Методичні вказівки і рекомендації

 

При нормуванні математичного опису або структурних схем за базове переміщення зручно вибрати максимальне переміщення, що відпрацьовується по трикутної тахограмі:

(4.1)

де ε_з = ε_р = - ε_г = const – задане прискорення при розгоні і гальмуванні привода при відсутності моменту статичного опору;

t_ро – час розгону привода до швидкості ідеального холостого ходу двигуна ω₀ при M_сΣ=0.

Коефіцієнт підсилення регулятора положення в системі з ЗП необхідно вибирати за принципом підлеглого регулювання і оптимізувати з умов модульного оптимуму або з умови відсутності перерегулювання за положенням.

Коефіцієнт підсилення регулятора положення в системах без ЗП необхідно вибирати з умови рівноуповільненого руху привода при гальмуванні:

(4.2)

де k_ω, kφ – коефіцієнти зворотних зв’язків за швидкістю та положенням;

 Δφ_m, ω_max – неузгодженість за положенням і швидкість двигуна в момент початку гальмування.

Для лінійного РП ω_max вибирається з умови відпрацьовування всіх можливих переміщень без перерегулювання і дотягування, а коефіцієнт k_РП уточнюється при моделюванні з умов відпрацьовування базового переміщення без перерегулювання і без дотягування, тому що рівняння (4.2) складено без урахування інерційності контуру швидкості.

При моделюванні нелінійного задавача положення (ЗП) необхідно скористатися структурною схемою, наведеною на рис.4.2.

 

Рисунок 4.2 - Структурна схема ЗП

 

При моделюванні нелінійного РП необхідно спрямляти початкову ділянку його статичної характеристики і знижувати вихідну напругу нелінійної ділянки цієї характеристики з урахуванням запізнювання моменту початку гальмування внаслідок інерційності контуру швидкості.

Моделювати нелінійний РП можна двома способами. Перший – безпосередньо за допомогою базових блоків Simulink за структурною схемою. Другий варіант полягає в тому, що за рівняннями, що описують роботу нелінійного РП, у середовищі пакета MATLAB можна створити функцію, що реалізує алгоритм його роботи, а потім за допомогою Simulink-блоку MATLAB Fn створити модель регулятора положення і вставити її в модель системи.

При моделюванні дискретних датчиків швидкості необхідно скористатися наступними передавальними функціями:

– для датчика миттєвого значення

(4.3)

– для датчика середнього значення

(4.4)

При моделюванні цифрових ЗІ і ЗП щоб уникнути автоколивань треба замінити ланки "sign" послідовно з’єднаними пропорційною ланкою з великим коефіцієнтом підсилення і типовою нелінійністю “обмеження координат”.

 

СИСТЕМИ ЕЛЕКТРОПРИВОДУ З ПРУЖНИМИ ЗВ'ЯЗКАМИ

Загальні відомості

 

В реальних системах електроприводу припущення про те, що зв'язок вала двигуна з механізмом є абсолютно жорстким, іноді не може бути прийнятим. На практиці майже усі зв'язки двигуна з механізмом не є абсолютно жорсткими, і можливість не брати до уваги вплив пружності пов'язана з тим, що власна частота пружних коливань системи двигун – механізм набагато вище тих час­тот, що є важливими для автоматичної системи керування.

Саме тому підвищи­ти швидкодію автоматичних систем у класичному варіанті систем підпорядко­ваного керування іноді неможливо саме за наявності впливу пружності. Для підвищення швидкодії треба застосовувати додаткові корегуючі зв'язки або до­повнювати систему комбінованими задатчиками інтенсивності (Додаток Б).

Структурна схема двомасового електромеханічного об'єкту (ДЕМО) на­ведена на рис. 5.1.

