Формули для розрахунку стрижневих систем на міцність методом переміщень у розгорнутій формі

Стрижень із защемленим і шарнірно опертим кінцями

 

 

 

де – моменти і поперечні сили в указаних перерізах основної системи методу переміщень від зовнішнього навантаження або інших впливів (див. додаток Б), урахованих із відповідним знаком.

Стрижень із двома защемленими кінцями

 

Додаток Б

Моменти і поперечні сили на кінцях окремих елементів основної системи методу переміщень від зовнішнього навантаження та температурних впливів

 

Навантаження або вплив	Схеми елементів

 

 

Закінчення додатка Б

Навантаження або вплив	Схеми елементів
– температурний коефіцієнт лінійного розширення; h – висота перерізу; t = ()>0.

 

Додаток В

Таблиці вихідних даних для виконання РГР

Таблиця 1 – Вихідні дані для РГР№1

Перша цифра шифру	, м	Друга цифра шифру	h, м		Третя цифра шифру	q1, кн/м	q2, кн/м	F1, кН	F2, кН	F3, кН	F4, кН
				1,2
				1,4
				0,8
				0,6
				1,6
				1,2
				1,8
				2,0
				0,5
				1,4
Зона першої цифри шифру	Зона другої цифри шифру	Зона третьої цифри шифру

Закінчення додатка В

Таблиця 2 – Вихідні дані для РГР№2

Перша цифра шифру	, м	Друга цифра шифру	f/	EI арки (кПа×м^4)	EА затяжки (кПа×м^2)	Третя цифра шифру	q1, кн/м	q2, кн/м	F1, кН	F2, кН
			0.20	34×10^4	22×10^4
			0.21	84×10^4	30×10^4
			0.22	160×10^4	40×10^4
			0.23	180×10^4	42×10^4
			0.24	80×10^4	36×10^4
			0.25	100×10^4	38×10^4
			0.24	80×10^4	34×10^4
			0.23	60×10^4	28×10^4
			0.22	70×10^4	26×10^4
			0.25	170×10^4	44×10^4
Зона першої цифри шифру	Зона другої цифри шифру	Зона третьої цифри шифру

Примітка: Окреслення осі арки по квадратній параболі: .

Таблиця 3 – Вихідні дані для РГР№3

Перша цифра шифру	, м	Друга цифра шифру	h, м		Третя цифра шифру	q1, кн/м	q2, кн/м	F1, кН	F2, кН	F3, кН	F4, кН
				1,2
				1,4
				0,8
				0,6
				1,6
				1,2
				1,8
				2,0
				0,5
				1,4
Зона першої цифри шифру	Зона другої цифри шифру	Зона третьої цифри шифру

Примітка: В елементах розрахункових схем, які позначені товстою лінією, відповідні згинальні жорсткості необхідно збільшувати у три рази.

 

Додаток Г

Розрахункові схеми рам для РГР №1

Продовження додатка Г

Продовження додатка Г

Закінчення додатка Г

Додаток Д

Розрахункові схеми арок для РГР №2

Закінчення додатка Д

Додаток Е

Розрахункові схеми рам для РГР №3

Продовження додатка Е

Продовження додатка Е

Закінчення додатка Е

Додаток Ж

Екзаменаційні питання з курсу “Будівельна механіка” (спецкурс)

1. На прикладі нерозрізної балки з двома зайвими в’язями розкрийте суть одного з канонічних рівнянь методу сил та його розмірність. Укажіть розмірність усіх членів цього рівняння.

2. В чому суть головних коефіцієнтів канонічних рівнянь методу сил, складених для нерозрізної балки з двома зайвими в'язями? Відповідь проілюструйте, запишіть рівняння.

3. У чому суть побічних коефіцієнтів канонічних рівнянь методу сил, складених для балки з двома зайвими в'язями, одна з котрих лінійна, а друга – кутова? Відповідь проілюструйте, запишіть рівняння.

4. Для балки із защемленими кінцями виведіть формулу згинального моменту біля правої опори від повороту лівого затиснення.

