Геометрические параметры червячных передач

Геометрические расчеты червячных передач аналогичны расчетам цилиндрических зубчатых передач.

В червячных передачах в соответствии с ГОСТ 19036-81 угол профиля принят равным 20°: у архимедовых червяков – в осевом сечении (), у конволютных червяков – в нормальном сечении, у эвольвентных червяков, как и у косозубых цилиндрических колес – в нормальном сечении косозубой рейки, сцепляющейся с червяком, у нелинейчатых червяков – угол профиля конической производящей поверхности.

Расстояние между одноименными точками соответствующих боковых сторон двух смежных витков червяка, измеренное параллельно оси, называется расчетным шагом червяка и обозначается через (рис. 6.2, а).

 

Рис. 6.2. Элементы червячной передачи:

а) схема цилиндрического архимедова червяка; б) схема червячного колеса

 

Отношение называется модулем. Модуль стандартный параметр, для червяка он является осевым, для червячного колеса – торцевым.

Предварительное значение модуля определяется по формуле

. (6.1)

Червячные колеса нарезают червячными фрезами, режущие кромки которых при вращении фрезы идентичны поверхности витков червяка. Поэтому в целях сокращения номенклатуры зуборезного инструмента также стандартизированы коэффициенты диаметра червяка.

При выбранном значении модуля значение коэффициента диаметра червяка определяется по формуле

. (6.2)

Рекомендуется выбирать (при этом делительный диаметр червяка ), так как увеличение приводит к снижению КПД передачи, а уменьшение – к падению изгибной жесткости червяка. В соответствии с последним условием допустимым считается значение . Меньшие значения применяют в быстроходных передачах (для ограничения окружных скоростей – v < 15 м/с). Большие значения обеспечивают червяку достаточную жесткость, поэтому их выбирают при высоких значениях передаточного числа и многозаходных червяках, кода из-за больших значений делительных диаметров червячного колеса () расстояние между опорами вала-червяка получается значительным ().

Стандартные значения и выбираются по ГОСТ 2144-78.

Делительный диаметр червяка , модуль и коэффициент диаметра связаны между собой следующим соотношением

.

Число заходов (витков) червяка выбирается в зависимости от передаточного отношения и требуемой точности передачи. С увеличением уменьшается точность червяков и передачи. Поэтому в отсчетных передачах приборов применяют главным образом однозаходные червяки. Стандарт устанавливает значения . Число витков назначают для специальных передач. Применяют так же другие значения , но не более 8.

Передачи большой мощности не выполняют с однозаходными червяками из-за малого КПД и сильного нагрева.

Число зубьев червячного колеса стандартами не устанавливается. Минимальное число зубьев при в кинематических передачах принимают равным 17…18; в силовых передачах (при меньших значениях ухудшаются условия работы передачи, происходит подрез зубьев червячного колеса). Для силовых передач оптимальными значениям являются (при > 80 значительно увеличиваются габариты передачи).

Делительный угол подъема линии витка червяка определяется по следующей формуле

.

Червяки со смещением изготавливают в основном для вписывания передачи в стандартное межосевое расстояние (см. рис. 3.6). Обеспечение стандартных межосевых расстояний особенно важно для редукторов, так как это облегчает унификацию корпусных деталей. Предпочтительно использовать положительное смещение, при котором одновременно повышается изгибная прочность зубьев червячного колеса.

При выбранных стандартных значения , и коэффициент смещения червяка определяется по формуле

; . (6.3)

Если окажется что > 1, то следует принять другие стандартные значения или , либо изменить значение на один или два.

Длина нарезанной части червяка принимается такой, чтобы обеспечить зацепление витков червяка с возможно большим числом зубьев колеса. Чем больше число зубьев , тем больше :

,

где – коэффициенты, выбираемые в зависимости от числа заходов червяка; при , равном 1 и 2, , , при , .

Для шлифуемых и фрезеруемых червяков длину увеличивают на 25 мм при модуле < 10 мм, на 35…40 мм при мм, на 50 мм при > 10 мм.

Ширина колеса назначается из условия получения необходимого угла обхвата витков червяка червячным колесом (см. рис. 3.6). Ширину колеса принимают по ГОСТ 19650-74: при и при . Угол обхвата при найденном значении определяется по формуле

,

где – диаметр верши червяка.

Обычно угол . С увеличением угла обхвата возрастает длина, изготовленных без смещения

;

б) для передач, изготовленных со смещением

,

т.е. для передачи, изготовленной со смещением , . Диаметры вершин и впадин остаются неизменными.