 

Рисунок 5.1 – Структурна схема двомасової електромеханічної системи

в абсолютних одиницях виміру

 

На схемі прийняті такі позначення:

Е_П – ЕРС перетворювача;

І – струм двигуна;

М – електромагнітний момент двигуна;

J₁ - момент інерції першої маси (двигуна);

J₂ – приведений до валу двигуна момент інерції другої маси (механізму);

J_S = J₁ + J₂ – сумарний момент інерції привода;

– коефіцієнт розподілення мас, що показує співвідношення сумарного моменту інерції двигуна і механізму до моменту інерції двигуна;

– стала часу вільних коливань двомасової пружної системи;

c₁₂ – коефіцієнт жорсткості, який є коефіцієнтом пропорційності між пружним моментом М_П = с₁₂ (j₁ – j₂) та кутом скручування пружного елементу;

W₁₂ –частота вільних коливань двомасової пружної системи;

– стала часу коливань другої маси;

Т₁₂ =1/W₁₂ –стала часу вільних коливань двомасової пружно-в’язкої системи;

b₁₂ – коефіцієнт внутрішнього тертя в пружній передачі;

М₁₂ – пружно-в'язкий момент, що дорівнює сумі пружного М_П та в'язкого М_В моментів;

j₁ – кут повороту вала двигуна;

j₂ – приведений до валу двигуна кут повороту вала механізму;

М_С – момент сил протидії (статичний момент).

 

Як було зазначено вище, у разі побудови класичної двоконтурної системи підпорядкованого керування швидкості такого об'єкту, неможливо досягти високої швидкодії при відсутності пружних коливань. Тому треба використовува­ти додаткові корегуючі ланки. У теорії систем автоматичного керування відо­мими є два способи корекції підпорядкованої системи. Це спосіб заве­дення на регулятор швидкості зворотного зв'язку за першою похідною від швидкості другої маси, та спосіб заведення зворотного зв'язку за другою похід­ною від швидкості другої маси. Ці способи можна проілюструвати наступним рисунком.

Рисунок 5.2 - Способи корекції роботи систем керування двомасовим електромеханічним об'єктом

 

На цьому рисунку КЛ₁ та КЛ₂ – корегуючі ланки, відповідно для системи з додатковим зворотним зв'язком за першою похідною від швидкості другої маси, та для системи зі зворотним зв'язком за другою похідною від швидкості другої маси.

При необхідності досягти астатичних властивостей системи керування двомасовим об'єктом можна доповнювати систему ще одним контуром з інтегральним регулятором швидкості (див. рис. 5.2 – зв'язок, що показаний пункти­ром).

З метою підвищення швидкодії системи керування при відпрацюванні керуючої дії можна використовувати задавач інтенсивності з комбінованим прин­ципом роботи. У випадку системи з пропорційним регулятором швидкості структурну схему такого задавача можна представити у вигляді рис. 1.3 а. На цьому рисунку аперіодична ланка з постійною часу Т_Ф – це фільтр на вході сис­теми, який треба встановити додатково для реалізації принципів комбінованого керування. У реальних системах цей фільтр вже є присутнім для компенсації впливу фільтру, який встановлюється в зворотному зв'язку за швидкістю з ме­тою фільтрації пульсацій тахогенератора. Сталу часу Т_Ф можна брати у діапазоні (2 ¸4)Т_m.

У разі астатичної системи керування з додатковим контуром та інтегральним регулятором швидкості можна скористатися саме інтегральним регулятором і побудувати комбінований задатчика за його допомогою. Структур­на схема комбінованого задатчика для астатичної системи керування наведена в Додатку Б на рис. Б.1, б. На рис. 1.3 ланки з коефіцієнтами k₁ та k₂ – це компадуючі зв'язки, параметри яких розраховуються згідно методики, наведеної нижче.

Єдиною величиною, яка може варіюватися у процесі налагодження такої системи керування, є коефіцієнт підсилення контуру швидкості (іншими слова­ми, можна змінювати тільки сталу інтегрування розімкненого контуру швидко­сті Т_ш). При параметричному синтезі системи керування ДЕМО треба взяти до уваги той факт, що постійна часу регулятора швидкості має бути набагато бі­льшою, ніж у системи керування одномасовим об'єктом, тобто ми повинні зме­ншити швидкодію контуру швидкості. Якщо ми будемо використовувати кла­сичну настройку контуру за модульним оптимумом, тобто візьмемо Т_ш = 2Т_С,

то отримаємо велику коливальність такої системи, а може, навіть порушимо її сталість.

Завдання

 

1. Виконати математичний опис об'єкта керування – двомасової електромеханічної системи.

