Определение намагничивающего тока

 

Расчет магнитной цепи машины проводим для режима холостого хода. Расчет провели с целью определения суммарного падения магнитного напряжения в замкнутом контуре магнитной цепи:

F_ц=61,7+127,68+50,4+6,73+338,34=584,85 [А].

 

Эти падения магнитного напряжения соответствуют расчетному потоку полюса: Ф=0,0054 [Вб]. Провести магнитный поток по участкам позволяет магнитодвижущая сила обмотки статора, которая определяется произведением тока намагничивания I_м и числа витков обмотки w₁. Наибольшее падение магнитного напряжения приходится на воздушный зазор: F_б/ F_ц=338,34/584,85=0,578; практически это соотношение у проектируемых машин составляет от 60 до 90%; соотношение для проектируемого двигателя соответствует принятому для машин.

Необходимый намагничивающий ток обмотки статора находим из выражения I_м [A].

Относительное значение намагничивающего тока:

.

Рекомендуемое соотношение для этих токов от 0,2 до 0,35; размеры и обмотки рассчитаны, верно, допустимые соотношения соблюдены. Ток холостого хода обмотки статора:

I₀₁=I₀=I_м=2 [А].

 

 

3 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ФАЗЫ МАШИНЫ

Расчет активного сопротивления фазы обмотки статора

 

Схема замещения фазы асинхронной машины и уравнения, описывающие соотношения между токами и напряжениями в ней, отражают физические процессы, происходящие в фазе машины. Зная параметры схемы замещения, можно рассчитывать любые режимы работы двигателя. Двигатель с вращающимся ротором сведен к неподвижной схеме, где вращение учтено в приведенном активном сопротивлении фазы ротора. На рис.15 приведена схема замещения фазы.

Параметры схемы замещения остаются неизменными при различных режимах работы машины: в пределах изменения скольжения от холостого хода до S_ном их изменением можно пренебречь. При расчете пусковых характеристик происходит изменение параметров, из-за насыщения стали магнитопровода.

Активное сопротивление фазы обмотки статора найдем из выражения: R₁ [Ом], где удельное сопротивление материала провода обмотки –

=1/57*10⁶ [Ом*м] для меди при расчетной температуре в [⁰С]; общая длина эффективных проводников в фазе обмотки статора - L₁=l_1ср*w₁[м]; l_1ср- средняя длина одного витка; l_1ср=2(l₁ +l_л); l_л – длина лобовой части секции;

l_л [мм];

l_1ср=2*(0,13299+0,09165)=0.449[м];

L₁=0,449*570=256[м].

Отсюда R₁=256/(57*10⁶*0,785*10^-6)=5,68 [Ом].

 

Расчет активного сопротивления фазы короткозамкнутого ротора

 

К фазе обмотки ротора относится один стержень с сопротивлением R_с и две прилежащих к нему части короткозамыкающего кольца с сопротивлением R_к. Активное сопротивление фазы обмотки короткозамкнутого ротора найдем:

R₂=R_с+2R_к/[2sin(p*p/z₂)]² [Ом]; сопротивление стержня – R_с= _c*l₂/S_c[Ом]; для литой обмотки ротора из алюминия – 1/ _c =30*10⁶ [Ом*м] при температуре в 115[⁰С]; S_c=S₂=78 [мм²]; сечение короткозамыкающего кольца – S_к=78,23[мм²]. Сопротивление кольца

R_к=p*D_kcp* _c/z₂*S_k=3,14*0,16658/30*10⁶*110*78,23*10^-6=2*10^-6 [Ом];

D_kcp=D₂-h_п2=208,58-42=166,58 [мм];

2R_к/[2sin(p*p/z₂)]²=2*2*10^-6/[2*sin(180*5/110)]²=49,4*10^-6 [Oм].

Сопротивление стержня R_с=0,13299/30*10⁶*78*10^-6=56,83*10^-6 [Ом]. Отсюда:

R₂=56,83*10^-6+49,4*10^-6=106,23*10^-6 [Ом].

