И шевронных цилиндрических передач

У косозубых колес зубья располагаются не по образующей делительного цилиндра, а составляют с ней некоторый угол (рис. 4.13). Профиль косого зуба в нормальном сечении совпадает с профилем прямого зуба. Модуль в этом сечении должен быть стандартным.

В торцовом сечении косозубого колеса изменяются в зависимости от угла :

– окружной шаг ;

– окружной модуль ;

– делительный диаметр .

Прочность зуба определяют его размеры и форма в нормальном сечении. Форму косого зуба в нормальном сечении принято определять через параметры эквивалентного прямозубого колеса (рис. 4.13).

Нормальное к зубу сечение образует эллипс с полуосями

; ,

где .

В зацеплении участвуют зубья, расположенные на малой оси эллипса, т.к. второе колесо находится на расстоянии . Радиус кривизны эллипса на малой оси (см. геометрию эллипса) определяется выражением

.

В соответствии с этим эквивалентное колесо будет определяться следующими параметрами:

– эквивалентный диаметр

;

– эквивалентное число зубьев

.

Рис. 4.13

 

Эквивалентные параметры используются для распространения расчетов на прочность цилиндрических прямозубых передач на цилиндрические косозубые передачи.

Увеличение эквивалентных параметров с увеличением угла является одной из причин повышения прочности косозубых передач. Вследствие наклона зубьев получается колесо как бы больших размеров или при той же нагрузке уменьшаются габариты передачи.

 

КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Общие сведения

Конические зубчатые передачи относятся к зубчатым передачам с пересекающимися осями. Наиболее распространены передачи с углом пересечения осей колес (межосевым углом) (рис. 5.1). Конические передачи сложнее цилиндрических передач в изготовлении и монтаже. Для нарезания зубьев конических зубчатых колес требуются специальные станки и инструмент. При изготовлении зубчатых колес кроме допусков на размеры необходимо выдержать допуски на углы делительных конусов и , а также на межосевой угол, а при монтаже конической зубчатой передачи необходимо обеспечить совпадение вершин делительных конусов.

Пересечение осей валов конических зубчатых колес затрудняет размещение опор. Поэтому одно из конических колес, как правило, шестерню размещают консольно по отношению к опорам. Это приводит к увеличению неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца. В конических передачах действуют значительные осевые силы, что приводит к усложнению конструкции опор.

Перечисленное выше приводит к тому, что нагрузочная способность конической прямозубой передачи составляет 85 % от нагрузочной способности цилиндрической прямозубой передачи.

Конические зубчатые колеса подразделяются на колеса с прямыми и непрямыми зубьями. Основными типами колес с непрямыми зубьями являются следующие конические зубчатые колеса:

 

Рис. 5.1

 

а) колеса с тангенциальными зубьями; тангенциальный зуб направлен по касательной к некоторой воображаемой окружности радиусом и составляет с образующей конуса угол (рис. 5.2, а).

Рис. 5.2

 

б) колеса с эвольвентной линией зуба (продольная кривизна зуба выполнена по удлиненной эвольвенте);

в) колеса с эвольвентной линией зуба (продольная кривизна зуба выполнена по удлиненной эвольвенте);

г) колеса с круговыми зубьями (продольная кривизна зуба выполнена по дуге окружности);

б) колеса с шевронными зубьями.

Прямозубые передачи обычно применяются при небольших нагрузках и невысоких скоростях: об/мин, м/с (допустимо до 8 м/с); более просты в монтаже. При высоких скоростях и значительных нагрузках целесообразнее применять передачи с криволинейными зубьями, поскольку они работают более плавно и бесшумно, имеют большую несущую способность. Из всех колес с непрямыми зубьями на практике получили большее распространение колеса с тангенциальными (косыми) зубьями и колеса с круговыми зубьями.

Геометрические параметры

Аналогами начальных и делительных цилиндров цилиндрических передач являются начальные и делительные конусы с углами и . При коэффициентах смещения инструмента начальные и делительные конусы совпадают.

Важнейшим геометрическим параметром конической передачи является внешнее конусное расстояние . По смыслу оно подобно межосевому расстоянию цилиндрической передачи. Как видно из рис. 5.1 внешние делительные диаметры и связаны с внешним конусным расстоянием следующей зависимостью

.

Кроме размеров по внешнему торцу конуса, удобных для измерения и указываемых на чертежах, различают также размеры в среднем сечении (по средине зубчатого венца ). Данные размеры обозначаются индексом “ ” и используются и используются при силовых расчетах. Среднее и внешнее конусные расстояния связаны соотношением

.

Ширину зубчатого венца рекомендуется выбирать исходя из следующих условий

, , ,

где (для колес с прямыми зубьями) и (для колес с круговыми зубьями) – окружные модули на внешнем торце.

