Контрольных работ и курсовй работы

Учебно-методическое пособие

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ И КУРСОВЙ РАБОТЫ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАНДАРТИЗАЦИЯ НОРМ ТОЧНОСТИ»

 

ВВЕДЕНИЕ

 

При подготовке инженеров составной частью общей технической подготовки является приобретение теоретический знаний и практических навыков по дисциплине «Стандартизация норм точности», которая увязывает в единое целое конструирование, технологию изготовления деталей и контроль их геометрических параметров.

Рабочей программой указанной дисциплины предусмотрено выполнение курсовой работы.

Данное учебно-методическое пособие направлено на помощь в выполнении курсовой работы студентами всех форм обучения.

Выполняя работу, студент должен использовать теоретические навыки по дисциплине, приобрести практические навыки расчета и выбора посадок для различных типовых соединений, расчета размерных цепей, а также обозначения точности геометрических параметров при выполнении рабочих чертежей деталей.

Полученные знания в дальнейшем будут использоваться при выполнении конструкторской части курсовых проектов и дипломного проекта, разработке чертежей общего вида изделия и рабочих чертежей отдельных деталей, а также при составлении пояснительной записки к курсовым и дипломному проектам.

 

1. ТЕМАТИКА заданий для самостоятельной работы студентов И СОСТАВ КУРСОВОЙ РАБОТы

1.1. ТЕМАТИКА заданий для самостоятельной работы студентов (СРС)

Задания для СРС охватывают основные разделы теоретического курса:

- расчет посадок гладких цилиндрических соединений;

- расчет калибров для контроля гладких цилиндрических деталей;

- расчет подшипниковых посадок;

- расчет посадок шпоночных соединений;

- расчет посадок шлицевых соединений;

- расчет посадок резьбовых соединений;

- выбор и обоснование требований к точности зубчатых передач;

- расчет размерных цепей;

- выбор средства измерения

- оформление рабочего чертежа зубчатого колеса.

- список использованной литературы;

- список нормативных документов.

В Приложении 1.1 для каждой задачи приведены по 100 вариантов.

Выполненная работа должна содержать: титульный лист, техническое задание, пояснительную записку, выполненную в соответствии с ГОСТ 2.106-68 «ЕСКД. Текстовые документы» и содержащую разделы, определяемые преподавателем, список использованной литературы, список нормативных документов.

В начале каждого раздела приводится задание по теме раздела, затем следует основная часть раздела с необходимыми схемами, эскизами и т.п..

 

 

ТЕМАТИКА И СОСТАВ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

 

Курсовая работа выполняется в соответствии с техническим заданием на выполнение курсовой работы, пример которого приведен в Приложении.1.4. в котором, в качестве исходных данных, выдается фрагмент эскиза чертежа редуктора, приведенного в Приложении 1.5 (25 схем) и необходимые, для выполнения курсовой работы, числовые значения параметров.

В Приложении 1.6 приведен пример оформления титульного листа на выполнение курсовой работы.

Выполненный курсовой проект должен содержать: титульный лист, техническое задание, пояснительную записку, выполненную в соответствии с ГОСТ 2.106-68 «ЕСКД. Текстовые документы» и, содержащую следующие разделы, определяемые преподавателем:

- выбор и назначение номинальных линейных размеров;

- выбор и обоснование посадок гладких цилиндрических соединений;

- расчет посадок с зазором или натягом и переходной;

- выбор, обоснование и расчет подшипниковых посадок;

- расчет гладких калибров;

- выбор, обоснование и расчет посадки резьбового соединения;

- выбор и расчет посадок шпоночного соединения;

- выбор и расчет посадок шлицевого соединения;

- расчет размерной цепи;

- выбор и обоснование точностных параметров зубчатых колес;

- список использованной литературы;

- список нормативных документов.

В начале каждого раздела приводится задание по теме раздела, затем следует основная часть раздела с необходимыми схемами, эскизами и т.п..

Прилагаемая графическую часть должна содержать:

- рабочий чертеж вала;

- рабочий чертеж зубчатого колеса;

- чертеж общего вида фрагмента узла, оформленного в соответствии с требованиями ГОСТ 2.120-74 «ЕСКД. Технический проект»

Рабочие чертежи вала и зубчатого колеса оформляются в соответствии со стандартами ЕСКД: 2.109-73- «Основные требования к чертежам»; 2.307-68 – «Нанесение размеров и предельных отклонений»; 2.308-79 – «Указание на чертежах допусков формы и расположения поверхностей»; 2.309-73 – «Обозначение шероховатости поверхностей»

Контрольная и курсовая работы оформляются на стандартных листах формата А4 (297х210 мм). Текст пишется на одной стороне листа. Схемы и эскизы вычерчиваются в масштабе на отдельных листах того же формата, что и пояснительная записка. Чертеж общего вида выполняется на формате А3, рабочие чертежи деталей – на формате А3 или А4.

