзмін.= П + ΣВпост.,

де В – загальний виторг;

ΣВзмін.- загальні змінні витрати;

П – загальний прибуток;

ΣВпост. – загальні постійні витрати;

- відносний вкладений дохід (коефіцієнт відношення вкладеного доходу до загального виторгу, норма маржинального доходу):

 

Кмп = МП / В;

- критичний обсяг виробництва (точка беззбитковості, точка безпеки):

 

Тбез _шт = ΣВпост./ (Ц₁ – Взмін.₁),

де Ц₁ – ціна одиниці виробу;

Взмін.₁ – змінні витрати на одиницю виробу;

- поріг рентабельності (точка беззбитковості у грошовому вимірі, пороговий виторг):

Тбез _грн = ΣВпост./ Кмп = Кбез _шт * Ц₁;

- запас фінансової міцності (запас безпеки):

 

Зфм _шт = Q - Тбез _шт,

де Q – обсяг продажу, шт.;

 

Зфм _грн = В - Тбез _грн;

- коефіцієнт фінансової міцності:

 

Кфм = Зфм _грн * 100 / В = 100 - Тбез _грн*100 / В;

- операційний важель (ефект виробничого левериджу):

 

ОВ = МП / П = (ΣВпост. + П)/П = 1 + ΣВпост./П = ΔП_% / ΔВ_%.

За допомогою відносного вкладеного доходу можна розрахувати, як зміниться прибуток при заданій зміні обсягу продажу (виторгу):

 

ΔП = ΔВ * Кмп.

За допомогою операційного важелю можна розрахувати, як зміниться прибуток при заданій зміні обсягу продажу у відсотках:

 

ΔП_% = ΔQ_% * ОВ.

У разі використання аналізу беззбитковості для багато номенклатурного виробництва необхідно поділити постійні витрати між продуктами підприємства пропорційно їх обсягу реалізації.