Етапи економіко-математичного моделювання.

 

1. Постановка економічної проблеми та її кісний аналіз. Розробка концептуальної моделі

Головне тут — чітко сформулювати сутність проблеми (цілі дослідження), припущення, які приймаються, і ті питання, на які необхідно одержати відповіді. Цей етап включає виокремлення найважливіших рис і властивостей об’єкта, що моделюється, і абстрагування від другорядних; вивчення структури об’єкта і головних залежностей, що поєднують його елементи; формулювання гіпотез (хоча б попередніх), що пояснюють поведінку і розвиток об’єкта.

2. Розробка моделі.

Це — етапформалізаціїекономічноїпроблеми, вираженняїї у виглядіконкретнихматематичнихзалежностей і відношень (функцій, рівнянь, нерівностейтощо).

3. Реалізація моделі на основі пакету прикладних програм та проведення розрахунків.

Метою цьогоетапу є з’ясуваннязагальнихвластивостеймоделі.

4. Перевірка адекватності моделей.Здійсненнярозрахунківповязанихізперевіркоюмоделі н аадекватність.

5. Аналіз числових результатів

На цьому етапі виникає питання про правильність і повноту результатів моделювання, про рівень практичного застосування останніх.

6. Прийняття рішення. Використання моделі.

Модель вибору сегментів ринку.

,

Де – кількість продукції, яку можна буде реалізувати на j-сегменті;

– змінні витрати;

– постійні витрати;

– булева змінна (чи варто виходити на ринок)

- ціна продукції.

, де – кількість сегментів ринку, на які претендують

– кількість сегментів

P – прибуток з яким ми погоджуємось працювати.

Суть даної моделі полягає в тому що ми визначаємо сегменти ринку в яких витрати будуть найменшими.

Методи обґрунтування управлінських рішень.

Методи обґрунтування управлінських рішень поділяються на кількісні та якісні.

Кількісні методи (або методи дослідження операцій) застосовують, коли фактори, що впливають на вибір рішення, можна кількісно визначити та оцінити.

Якісні методи використовують тоді, коли фактори, що визначають прийняття рішення не можна кількісно охарактеризувати або вони взагалі не піддаються кількісному вимірюванню. До якісних методів належать в основному експертні методи.

Кількісні методи залежно від характеру інформації, яку має особа, яка приймає рішення, поділяються на:

1) методи, що застосовуються в умовах однозначної визначеності інформації про ситуацію прийняття рішення (аналітичні методи та частково методи математичного програмування);

2) методи, що застосовуються в умовах імовірностної визначеності інформації про ситуацію прийняття рішення (статистичні методи та частково методи математичного програмування);

3) методи, що застосовуються в умовах невизначеності інформації про ситуацію прийняття рішення (теоретико-ігрові методи, які залежно від того, що спричиняє невизначеність ситуації: об’єктивні обставини або свідомі дії противника, поділяються на методи теорії статистичних рішень та методи теорії ігор).

До другої групи методів (якісних) відносять: експертний метод; функціональний метод; метод оцінки технічних стратегій.

До експертних методів відносяться метод прямого ранжування, та метод вагових коефіцієнтів.

Одно- та багато продуктова модель формування виробничої програми.

Однопродуктова модель

Маючи нормувитрат на виготовлення і продукту, j – способом. Запас ресурсу
на виготовлення продукції,а також прибуток від реалізації 1 продукту вироблений j – способом, , ми можемо знайти інтенсивність застосування способів виробництва при яких прибуток max.

Багатопродуктова модель

Маючи норму і ресурсу на виробництва1 продукту j – виду. Маюми як запас ресурсуна виготовлення продукції,а також прибуток від реалізації j – товару необхідно скласти виробничу програму, яка забезпечує maxприбуток для підприємства. Тобто знайти обсяги випуску продукції j – виду

 

Моделі управління запасами

Основою для моделей було використано, що загальні витрати на створення запасів, можна взизнаначити так:

Сумарні річні витрати = Річні витрати на закупівлі + Річні витрати на розміщення замовлень + Річні витрати на зберігання(формула 2.2.1).

, (2.2.1)

де ТС - сумарні річні витрати;

D - річна потреба в матеріалі;

С - ціна одиниці закуповуваного матеріалу;

Q - кількість матеріалу, який необхідно замовити. Оптимальна кількість називається економічним розміром замовлення;

S - витрати на розміщення одного замовлення;

Н- річні витрати зберігання одиниці середнього запасу матеріалу.

Потім для розробки моделі керування запасами необхідно визначити розмір замовлення Qopt при якій сумарні витрати мінімальні. Для знаходження крапки мінімальних витрат візьмемо похідну від сумарних річних витрат по Q

;

;

.

Отож, перейдемо безпосередньо до моделей