 

 

ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ НОМИНАЛЬНЫХ

ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ

Задание

Исходя из заданных условий, выбрать и обосновать все номинальные линейные размеры.

 

Методические указания

Размеры детали во многом определяют ее функциональность. Изготовление детали с размерами "на глаз" не гарантирует ни ее собираемость с другими деталями, ни ее правильную работу. Поэтому первичными для обеспечении взаимозаменяемости являются размеры, то есть числовые значения линейной величины в выбранных единицах измерения (ГОСТ 25346-89), точность изготовления которых должна обеспечить степень соответствия размеров реальной детали с проектной, заданной конструктором посредством чертежа и технических требований

При выборе и назначении линейных размеров следует руководствоваться ГОСТ 6636-69 «Нормальные линейные размеры», отдавая предпочтение ряду Ra5, затем Ra10, Ra20 и Ra40. В Приложении 2.1 приведены числовые значения нормальных линейных размеров

 

2.3. Пример назначения номинальных линейных размеров

 

На рисунке 2.1 приведен эскиз фрагмента чертежа узла

 

Рисунок 2.1 Эскиз фрагмента чертежа узла

Исходными данными при выполнении курсовой работы являются:

Подшипник качения - условное обозначение подшипника качения - 411 ГОСТ 8338-75; интенсивность нагружения подшипника (Р/С) – 0,18; и соответствующий ей режим работы – тяжелый (Т)

Зубчатое соединение: модуль (m);числа зубьев Z₁ и Z₂ (зубчатое колесо сопрягаемое с колесом 1);вид передачи (реверсивная или нереверсивная); назначение передачи (силовая, кинематическая).

Заданный узел является редуктором, предназначенным для изменения угловых скоростей и крутящих моментов, в котором используется прямозубая цилиндрическая передача

На валу 1 располагаются зубчатые колеса 2 и 3. Для передачи крутящего момента применяются призматические шпонки и шлицы.

Выбор и назначение номинальных линейных размеров начнем с размеров подшипника качения, который своей внутренней поверхностью сопрягается с валом, а наружной – с отверстием корпусной детали и, которые указаны в номере подшипника качения - подшипник 411 ГОСТ 8338-75.

Основные размеры подшипника определяем по ГОСТ 8338-75: внутреннее кольцо подшипника d_п = 55 мм (отверстие) определяет и диаметр сопрягаемого с ним вала d, наружное кольцо подшипника D_п = 140 мм (вал) определяет и диаметр сопрягаемого с ним отверстия D = 140 мм; ширина колец В=33мм.

Выберем и назначим все диаметральные размеры ступенчатого вала. При назначении диаметральных размеров исходим из неизменности формы вала, приведенного на рис.2.1.

Посадочный диаметр под зубчатое колесо 3 назначаем по ряду Ra40 - do = 60 мм.

Получившийся заплечик равный 2,5 мм достаточен для распора втулкой зубчатого колеса и подшипников качения т.е. предотвращения их взаимного осевого смещения.

Заплечик вала со стороны шлицевого вала должен быть на 1,5-3 мм больше наружного диаметра прямобочного шлицевого вала: выбираем прямобочный шлицевый вал, у которого наружный диаметр равен 50 мм. Таким образом, величина заплечика равна 2,5 мм. (шлицевое соединение средней серии ГОСТ 1139–80 ZÎdÎD=8Î46Î50).

В свою очередь наружный диаметр резьбы должен быть меньше внутреннего диаметра шлицевого вала более чем на 0,5 мм, чтобы обеспечить свободный выход инструмента при обработке шлицевого вала. Выбираем метрическую резьбу М42, у которой наружный диаметр равен 42 мм, а, следовательно, заплечик равен 2 мм, что вполне достаточно для выхода инструмента и упора шайбы.