2. Розробити структурну модель об'єкта керування у абсолютних та відносниходиницях.

3. Розробити "базову" структурну модель системи керування двомасовим об'єктом. За базову систему керування взяти систему з пропорційним регу­лятором швидкості, зі звичайним задавачем інтенсивності та без будь-яких корекцій.

4. Синтезувати регулятор швидкості системи за модульним оптимумом.

5. Отримати перехідні процеси у системі управління при відпрацюванні керуючої дії та наявності навантаження.

6. Доповнити базову структурну схему системи керування корегуючим зв'язком, який вказаний у вашому варіанті завдання (табл.5.1).

7. Синтезувати сталу часу регулятора швидкості та коефіцієнт корегуючої лан­ки за модульним оптимумом.

8. Отримати відповідні перехідні процеси у скорегованій системі керування.

9. Для варіантів з І-РШ доповнити систему ще одним контуром швидкості другої маси з інтегруючим регулятором швидкості та отримати перехідні процеси.

10. Замінити задавач інтенсивності на такий, що реалізує принцип комбінова­ного керування (якщо це вказано у вашому варіанті), розрахувати його кое­фіцієнти і отримати перехідні процеси у системі керування при відпрацю­ванні задаючої дії.

11. Провести дослідження, що вказані у завданні (табл.5.1).

Таблиця 5.1 – Варіанти завдань

№ вар.	Система керування	Провести дослідження
	Система з П-РШ, додатковим коре­гуючим зв'язком за першою похід­ною від швидкості другої маси	При зміні сталої часу ТІ2 в діапа­зоні (0.5 ¸2) значення Т12 табл. 5.2
	Система з П-РШ, додатковим коре­гуючим зв'язком за першою похід­ною від швидкості другої маси	При зміні коефіцієнта розподі­лення мас g в діапазоні (0.9¸5) значення у табл.10.2
	Система з П-РШ, додатковим коре­гуючим зв'язком за першою похід­ною від швидкості другої маси	При зміні коефіцієнта внутріш­нього тертя b12 в діапазоні (0¸3) значення b12 табл.5.2
	Система з П-РШ, додатковим коре­гуючим зв'язком за другою похід­ною від швидкості другої маси	При зміні сталої часу ТІ2 в діапа­зоні (0.5¸2) значення Т12 табл.5.2
	Система з П-РШ, додатковим корегуючим зв'язком за другою похід­ною від швидкості другої маси	При зміні коефіцієнта розподілення мас g в діапазоні (0.9¸5) значення g табл. 5.2
	Система з П-РШ, додатковим коре­гуючим зв'язком за другою похід­ною від швидкості другої маси	При зміні коефіцієнта внутріш­нього тертя b12 в діапазоні (0¸3) значення b12 табл. 5.2
	Система з П-РШ, додатковим коре­гуючим зв'язком за першою похід­ною від швидкості другої маси, ком­бінований задавач інтенсивності	Проаналізувати ступінь зростан­ня швидкодії при комбінованому керуванні при зміні сталої часу ТШ на (5¸30) відсотків.
	Система з П-РШ, додатковим коре­гуючим зв'язком за другою похід­ною від швидкості другої маси, ком­бінований задавач інтенсивності	Проаналізувати ступінь зростан­ня швидкодії при комбінованому керуванні при зміні сталої часу ТШ на (5¸30) відсотків.
	Система з І-РШ, додатковим коре­гуючим зв'язком за першою похід­ною від швидкості другої маси, ком­бінований задавач інтенсивності	Зробити висновок про ступінь зростання швидкодії при викори­станні комбінованого керування
	Система з І-РШ, додатковим коре­гуючим зв'язком за другою похід­ною від швидкості другої маси, ком­бінований задавач інтенсивності	Зробити висновок про ступінь зростання швидкодії при викори­станні комбінованого керування

Таблиця 5.2 – Параметри двомасової електромеханічної системи

J1, кг×м^2	J2, кг×м	c12, Н×м/рад	b12, Н×м×с	Т2, с	Т12, с
0.1356	0.0855	72.4	0.12	0.03438	0.027

Методичні рекомендації