Кафедра «Машины и технологическое оборудование»

Кафедра «Машины и технологическое оборудование»

 

 

АПРИОРНОЕ РАНЖИРОВАНИЕ ФАКТОРОВ

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ и ТЕСТЫ

к выполнению лабораторных работ

по дисциплинам:

«Основы научных исследований»,

«Основы методики научных исследований»,

«Методология НИОКР»

для студентов специальности 190601,130602,130501,090800

«Бурение нефтяных и газовых скважин»

«Автомобили и автомобильное хозяйство»

«Машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов»

«Проектирование, сооружение и эксплуатация

газонефтепроводов и газонефтехранилищ»

дневной и заочной форм обучения

 

 

Сургут 2011

 

Утверждено учебно-методической комиссией

Государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

Сургутского института нефти и газа (филиала)

Тюменского государственного нефтегазового

университета

 

Составил: доцент, канд. техн. наук Некрасов В.И.

Оформление: ст. лаборант Песчанская М.А.

 

 

Сургутский институт нефти и газа (филиал)

Тюменский государственный нефтегазовый

университет, 2011 г.

ВВЕДЕНИЕ

Современное производство требует от специалиста умения самостоятельно ставить и решать принципиально новые вопросы, чего нельзя сделать без овладения им основ научных исследований.

Научная подготовка студентов в вузах – одна из важнейших сторон их обучения.

Современный специалист должен: владеть методикой НИ (научных исследований), их планированием и организацией, уметь отбирать и анализировать необходимую информацию, формулировать цель и задачи исследования, обосновывать теоретическую базу, планировать и проводить эксперименты, обрабатывать результаты измерений, оценивать погрешность наблюдений, сопоставлять результаты эксперимента с теоретическими предпосылками, формулировать выводы НИ, составлять отчет, доклад или статью по результатам НИ.

Эксперимент занимает центральное место в науке. История развития наук состоит в нахождении перечня факторов, создании многофакторных математических моделей исследуемых явлений и их интерпретации.

Чтобы узнать количество опытов - N = р^к, необходимо число уровней факторов «р» возвести в степень числа факторов «к». Для определения однофакторной зависимости достаточно, например, поставит всего 5 опытов. В случае двухфакторной зависимости y = ¦ (x₁, x₂) при исследовании каждого фактора также по пяти уровням потребуется поставить уже N = 5² = 25 опытов, а простая система с пятью факторами на пяти уровнях имеет 5⁵ = 3125 состояний. В электротехнике для решения шестифакторной зависимости потребовалось несколько десятилетий.

Катастрофическое увеличение числа необходимых опытов с ростом числа учитываемых факторов при многофакторном исследовании в теории эксперимента получило название «проклятие размерности».

В исследование нужно включать все существенные факторы, которые могут влиять на процесс.

Если число факторов велико, то нужно обратиться к методам отсеивания несущественных факторов: формализация априорной информации, метод случайного баланса, планы Плакетта-Бермана и др.

Цель лабораторной работы - приобретение практических навыков статистической обработки результатов экспериментальных исследований; применение метода априорного ранжирования факторов для выделения статистически значимых факторов, определяющих исследуемый процесс с использованием коэффициента конкордации и статистического критерия Пирсона (хи-квадрат).

Оборудование: микрокалькуляторы, персональные ЭВМ, лабораторная база кафедры.

 

СОДЕРЖАНИЕ:

1. Варианты заданий

2. Экспертные оценки

2.1. Априорное ранжирование факторов.

2.2. Порядок выполнения работы

3. Тесты

Приложение

1. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ:

 

Вариант 1 Вариант 2

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 7 9 6 10 8 1,5 4 1,5 5 1. 3 9 7 10 6 8 1,5 5 1,5 4

2. 3 10 8 9 7 5,5 1 5,5 2 4 2. 3 10 7 7 7 6 1 5 2 4

3. 4 6 10 7 9 8 1,5 5 3 1,5 3. 4 7 10 6 9 8 1,5 5 3 1,5

4. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 4. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

5. 4 7 9 10 6 8 1,5 5 3 1,5 5. 5 10 7 9 7 7 1 4 3 2

6. 5 7 10 6 9 8 3 3 3 1 6. 5 10 9 7 7 7 1 4 3 2

7. 6,5 8 10 9 6,5 4 2 4 4 1 7. 6 7 10 8,5 5 8,5 2 4 2 2

 