Выберем и назначим линейные размеры распорных втулок. Внутренний диаметр втулки равен диаметру внутреннего кольца подшипника качения, т.е. 55 мм. Наружный диаметр втулки в месте касания ее с подшипником качения определяется по ГОСТ 20226-82 «Подшипники качения. Заплечики для установки подшипников качения», в котором рекомендовано для подшипника 411 ГОСТ8338-75 принять наружный диаметр втулки в пределах d_{a =} 68…71 мм. Назначаем наружный диаметр распорной втулки равным 71 мм (Ra20).

Расстояние между стенкой корпуса и зубчатым колесом, а, следовательно, и длина распорной втулки, должны выбираться из конструкции узла и условий сборки. При радиальной сборке вал собирается вне редуктора и уже собранным помещается в редуктор. В этом случае, если нет других ограничений, расстояние может быть быть и 5 мм. Но, если осуществляется осевая сборка, то расстояние между стенкой редуктора и зубчатым колесом должно быть увеличено, чтобы поместить пальцы руки, которые бы удерживали зубчатое колесо при сборке. Это примерно 20…30 мм на сторону. Если же зубчатое колесо небольших размеров, то его можно охватить сверху. В этом случае расстояние между зубчатым колесом и стенкой редуктора может быть равной 5 мм и более на одну сторону. Для нашего примера считаем, что сборка осевая, зубчатое колесо относительно тяжелое, для размещения пальцев при сборке необходимо расстояние между стенкой и зубчатым колесом не менее 20 мм назначаем размер втулки равный 25 мм (Ra10).

Длина меньшего уступа должна быть на 0,5…2 мм больше суммы длины втулки и ширины подшипника качения, т.е. 58 мм, чтобы обеспечить надежный распор между подшипником качения и зубчатым колесом. Назначаем ее равной 60 мм (Ra40).

Длина большего уступа складывается из длины втулки (25 мм), ширины подшипника качения (33 мм), зазора для компенсации температурных деформаций (1,0…1,5 мм), высоты подшипниковой крышки (23 мм, ГОСТ 11641-73), толщины шайбы (2,5 мм – ГОСТ 11371-78), высоты головки болта (12мм – ГОСТ 5915-70), расстояния между болтом и зубчатым колесом (5…8 мм). Назначаем длину большей ступени равной 100 мм (Ra40).

Длина уступа, на котором нарезана резьба, складывается из толщины шайбы, и высот двух гаек и некоторого запаса в 3…5 мм. Назначаем длину уступа с резьбой равной 25 мм (Ra10).

Ширину венца зубчатого колеса 2 назначим равной 60 мм (Ra40)., определив из условия: L = (1,0…1,2)d, где d – диаметр вала, сопрягаемый с зубчатым колесом 2. Для уверенного прижима зубчатого колеса 2 и шайбы делаем длину уступа, где нарезана резьба, на 1…2 мм меньше ширины венца зубчатого колеса 2. Назначаем длину уступа равным 58 мм (Ra40).

Ширину венца зубчатого колеса 3 назначим равной 71 мм (Ra20), определив из условия: L = (1,0…1,2)d, где d – диаметр вала, сопрягаемый с зубчатым колесом 3.

Ширину вала под зубчатым колесом 3 назначим, равной 68 мм (Ra40)., чтобы обеспечить надежный распор от осевых перемещений зубчатого колеса 3.

В месте установки уплотнения, на выходном конце вала, принимаем диаметр вала равным d = 55 мм. В качестве уплотнения, полагая скорость вала до 5 м/с, принимаем сальниковое войлочное кольцо из тонкошерстного войлока по ГОСТ 11641–73. Торцевую крышку принимаем по ГОСТ 18511–73.

На рис.2.2 приведен эскиз узла с размерными цепочками, которые дают возможность, при выполнении рабочего чертежа вала, назначить все линейные и диаметральные размеры. На рис. 2.3 приведен эскиз вала с назначенными линейными, в том числе и диаметральными, размерами.

 

ВЫБОР ПОСАДОК ПО АНАЛОГИИ

Посадки с нулевым гарантированным зазором типа Н/h («скольжения») применяют в тех случаях, когда необходимо обеспечить относительное продольное перемещение деталей или поворот их относительно друг друга с небольшой скоростью, например при установочных или регулировочных перемещениях. При сравнительно низких требованиях к точности можно использовать посадку Н11/h11, при высоких – Н8/h7 или Н7/h6.

Посадки с наименьшим гарантированным зазором («движения») используют для обеспечения точного вращения деталей с небольшой скоростью – это посадки типа Н/g или G/h. В опорах скольжения, работающих при средних скоростях применяют посадки с несколько большим гарантированным зазором, например, Н7/f7 или H8/f8.

