Ця формула виражає теорему про розподіл швидкостей точок тіла здійснюючи сферичний рух.

Теорема: швидкість довільної точки тіла здійснюючого сферичний рух дорівнює обертальній швидкості цій точці відносно нерухомої точки тіла

Розподіл лінійного прискорення точок твердого тіла яке обертається навколо нерухомої точки

Теорема: Прискорення довільної точки тіла здійснюючого сферичний рух дорівнює векторній сумі обертального прямуючої до осі складової прискорення цієї точки.

,

 

Динаміка точки. Предмет динаміки. Основні поняття та закони Ньютона

Динаміка - це розділ теоретичної механіки в якому вивчається механічний рух матеріальних тіл з урахуванням сил діючих на ці тіла.

Системою відліку називається сукупність деякої системи координат жорстко зв’язаною з абсолютно твердим тілом (тілом відліку) та деяким пристроєм (годинник) в якому відбувається періодичний процес вимірювання часу. В класичній механіці крім такої системи відліку в якій ізольована матеріальна точка може необмежено довго знаходитися в стані спокою або рівномірному прямолінійному русі. Таку систему називають інерціальною або Галілеєвою. Систему не володіючою такими властивостями називають не інерціальною системою відліку. Ізольованою матеріальною точкою називається вільна матеріальна точка при взаємодії з оточуючими її тілами можна знехтувати. Всі інерціальні системи відліку рівноправні. Сенс цього твердження полягає в тому, що всі закони механіки встановлені в одній інерціальній системі відліку, не змінюються при переході до будь-якої іншої інерціальної системи відліку. Це твердження називається принципом відносності Галілея

І-й закон Ньютона (Закон інерції)

Всіляке тіло утримується в стані спокою або рівномірному прямолінійному русі доки воно не потребує докладенню сили яка змінить цей стан. Цей закон відображає одне із важливіших властивостей матерії – властивість інертності. Воно заклечається в том, що ізольована матеріальна точка зберігає стан спокою або рівномірний прямолінійний рух. Із першого закону механіки слідує,що самовільна зміна руху або спокою матеріальної точки неможливо.

Рух або спокій матеріальної точки змінюється тільки при взаємодії з іншими тілами. Наявність такої взаємодії (виключаючи випадок коли всі впливи на точку взаємно-компенсуються) викликає відхилення руху від рівномірного та прямолінійного. Тобто виникає деяке по відношенню до інерціальної системи відліку прискорення яке називається абсолютне.

Відмінність від нуля абсолютного прискорення матеріальної точки свідчить про вплив на нього інших тіл. Інтенсивність та направленість цього впливу в класичній механіці характеризується силою.

Сила – це векторна міра механічного прояву фізичного впливу на матеріальну точку інших тіл. Характер механічної взаємодії тіл лежить в основі ІІ-го закону Ньютона.

Введемо ще два фундаментальних поняття механічної маси та її кількості руху.

Масою матеріальної точки називається фізична величина яка є мірою її гравітаційних та інертних властивостей. Під інертними розуміють властивість тіла надавати опір при спробах привести його в рух або змінити величину,напрямок його швидкості. Під гравітаційними розуміємо властивості взаємного тяжіння частинок матерії зокрема існування в навколоземному просторі тяжіння яке залежить від положення частинок відносно земної поверхні. Кількість руху матеріальної точки називається векторна величина яка дорівнює добутку маси точки на вектор її швидкості.

(3.1)

ІІ-й закон Ньютона

Зміна кількості руху пропорційна докладеній рушійною силою та відбувається за напрямом тієї прямої, по якій ця сила діє.

(3.2)

Перша похідна за часом від вектора кількості за величиною та напрямком дорівнює вектору сили діючого на цю точку.

(3.3)

де W – абсолютне прискорення точки.

Похідна маси матеріальної точки на її прискорення відносно інерціальної системи відліку дорівнює прикладеній до неї силі.

«Закон рівності дії та протидії»

Дії завжди відповідає рівна йому протидія направлена в протилежну сторону. Тобто дія двох тіл одне на одне завжди рівні та направлені в протилежні сторони.