Приведенное активное сопротивление ротора:

R₂¹= R₂*4m₁(w₁*K₀₁)²/Z₂[Ом]; R₂¹=R₂*K; K=m₁(w₁*K₀₁)²/m₂(w₂*K₀₂)²=m₁(w₁*K₀₁)²/Z₂(¹/₂*1)²=4*m₁(w₁*K₀₁)²/Z₂=

=4*3*(570*0,91)²/110=29350,87 [Ом]; R₂¹=3,12 [Ом].

 

Расчет индуктивного сопротивления фазы обмотки статора

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора найдем из выражения: X₁=15.8*f/100*(w₁/100)²*l₁/p*q₁*(a_п1+а_л1+X_g1)[Ом], где q₁- число пазов фазы под одним полюсом; a- коэффициент магнитной проводимости пазового, лобового и дифференциального рассеяния ( _п1, _{л1, q1}). Для пазовой магнитной проводимости по [1] в соответствии с рис.10 находим:

_п1=h₁/3b₂+(h_k/6*b₂ +3 h_k/ (b₂ +2b_ш) + h_ш/b_ш); h₁=40 [мм]; b₂ =0,7 [мм]; h_k=1,5 [мм]; b_ш=1 [мм];

h_ш=0,7[мм];

_п1=40/3*0,7+(1,5/6*0,7+3*1,5)/(0,7+2*1)+1,5/1=22,58.

Для лобовой магнитной проводимости: _л1=(0,34* q₁/ l₁)*(l₁-0,64* ); l₁=132,99 [мм]; =0,06547 [мм]; _л1=(0,34*3/132,99)*(132,99-0,64*0,06547)=1,02.

Для дифференциальной проводимости: _q1=t₁/12б*K_б; t₁=8 [мм];

б=208,75*10^-3 [мм]; K_б=1,23; _q1=8/12*208,75*10^-3*1,23=2,6.

Отсюда:

 

X₁=15,8*50/100*(570/100)²*0,13299/5*3*(22,58+1,02+2,6)=0,086 [Ом].

 

Расчет индуктивного сопротивления обмотки ротора

 

Индуктивное сопротивление обмотки короткозамкнутого ротора найдем из выражения: X₂=7,9*f₁*l₂*10^-6*( _{п 2}+ _л2+ _g2)[Ом], где _п2, _{л2, q2}- коэффициент магнитной проводимости для потока пазового, лобового и дифференциального рассеяния; l₂=0,13299 [м]. По [1] в соответствии с рис.12 для пазовой проводимости находим: _п2=h₁/3b₁*(1- b²₁/8 Sc)²+0.96; h₁=40 [мм]; b₁ =3 [мм]; Sc=78 [мм²]; _п2=40/3*3*(1-3,14*3²/8*78)²+0,96=5.83

Для лобовой проводимости: _л2 =2,3D_к/Z₂ l₂[2sin(p*p/z₂)]²*lg4.7D_к/(2а_k+в_к);

D₂ =D_к=208,58 [мм]; Z₂=110; l₂=132,99 [мм]; а_k=1,56 [мм]; 2sin(p*p/z₂)=0,28;

_л2 =2,3*208,58/110*132,99*0,28²*0,672*208,58/(2*1,56+50)=1,1.

Для дифференциальной проводимости: _q2 =t₂/12б*K_б; t₂=5,95 [мм]; б=208,75*10^-3 [мм]; K_б=1.23; _q2=5,95/12*208,75*10^-3*1,23=2,37. Отсюда:

X₂=7,9*50*0,13299*10^-6*(5,83+1,1+2,37)=0,488*10^-3 [Ом].

Приведенное сопротивление рассеяния фазы ротора:

X₂¹= X₂*4*m₁(w₁*K₀₁) ²/Z₂=0,488*10^-3*4*3*(570*0,91)²/110=14,32 [Ом]