При сравнительно невысоких требованиях к точности вращения в сопряжении; для разъемных неподвижных соединений низкой точности при наличии требования легкой сборки и разборки, а также для направляющих скольжения, обеспечивающих свободное перемещение деталей («ходовые» и «широкоходовые»), можно использовать посадки типа Н7/е8, Н8/е8, а также более грубые, такие как Е9/h8, Н8/d9, Н9/d9 и даже Н11/d11.

 

Все посадки с гарантированными натягами используют для передачи крутящих моментов или осевых сил, либо для неразъемных соединений деталей, которые должны препятствовать относительному перемещению соединяемых деталей под действием моментов или осевых сил.

В справочных материалах по выбору посадок с натягом обычно рекомендуемые посадки подразделяют на "легкопрессовые", "среднепрессовые", "тяжелые прессовые" и "усиленные прессовые". К посадкам с минимальным гарантированным натягом ("легкопрессовым") относят посадки типа Н7/р6, Н7/r6, P7/h6 и ряд других. Их используют в соединениях, передающих без дополнительного крепления крутящий момент, который не превышает 1/4 предельного крутящего момента (наибольшего момента, передаваемого соответствующим валом).

Посадки с умеренным гарантированным натягом ("среднепрессовые") обеспечивают наименьшее значение относительного натяга (отношение натяга в сопряжении к номинальному диаметру сопряжения) до 0,5 мкм/мм. Такие посадки применяют в соединениях, передающих без дополнительного крепления крутящий момент до 1/2 предельного значения. К среднепрессовым посадкам относят Н7/s6, Н7/s7, S7/h6 и ряд других.

Посадки с большим гарантированным натягом ("тяжелые прессовые") дают наименьший относительный гарантированный натяг до 1 мкм/мм и при достаточной площади сопрягаемых поверхностей образуют соединения, равнопрочные валу. К посадкам с большими гарантированными натягами относят сопряжения типа Н7/t6, Н7/u7, Т7/h6 и т.д.

Посадки с наибольшими гарантированными натягами ("усиленные прессовые", обеспечивающие относительные натяги более 1 мкм/мм) дают равнопрочные валу соединения. Для таких посадок используют сочетания полей допусков типа Н8/x8 и Н8/z8.

Переходные посадки как правило применяют для центрирования сопрягаемых деталей. Иногда для этих целей применяют посадки с нулевым гарантированным зазором (типа Н/h), однако в таких сопряжениях максимальный зазор может оказаться слишком большим. Уменьшить максимальные зазоры можно за счет ужесточения допусков (вариант экономически невыгодный), или за счет сближения дальних отклонений при сохранении значений допусков. В этом случае поля допусков начинают перекрываться, появляется вероятность получения при сборке посадок с натягом. Вероятность появления натягов тем больше, чем выше по отношению к полю допуска отверстия расположено поле допуска вала. Одновременно растут предельные значения максимальных натягов, повышается точность центрирования деталей, но утяжеляются условия их сборки.

Переходные посадки можно распределить на три группы: посадки с преимущественными зазорами ("плотные"), посадки с примерно равной вероятностью зазоров и натягов ("напряженные"), а также посадки с преимущественными натягами ("глухие").

"Плотные" посадки обеспечивают довольно высокую точность центрирования на валах зубчатых колес, шкивов, полумуфт и т.д. Типы посадок с преимущественными зазорами: Н7/js6, Н8/js7, Js7/h6 и др. Как правило детали таких сопряжений собираются без применения слесарного инструмента.

"Напряженные" посадки образуются при использовании сочетаний полей допусков с большей степенью перекрытия, например Н7/k6, Н8/k7, К7/h6 и т.д. Они обеспечивают высокую точность центрирования деталей и могут использоваться в условиях вибрационных или динамических нагрузок. Для сборки и разборки таких соединений необходимо применение слесарного инструмента.

"Глухие" посадки практически всегда обеспечивают натяги в сопряжениях и для их сборки может использоваться пресс. Это посадки Н7/n6, N6/h5, N7/h6 и т.д. Область применения таких посадок – соединения, в которых не допускаются зазоры как возможные причины мертвых ходов, а также ударов и других нежелательных динамических явлений.