Кроме окружного модуля различают также нормальный модуль на середине ширины зубчатого венца. Окружной и нормальный модули связаны соотношением

,

где – коэффициент ширины зубчатого венца (для редукторов со стандартными параметрами рекомендуется принимать ); – угол наклона линии зуба.

Круговые зубья нарезают немодульным инструментом, позволяющим нарезать зубья в некотором диапазоне модулей. Поэтому в данном случае допускается применять передачи с нестандартными и дробными модулями.

Для конических зубчатых передач главным образом применяется высотная коррекция для выравнивания удельных скольжений в зацеплении. Коэффициенты смещения определяют в зависимости от эквивалентного числа зубьев и передаточного числа по таблицам, приведенным в ГОСТ 19624-74 и ГОСТ 19326-73, или по формуле ЭНИМС

,

где – для прямозубой передачи; – для передачи с круговыми зубьями.

Для конических передач при рекомендуется применять тангенциальную коррекцию, заключающуюся в утолщении зуба шестерни и соответствующем утончении зуба колеса.

Как правило, для конических зубчатых передач применяют высотную коррекцию в сочетании с тангенциальной коррекцией. Применение высотной коррекции повышает износостойкость и сопротивление зубьев заеданию, тангенциальная коррекция выравнивает прочность зубьев.

 

Кинематические параметры

Передаточное число конической зубчатой передачи определяется по формулам

.

Минимальное число зубьев шестерни выбирается в зависимости от угла и передаточного числа . При увеличении и значение уменьшается.

Для уменьшения шума рекомендуется применять притирку и выбирать некратные числа зубьев колес. Если передача работает при постоянной нагрузке и умеренных линейных скоростях, то необходимо стремиться к тому, чтобы числа зубьев колес и были кратны друг другу или имели, возможно, большее число общих делителей.

При межосевом угле передаточное число определяется по формуле

. (5.1)

Зависимость (5.1) обычно используется для определения углов делительных конусов.

Коэффициент осевого перекрытия определяется по аналогии с цилиндрическими косозубыми передачами по формуле

.

Для конических колес с круговым зубом предпочтителен к применению угол . Для конических зубчатых колес с тангенциальным зубом (косым) зубом … . Угол обычно выбирают кратным .

Угол наклона линии зуба может быть определен также по формуле

.

Угол целесообразно назначать таким образом, чтобы коэффициент осевого перекрытия был не менее 1,25. При повышенных требованиях к плавности работы передачи рекомендуется .

 

Осевая форма зуба

ГОСТ 19326-73 регламентирует три основные формы конусности (изменение размеров сечений по длине зуба).

При осевой форме зуба I (рис. 5.3, а) вершины делительного конуса и конуса впадин зубьев совпадают. Благодаря этому обеспечивается постоянство радиального зазора по всей длине зуба. Это позволяет увеличить радиус закругления у основания зуба и повысить его изгибную прочность. Данную форму конусности применяют для конических передач с прямыми и тангенциальными зубьями, а также для колес с круговыми зубьями при и …100, .

 

Рис. 5.3

 

При осевой форме зуба II (рис. 5.3, б) вершины делительного конуса и конуса впадин зубьев не совпадают. Это обеспечивает одинаковую ширину впадины по длине зуба. При этом толщина зуба по делительному конусу растет с увеличением расстояния от вершины. Данную форму конусности применяют для конических передач с круговыми зубьями при , а также для колес с тангенциальными зубьями, .

При осевой форме зуба III (рис. 5.3, в) образующие делительного конуса, конусов вершин и впадин зубьев параллельны (равновысокие зубья, т.е. зубья не имеют конусности по высоте). Данную форму конусности применяют для конических передач с круговыми зубьями при , и среднем конусном расстоянии .

В зубчатых колесах с зубьями формы конусности I обычно оперируют окружным модулем (колеса с прямыми зубьями) или (колеса с круговыми зубьями). В зубчатых колесах с зубьями формы конусности II и III нормальным модулем .

Силы в зацеплении

Также как и в косозубой цилиндрической передаче в конической зубчатой передаче нормальная сила раскладывается на три составляющие: окружное, радиальное и осевое усилие (см. рис. 5.1).

Силы в зацеплении прямозубой передаче определяются по формулам

– окружное усилие

; ;

– радиальное усилие

;

– осевое усилие

,

где – угол профиля.

Силы в зацеплении передачи с круговыми зубьями определяются по формулам

– окружное усилие

; ;

– радиальное усилие

;

– осевое усилие

,

где верхний знак – направление вращения (при наблюдении с вершины конуса) и линии наклона зубьев совпадают.

При проектировании конических передач с круговыми зубьями необходимо стремиться к тому, чтобы осевая сила была направлена к основанию конуса шестерни. Для этого при ведущей шестерне направление вращения и направление линии зуба должны совпадать. При ведомой шестерне эти направления должны быть противоположными. Направление осевой силы к вершине конуса нежелательно в связи с возможностью заклинивания передачи при значительных осевых зазорах в подшипниках.

При межосевом угле , .