Текущая цена опционов и факторы их определяющие

Опцион (на англ. option, от лат. optio — выбор, желание, усмотрение) или опционный контракт — это договор, по которому потенциальный продавец или потенциальный покупатель получает право, но не обязательство, совершить продажу или покупку актива (ценной бумаги, товара) по заранее оговорённой цене в определённый договором момент в будущем или на протяжении определённого отрезка времени. Опцион колл — опцион на покупку. Предоставляет покупателю опциона право купить базовый актив по фиксированной цене. Опцион пут — опцион на продажу. Предоставляет покупателю опциона право продать базовый актив по фиксированной цене.

Состояние опциона - соотношение между ценой исполнения опциона и рыночной ценой базисного актива, лежащего в его основе. Различают три состояния опционов:
- out of the money - опцион без денег (неприбыльный);
- at the money - опцион при своих (по цене контракта);
- in the money - опцион в деньгах (прибыльный).

Размер рыночной стоимости опциона зависит от следующих факторов:

- текущего значения базисного актива;

- отношения между текущим значением базисного актива и ценой исполнения;

- срока реализации опциона;

- времени, оставшегося до даты истечения контракта;

- волатильности цены базисного актива;

- индивидуальной оценки участников рынка будущей волатильности цены базисного актива;

- текущих безрисковых процентных ставок (обычно дисконтных ставок краткосрочных казначейских векселей);

- типа опциона (call или put);

- стиля опциона (американский или европейский опцион);

- текущих значений связанных активов, таких как фьючерсы на базисный актив;

- специфических особенностей опциона;

- глубины рынка опциона;

- влияния спроса и предложения на рынке опционов и на рынке базисного актива;

- стабильности базисного актива;

- доступной информации о текущих ценах и операциях с рынков базисных активов и рынков связанных активов;

- индивидуальной оценки участников рынка будущего развития событий в финансовом мире.

53) Формула Блэка-Шоулса для определения цены опциона

Опцион (на англ. option, от лат. optio — выбор, желание, усмотрение) или опционный контракт — это договор, по которому потенциальный продавец или потенциальный покупатель получает право, но не обязательство, совершить продажу или покупку актива (ценной бумаги, товара) по заранее оговорённой цене в определённый договором момент в будущем или на протяжении определённого отрезка времени

Модель ценообразования опционов Блэка–Шоулза (англ. Black–Scholes Option Pricing Model, OPM) — это модель, которая определяет теоретическую цену наевропейские опционы, подразумевающая, что если базовый актив торгуется на рынке, то цена опциона на него неявным образом уже устанавливается самим рынком. Данная модель получила широкое распространение на практике и, помимо всего прочего, может также использоваться для оценки всех производных бумаг, включая варранты, конвертируемые ценные бумаги, и даже для оценки собственного капитала финансово зависимых фирм.

Согласно Модели Блэка-Шоулза, ключевым элементом определения стоимости опциона является ожидаемая волатильность базового актива. В зависимости от колебания актива, цена на него возрастает или понижается, что прямопропорционально влияет на стоимость опциона. Таким образом, если известна стоимость опциона, то можно определить уровень волатильности ожидаемой рынком ^[1].

Чтобы вывести свою модель ценообразования опционов, Блэк и Скоулз сделали следующие предположения:

§ По базисному активу опциона call дивиденды не выплачиваются в течение всего срока действия опциона.

§ Нет транзакционных затрат, связанных с покупкой или продажей акции или опциона.

§ Краткосрочная безрисковая процентная ставка известна и является постоянной в течение всего срока действия опциона.

§ Любой покупатель ценной бумаги может получать ссуды по краткосрочной безрисковой ставке для оплаты любой части ее цены.

§ Короткая продажа разрешается без ограничений, и при этом продавец получит немедленно всю наличную сумму за проданную без покрытия ценную бумагу по сегодняшней цене.

§ Торговля ценными бумагами (базовым активом) ведется непрерывно, и поведение их цены подчиняется модели геометрического броуновского движения с известными параметрами.

Вывод модели основывается на концепции безрискового хеджирования. Покупая акции и одновременно продавая опционы call на эти акции, инвестор может конструировать безрисковую позицию, где прибыли по акциям будут точно компенсировать убытки по опционам, и наоборот.

Цена (европейского) опциона call:

где

Цена (европейского) опциона put:

Обозначения:

C (S, t) - текущая стоимость опциона call в момент t до истечения срока опциона;

S - текущая цена базисной акции;

N (x) - вероятность того, что отклонение будет меньше в условиях стандартного нормального распределения (таким образом, и ограничивают область значений для функции стандартного нормального распределения) (Для определения N (x) можно использовать таблицы для стандартной нормальной кривой или Excel-функцию HOPMCTPACП(x). Она возвращает стандартное нормальное интегральное распределение, которое имеет среднее, равное нулю, и стандартное отклонение, равное единице);

K - цена исполнения опциона;

r - безрисковая процентная ставка;

T − t - время до истечения срока опциона (период опциона);

σ - волатильность (квадратный корень из дисперсии) базисной акции.

54) Дать определение инфляционной премии, премии за риск неплатежа, премии за ликвидность и премии за срок до погашения. Какая из этих надбавок учитывается при определении процентной ставки по:

1. Краткосрочным государственным ценным бумагам Р.Ф.

2. Долгосрочным государственным облигациям РФ.

3. Краткосрочным долговым ценным бумагам корпораций.

4. Долгосрочным корпоративным облигациям.