 

Условные названия посадок заимствованы из системы допусков и посадок ОСТ в которой были стандартизованы посадки и их наименования. В Единой системе допусков и посадок стандартизованы только поля допусков. Любые посадки образованные с применением стандартных полей допусков являются стандартными, но рекомендуемые посадки образуются только в системах основного отверстия или основного вала. Однако стандартных наименований эти посадки не имеют.

 

 

Задание

Для гладких цилиндрических сопряжений выбрать и обосновать посадки. Для двух сопряжений с зазором или натягом и переходной посадки построить схемы расположения полей допусков, рассчитать предельные размеры, зазоры или натяги, табличные и вероятностные, допуск посадки; для переходных посадок - вероятность получения зазоров и натягов.

 

Методические указания

ГОСТ 25346-89 делит размеры на номинальные, предельные и действительные.

На рабочих чертежах деталей проставляется номинальный размер. Номинальный размер – это размер, относительно которого определяются предельные размеры и который служит также началом отсчета отклонения (ГОСТ 25346-89). Он проставляется на чертеже. Для деталей, составляющих соединение, номинальный размер является общим.

При конструировании изделий, их стандартизации и унификации номинальные размеры необходимо выбирать исходя из значений, указанных в ГОСТ 6636-69 “Нормальные линейные размеры”.

Действительный размер – это размер, установленный измерением с допустимой погрешностью (ГОСТ 25346-89).

Предельные размеры — это два предельно допустимых размера, между которыми может находиться или которым может быть равен действительный размер (ГОСТ 25346-89). Больший из этих размеров называется наибольшим предельным размером D_max, d_max меньший — наименьшим предельным размером D_min, d_min (рис.1).

 

 

 

 

Рис.1. Предельные размеры для отверстия и вала

 

Предельные размеры указывают границы, в которых изменение реального размера элемента не влечет недопустимых нарушений функциональности элемента детали (изделия).

Пример расчёта посадки с зазором

 

Задача: выбрать посадку распорной втулки на вал диаметром 32 мм, провести вероятностный расчет посадки.

Основным назначением распорной втулки является фиксация размера между подшипником качения и зубчатым колесом. Особых требований по точности сопряжения предъявлять нет надобности, соединение должно собираться легко, поэтому назначаем посадку для данного соединения Ø32Н9/d9.

Рассчитываем предельные размеры отверстия Ø32Н9.

По ГОСТ 25346-89 «Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений» определяем значения допуска IT9 = 62 мкм и основного (нижнего) отклонения EI = 0 мкм.

Верхнее отклонение будет равно

 

ES = EI + IT9 = 0 + 62 = +62 мкм.

Предельные размеры отверстия:

 

D_min = D₀ + EI = 32,000 + 0 = 32,000 мм;

D_max =D₀ + ES = 32,000 +0,062 = 32,062 мм.

 

Рассчитываем предельные размеры вала Ø32d9.

По ГОСТ 25346 определяем значения допуска IT9 = 62 мкм и основного (верхнего) отклонения es = -80 мкм.

Нижнее отклонение будет равно

 

ei = es – IT9 = – 80 – 62 = – 142 мкм.

Предельные размеры вала:

 

d_min = d₀ + ei = 32,000 – 0,142 = 31,858 мм;

d_max = d₀ + es = 32,000 – 0,080 = 31,920 мм.

Результаты расчётов оформим в виде таблицы.

 

Таблица 1

Расчёт предельных размеров сопряжения

Размер	IT, мкм	ES (es), мкм	EI (ei), мкм	Dmin (dmin), мм	Dmax (dmax), мм
Ø32Н9		+ 62		32,000	32,062
Ø32d9		– 80	– 142	31,858	31,920

 

Строим схему расположения полей допусков сопрягаемых деталей и рассчитываем предельные значения зазоров.

 

 

Рис.3. Схема расположения полей допусков вала и втулки

 

S_max = D_max – d_min = 32,062 – 31,858 = 0,204 мм;

S_min = D_min – d_max = 32,000 – 31,920 = 0,080 мм.

 

Средний зазор

 

S_cp = (S_max + S_min)/2 = (0,204 + 0,080)/2 = 0,142 мм.

 

Допуск посадки

 

T_S = IT_D + IT_d = 0,062 + 0,062 = 0,124 мм.