5. В чому суть головних коефіцієнтів рівнянь методу переміщень, складених для рами з трьома невідомими, з яких одне лінійне? Відповідь проілюструйте.

6. Обґрунтуйте перевірку коефіцієнтів третього канонічного рівняння методу сил, складеного для рами з чотирма зайвими в'язями. Відповідь проілюструйте.

7. Обґрунтуйте перевірку вільних членів канонічних рівнянь методу сил, складених для рами з чотирма зайвими в'язями. Відповідь проілюструйте.

8. Складіть і обґрунтуйте вираз головного коефіцієнта канонічного рівняння методу сил для точного розрахунку арки з однією зайвою в'яззю.

9. Для балки з одним шарнірним, а другим защемленим кінцем виведіть формулу згинального моменту біля затиснення від лінійного зміщення опори.

10. На прикладі ферми з двома зайвими в'язями розкрийте суть одного з канонічних рівнянь методу сил та його розмірність. Укажіть розмірність усіх членів цього рівняння. Відповідь проілюструйте.

11. На прикладі рами з двома зайвими в'язями обґрунтуйте раціональний спосіб визначення переміщень у статично невизначній системі.

12. У чому полягає суть кінематичної перевірки рішення статично невизначної системи? Обґрунтуйте на прикладі рами з однією зайвою в'яззю.

13. Для балки з одним шарнірним, а другим защемленим кінцем виведіть формулу згинального моменту біля затиснення від повороту цього защемлення.

14. У чому суть рівняння для визначення розпору в двошарнірній арці без затяжки? Що являють собою всі члени рівняння? Відповідь проілюструйте.

15. Для балки з одним шарнірним, а другим защемленим кінцем виведіть формулу поперечної сили від повороту защемлення.

16. Проаналізуйте основну систему змішаного методу, побудовану для рами з двома невідомими. Зіставте її з основними системами методу сил та методу переміщень для тієї ж схеми. Відповідь проілюструйте.

17. У чому суть побічних коефіцієнтів канонічних рівнянь змішаного методу, складених для рами з двома невідомими? Проілюструйте відповідь, запишіть рівняння.

18. Для балки зі защемленими кінцями виведіть формулу поперечної сили від повороту одного із защемлень.

19. У чому суть побічних коефіцієнтів у другому рівнянні методу переміщень, складених для рами з трьома невідомими, з яких одне лінійне? Проілюструйте відповідь, запишіть рівняння.

20. Для балки зі защемленими кінцями виведіть формулу поперечної сили, яка викликана лінійним зміщенням однієї з опор.

21. У чому суть кінематичної перевірки рішення статично невизначної системи? Обґрунтуйте на прикладі балки з двома зайвими в’язями.

22. У чому суть побічних коефіцієнтів у другому рівнянні методу переміщень, складеному для рами з трьома невідомими, з яких одне – кутове, а інші – лінійні? Проілюструйте відповідь, запишіть рівняння.

23. Обґрунтуйте властивість більшої жорсткості статично невизначної системи порівняно зі статично визначною на прикладі однопролітної балки з рівномірно розподіленим навантаженням.

24. Основна система методу сил, її різновид і властивості. Проаналізуйте можливі основні системи для одноконтурної рами з трьома зайвими в’язями. Проілюструйте відповідь.

25. Обґрунтуйте таку властивість, як залежність внутрішніх зусиль у статично невизначній системі, від співвідношення жорсткостей її елементів. Проілюструйте відповідь на прикладі двопролітної один раз статично невизначної балки.

26. На прикладі ферми з однією зайвою в’яззю обґрунтуйте спосіб визначення переміщень у статично невизначній системі.

27. На прикладі чистого нерівномірного нагрівання один раз статично невизначної двопролітної нерозрізної балки обґрунтуйте властивість таких систем щодо чутливості їх до температурного перепаду. Відповідь проілюструйте.

28. Обґрунтуйте таку властивість, як чутливість статично невизначних систем до зміщення опор. Зробіть це на прикладі двопролітної один раз статично невизначної балки. Відповідь проілюструйте.