Теория предельного напряженного состояния грунтов и ее 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Теория предельного напряженного состояния грунтов и ее



Приложения

 

Определение начального критического давления и расчетного

Сопротивления основания

 

Рассмотрим ленточный фундамент с глубиной заложения d на однородном основании с характеристиками γ, φ, с. Считаем, что по подошве фундамента действует давление р = Fv/A, а с боков пригрузка γ·d за счет веса грунта в пределах глубины заложения.

Используя формулу (3.4) и учитывая напряжения от веса грунта при ξ=1, получим следующие формулы для главных напряжений в т. М. (рис. 4.1)

. (4.1)

Подставив (4.1) в УПР (2.16), получаем выражение, связывающее нагрузку р с координатами рассматриваемой т. М β, z, глубиной заложения d, характеристиками грунта γ, φ, с, т.е.

(4.2)

 
 
b


M
+
σ3
β
σ1
β
P- γ d
γ d
γ d
P=F V/ A
F V

Рис. 4.1. Расчетная схема к определению начальной критической нагрузки

 

Если в т. М выполняется УПР, то площадки сдвига совпадут с лучами из точки к краям подошвы и тогда , так что по (4.2) р будет зависеть только от z – максимальной глубины развития областей сдвига. Первое критическое давление получим, если примем z = 0 (области сдвига полностью отсутствуют). Это решение впервые было получено профессором Пузыревским Н.П. Формулу можно представить в виде:

Р1кр = Мq ·γ·d +Mc ·C, (4.3)

где Мq и Mc функции угла внутреннего трения, определяемые соотношениями:

(4.4)

Применение формулы (4.3) приводит к надежным, но не экономичным решениям; практикой доказано, что без ущерба для надежности можно допустить работу основания в начале стадии сдвигов (см. рис. 2.1), когда зависимость s = f(р) еще близка к линейной. Наибольшее применение получила формула, получаемая на основе (4.2), в которой принимается z = 0,25b. При этом (4.3) обобщается на учет ширины подошвы:

Рнач. γ ·γ ·d+Mq ·γ ·d+Mc ·C, (4.5)

где , а коэффициенты Mq, Mc по (4.4).

В нормах проектирования Рнач. называется расчетным сопротивлением основания Рнач.= R. Формула (4.5) обобщена с учетом следующих факторов:

– вид грунта и достоверность определения его характеристик;

– жесткость сооружения;

– возможность разной глубины заложения c двух сторон фундамента;

– разброс значений характеристик.

 

Основы теории предельного напряженного состояния (ТПНС) и определение второй критической (предельной) нагрузки

 

При значительном развитии областей сдвигов, когда грунт близок к разрушению, использование уравнений ТЛДС (4.1) уже невозможно. Здесь необходимо использовать более общие соотношения – дифференциальные уравнения равновесия грунта в точке. Для условий плоской задачи, используя схему и обозначения на рис. 4.2 и приравнивая нулю суммы проекций на координатные оси, получаем:

(4.6)

К уравнениям (4.6) присоединяется условие предельного равновесия (2.16), которое следует записать, как и (4.6), через компоненты σx, σz, τ:

. (4.7)

 

σz+
τ +  
σx +  
τ +  
σx
σz
τ
τ
γ dxdz
Z
X
 

 

Рис. 4.2. К выводу дифференциальных уравнений равновесия

 

 

Уравнения (4.6) и (4.7) составляют систему уравнений ТПНС для условий плоской задачи. Отыскание напряжений, удовлетворяющих уравнениям (4.6, 4.7), позволяет находить предельную нагрузку на основание, устанавливать устойчивость откосов, определять давление грунта на подпорные стены и т.п. Весь этот круг задач составляет область приложения ТПНС.

Задачи ТПНС решаются различными методами: аналитически, с помощью приближенных инженерных приемов и численными методами с преобразованием системы (4.6, 4.7) и заменой производных конечными разностями. Соответствующие решения получены Соколовским В.В., Березанцевым В.Г. и др. Формулы для определения второго критического давления приводятся обычно к трехчленной форме, как и (4.5).

На основе анализа и обобщения решений ТПНС с учетом опытных данных в нормах проектирования принята следующая формула для предельного давления на основание внецентренно нагруженного фундамента произвольной формы:

, (4.8)

где Nγ, Nq, Nc – коэффициенты несущей способности, определяемые по табл. 4.1 в зависимости от расчетного значения φI и угла наклона равнодействующей нагрузки к вертикали δ;

γI и γ΄I – расчетные значения удельного веса грунта под подошвой в пределах глубины заложения фундамента d;

ξγ, ξq, ξc – коэффициенты формы подошвы фундамента (для ленточного фундамента ξγqc=1);

b΄ – приведенная ширина подошвы фундамента.

Таблица 4.1



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-08-16; просмотров: 908; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.234.232.228 (0.01 с.)