Принимаем, что и размеры вала, и размеры распорной втулки распределены по нормальному закону, и центр группирования каждого из размеров совпадает с координатой середины поля допуска. При нормальном распределении параметра 99,73% всех значений попадают в диапазон, ограниченный значением 6 стандартных отклонений (± 3σ). Если мы примем, что данный диапазон равен допуску (Т = 6σ), то на долю несоответствующих единиц продукции будет приходиться 0,27% деталей, что для условий машиностроительного производства является приемлемым. Следовательно, стандартное отклонение значений нормируемого параметра можно рассчитать по приближенной формуле как шестую часть допуска:

 

s _d = Т _d /6,

s _D = Т _D /6.

Тогда стандартное отклонение посадки получим путем геометрического суммирования стандартных отклонений размеров вала и втулки:

 

_.

 

Так как зазор – разность между диаметрами втулки и вала, то при распределении размеров в партии деталей по нормальному закону сами зазоры также будут распределены по нормальному закону. Центр группирования зазоров будет соответствовать среднему значению зазора. Таким образом, предельные значения вероятных зазоров можно получить как

 

S_max.вер.= S_cp + 3s_S;

S_min.вер.= S_cp – 3s_S.

Рассчитаем предельные значения вероятных зазоров.

 

_;

 

 

Рис.4. Схема распределения вероятных зазоров сопрягаемых деталей

S_max.вер. = 142 + 3×14,6 = 185,8 мкм» 0,186 мм;

S_min.вер. = 142 – 3×14,6 = 98,2 мкм» 0,098 мм.

 

Пример расчёта переходной посадки

 

Задание: выбрать посадку зубчатого колеса на вал диаметром 34 мм, провести вероятностный расчет посадки.

Выбор посадки зубчатого колеса на вал определяются условиями работы передачи, точностью передачи, условиями сборки узла. Для колёс, перемещаемых вдоль оси вала, применяют посадки Н7/g6; H7/h6, для неподвижных колёс – H7/js7; H7/k6. При значительных скоростях и динамических нагрузках рекомендуются посадки H7/n6; Н7/р6; H7/s6. Для тихоходных колёс невысокой точности (9...10 степени точности) применяют посадки H8/h7; H8/h8.

В данном примере выбираем переходную посадку Ø34H7/k6, которая позволит обеспечить точность центрирования сопрягаемых деталей, возможность самоустановки колеса под нагрузкой, легкость сборки и разборки соединения.

Рассчитываем предельные размеры отверстия Ø34Н7.

По ГОСТ 25346 определяем значения допуска IT7 = 25 мкм и основного (нижнего) отклонения EI = 0 мкм.

Верхнее отклонение будет равно

 

ES = EI + IT9 = 0 + 25 = +25 мкм.

Предельные размеры отверстия:

D_min = D₀ + EI = 34,000 + 0 = 34,000 мм;

D_max = D₀ + ES = 34,000 +0,025 = 34,025 мм.

Рассчитываем предельные размеры вала Ø34k6.

По ГОСТ 25346 определяем значения допуска IT6 = 16 мкм и основного (нижнего) отклонения ei = +2 мкм.

Верхнее отклонение будет равно

 

es = ei + IT6 = +2 + 16 = +18 мкм.

Предельные размеры вала:

 

d_min = d₀ + ei = 34,000 + 0,002 = 34,002 мм;

d_max = d₀ + es = 34,000 + 0,018 = 34,018 мм.

 

Результаты расчётов оформим в виде таблицы.

 

Таблица 2

Расчёт предельных размеров деталей сопряжения

Размер	IT, мкм	ES (es), мкм	EI (ei), мкм	Dmin (dmin), мм	Dmax (dmax), мм
Æ34Н7		+ 25		34,000	34,025
Æ34k6		+ 18	+ 2	34,002	34,018

 

Строим схему расположения полей допусков сопрягаемых деталей и рассчитываем предельные значения табличных зазоров (натягов).

 

D_cp = (D_max + D_min)/2 = (34,025 + 34,000)/2 = 34,0125 мм;

d_cp = (d_max + d_min)/2 = (34,002 + 34,018)/2 = 34,010 мм;

S_max = D_max – d_min = 34,025 – 34,002 = 0,023 мм;

N_max = d_max – D_min = 34,018 – 34,000 = 0,018 мм;

 

Допуск посадки

 

T_(S,N) = IT_D + IT_d = 0,025 + 0,016 = 0,041 мм.

Принимаем нормальный закон распределения размеров и рассчитываем предельные значения вероятных зазоров (натягов). В рассматриваемом сопряжении

 

D_cp > d_cp,

 

поэтому в данном сопряжении будет большая вероятность возникновения зазоров.

Рассчитываем математическое ожидание и стандартное отклонение зазоров:

 

M_S = D_cp – d_cp = 34,0125 – 34,010 = 0,0025 мм;

_.

Примечание. Если средний диаметр отверстия меньше среднего диаметра вала, то в сопряжении будет большая вероятность возникновения натягов. В этом случае рассчитывают математическое ожидание натягов. Если средний диаметр отверстия равен среднему диаметру вала, то в сопряжении будет одинакова вероятность возникновения зазоров и натягов. Математическое ожидание зазоров и натягов в этом случае равно нулю.

 

Рассчитаем предельные значения вероятных зазоров и натягов:

 

S_max.вер. = M_S + 3s_(S,N) = 2,5 + 3×4,9 = 17,2 мкм = 0,017 мм;

S_min.вер. = M_S – 3s_(S,N) = 2,5 – 3×4,9 = –12,2 мкм;

N_max.вер = 12,2 мкм = 0,012 мм.

 

Рис.5. Схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей

 

При применении переходных посадок в сопряжениях возможны зазоры или натяги. Поэтому рассчитываем вероятность их получения. Для определения площади, заключённой между кривой Гаусса, выбранными ординатами и осью абсцисс (на рис.5 заштрихована площадь, определяющая процент зазоров), удобно использовать табулированные значения функции (приложение 3).

,

 

где .

 

В данном примере

 

х = M_S = 2,5 мкм;

s_(S,N) = 4,9 мкм.

Тогда

 

z = M_S/ s_(S,N) = 2,5/4,9 = 0,51;

Ф(z=0,51) = 0,1950 = 19,5 %

Таким образом, с учетом симметрии распределения (P" = = 0,5), вероятность получения зазоров в сопряжении Æ34Н7/k6 составляет

 

Р(S) = 50 % + 19,5 % = 69,5 %.

 

Определим вероятность получения натягов, принимая что 0,9973 ≈ 1

 

Р(N) = 30,5%.

 

Рис.6. Распределение вероятных зазоров (натягов)

Пример расчёта посадки с натягом

 

В рассматриваемом узле редуктора применение посадки с натягом нецелесообразно. Поэтому в методическом плане приводим пример расчёта посадки с натягом, который может быть использован в другом узле или как вариант задания контрольной работы.

Принимаем сопряжение Æ63S8/h7.

 

Таблица 3

Расчёт предельных размеров сопряжения

Размер	IT, мкм	ES (es), мкм	EI (ei), мкм	Dmin (dmin), мм	Dmax (dmax), мм
Æ 63S8		– 53	– 99	62,901	62,947
Æ 63h7			– 30	62,970	63,000

 

Строим схему расположения полей допусков сопрягаемых деталей и рассчитываем предельные значения табличных натягов.

 

N_max = d_max – D_min = 63,000 – 62,901 = 0,099 мм;

N_min = d_min – D_max = 62,970 – 62,947 = 0,023 мм;

N_cp = (N_max + N_min)/2 = (0,099 + 0,023)/2 = 0,061 мм.

 

Допуск посадки

 

T_N = IT_D + IT_d = 0,046 + 0,030 = 0,076 мм.

Принимаем нормальные законы распределения случайных размеров и рассчитываем предельные значения вероятных натягов:

 

 

Рис.7. Схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей

 

N_max.вер.= N_cp + 3s_N;

 

N_min.вер.= N_cp – 3s_N;

где s_N – стандартное отклонение сопряжения.

_;

 

N_max.вер. = 61 + 3×9,1 = 88,3 мкм» 0,088 мм;

N_min.вер. = 61 – 3×9,1 = 33,7 мкм» 0,034 мм.

Рис.8. Распределение вероятных натягов

 

 

Задание

Для подшипникового узла (подшипник качения - 411 ГОСТ 8338-75, режим работы – тяжелый; интенсивность нагружения подшипника (Р/С) – 0,18) выбрать и обосновать посадку по наружному и внутреннему диаметрам. Построить схемы расположения полей допусков сопрягаемых деталей; рассчитать предельные размеры сопрягаемых деталей; предельные и вероятностные зазоры (натяги), допуск посадки. Выполнить эскиз подшипникового узла с простановкой подшипниковых посадок. Выполнить эскиз вала с простановкой требований к точности формы и расположения поверхностей, шероховатости поверхностей под подшипник качения.

 

Методические указания

Выбор посадки кольца подшипника (выбор полей допусков валов и отверстий корпусов, сопрягаемых с кольцами подшипников) осуществляют с учетом:

· вида нагружения кольца подшипника;

· режима работы подшипника;

· соотношения эквивалентной нагрузки Р и каталожной динамической грузоподъемности С;

· типа, размера и класса точности подшипника.

Различают три основных вида нагружения колец подшипника местное (М), циркуляционное (Ц) и колебательное (К).

При местном нагружении кольцо воспринимает постоянную по направлению радиальную силу ограниченным участком окружности дорожки качения и передает ее соответствующему участку посадочной поверхности вала или корпуса. Такой вид нагружения имеет место, например, когда неподвижное кольцо нагружено постоянной по направлению радиальной силой (наружные кольца подшипниковых опор валов в редукторе и т.п.).

При циркуляционном нагружении кольцо воспринимает радиальную силу последовательно всеми элементарными участками окружности дорожки качения и соответственно передает ее всей посадочной поверхности вала или корпуса. Такое нагружение возникает, когда кольцо вращается относительно действующей на него неподвижной радиальной силы (например, внутреннее кольцо подшипника на вращающемся валу редуктора) или циркулирует сила, а кольцо неподвижно (например, внутреннее кольцо подшипника неподвижного солнечного колеса дифференциальной зубчатой передачи).

При колебательном нагружении на неподвижное кольцо интегрально действуют две радиальные силы (одна постоянна по направлению, а другая, меньшая по значению, циркулирует). Равнодействующая нагрузка не совершает полного оборота, а колеблется между крайними точками дуги окружности.

Для кольца, которое испытывает циркуляционное нагружение, назначают посадку с натягом. Наличие зазора между циркуляционно нагруженным кольцом и посадочной поверхностью детали может привести к его проворачиванию с проскальзыванием поверхностей, а следовательно, к развальцовыванию и истиранию металла детали, что недопустимо.

Основная опасность для кольца, которое испытывает местное нагружение – износ дорожки качения в месте действия нагрузки. Если для этого кольца, назначают посадку с зазором и если оно не зафиксировано в осевом направлении, то под действием вибрации и толчков оно постепенно проворачивается по посадочной поверхности. В результате износ дорожки качения происходит более равномерно по всей окружности кольца.

Можно предложить выбирать посадки так, чтобы циркуляционно или колебательно нагруженное (как правило, вращающееся) кольцо подшипника было смонтировано с натягом, исключающим возможность проскальзывания этого кольца по сопрягаемой поверхности вала или отверстия в корпусе. Другое кольцо того же подшипника, если оно нагружено местно, может быть посажено с зазором. При таком сочетании посадок колец одного подшипника устраняется опасность заклинивания тел качения из-за чрезмерного уменьшения радиального зазора.

Режим работы подшипника качения по ГОСТ 3325 характеризуется расчетной долговечностью и отношением Р/С, где Р — эквивалентная нагрузка (условная постоянная нагрузка, обеспечивающая тот же срок службы подшипника, какой должен быть в действительных условиях); С — динамическая грузоподъемность (постоянная радиальная нагрузка, соответствующая расчетному сроку службы):

· легкий режим работы — Р/С ≤ 0,07;

· нормальный режим работы — 0,07 < Р/С ≤ 0,15;

· тяжелый режим работы — Р/С > 0,15.

Расчетная долговечность, соответствующая режимам работы:

· тяжелый — от 2500 до 5000 ч.;

· нормальный — от 5000 до 10000 ч.;

· легкий — более 10000 ч.

Выбор квалитетов, определяющих точность изготовления цапфы вала и отверстия в корпусе под посадку подшипника качения, осуществляется в зависимости от класса точности подшипника. Например, если класс точности подшипника – 0, нормальный или 6, отверстие в корпусе выполняется по 7 (реже 6) квалитету, а вал – по 6 (реже 5) квалитету и т.д.

При деформации колец подшипников происходит уменьшение радиального зазора, что в итоге может привести к заклиниванию тел качения. После выбора посадок, определения натягов (зазоров) по присоединительным размерам следует выполнить проверку наличия радиального зазора в подшипнике качения после посадки его в корпус или на вал с натягом.

 

или ,

где G_noc – зазор в подшипнике качения после посадки с натягом;

G_r – начальный радиальный зазор;

Δ d₁ – диаметральная деформация беговой дорожки внутреннего кольца при посадке его с натягом;

Δ D₁ – диаметральная деформация беговой дорожки наружного кольца при посадке его с натягом.