Вариант 3 Вариант 4

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 8 9 10 7 6 2 5 1 4 1. 3 10 9 8 7 6 1 4,5 4,5 2

2. 3 9 10 8 7 6 2 5 1 4 2. 3 8 10 9 6 6 1 6 2 4

3. 3 7 10 9 8 6 1 4,5 2 4,5 3. 3 7 9 10 8 5 2 5 1 5

4. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 4. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

5. 4 9 8 10 6 6 2 6 3 1 5. 4 8 10 9 7 5,5 1 5,5 2 3

6. 6 10 9 8 7 5 1 4 3 2 6. 6 9 10 7 8 4 2 5 3 1

7. 6,5 8 10 9 6,5 4 2 4 4 1 7. 6 7 10 8,5 5 8,5 2 4 2 2

 

Вариант 5 Вариант 6

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 9 10 8 7 6 2 5 1 4 1. 3 8 10 9 6 6 1 6 2 4

2. 4 10 9 7 7 7 1 5 2 3 2 4 10 8 9 6 6 2 6 3 1

3. 4 7 9 10 6 8 1,5 5 3 1,5 3. 5 10 7 9 7 7 1 4 3 2

4. 5 9 10 7 7 7 1 4 3 2 5. 5 8 10 9 7 6 1 4 3 2

6. 6 5 9 7 10 8 1 4 3 2 6. 6 7 8 9 10 5 1 4 3 2

7. 6 10 9 8 7 5 1 4 3 2 7. 6 9 10 7 8 4 2 5 3 1

Вариант 7 Вариант 8

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 8 9 10 7 6 2 5 1 4 1. 3 10 9 8 7 6 1 4,5 4,5 2

2. 3 7 10 9 8 6 1 4,5 2 4,5 2. 3 7 9 10 8 5 2 5 1 5

3. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 3. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

4. 4 10 9 7 7 7 1 5 2 3 4 4 10 8 9 6 6 2 6 3 1

5. 4 9 8 10 6 6 2 6 3 1 5. 4 8 10 9 7 5,5 1 5,5 2 3

6. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3 6. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1

7. 6 5 9 7 10 8 1 4 3 2 7. 6 7 8 9 10 5 1 4 3 2

 

Вариант 9 Вариант 10

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 7 9 6 10 8 1,5 4 1,5 5 1. 3 9 7 10 6 8 1,5 5 1,5 4

2. 3 10 8 9 7 5,5 1 5,5 2 4 2. 3 10 7 7 7 6 1 5 2 4

3. 4 6 10 7 9 8 1,5 5 3 1,5 3. 4 7 10 6 9 8 1,5 5 3 1,5

4. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 4. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

5. 4 7 9 10 6 8 1,5 5 3 1,5 5. 5 10 7 9 7 7 1 4 3 2

6. 5 7,5 10 6 9 7,5 2,5 4 2,5 1 6. 5 6,5 9 6,5 10 8 2,5 4 2,5 1

7. 5 9 10 7 7 7 1 4 3 2 7. 5 8 10 9 7 6 1 4 3 2

 

 

Вариант 11 Вариант 12

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 8 9 10 7 6 2 5 1 4 1. 3 10 9 8 7 6 1 4,5 4,5 2

2. 4 6 10 7 9 8 1,5 5 3 1,5 2. 4 7 10 6 9 8 1,5 5 3 1,5

3. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 3. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

4. 5 7 10 7 7 9 1 4 3 2 4. 5 6 9 8 7 10 1 3 3 3

5. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3 5. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1

6. 6 5 9 7 10 8 1 4 3 2 6. 6 7 8 9 10 5 1 4 3 2

7. 6,5 8 10 9 6,5 4 2 4 4 1 7. 6 7 10 8,5 5 8,5 2 4 2 2

 

Вариант 13 Вариант 14

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 8 9 10 7 6 2 5 1 4 1. 3 10 9 8 7 6 1 4,5 4,5 2

2. 3 10 8 9 7 5,5 1 5,5 2 4 2. 3 10 7 7 7 6 1 5 2 4

3. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 3. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

4. 4 9 8 10 6 6 2 6 3 1 4. 4 8 10 9 7 5,5 1 5,5 2 3

5. 5 7,5 10 6 9 7,5 2,5 4 2,5 1 5. 5 6,5 9 6,5 10 8 2,5 4 2,5 1

6. 5 9 10 7 7 7 1 4 3 2 6. 5 8 10 9 7 6 1 4 3 2

7. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3 7. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1

 

Вариант 15 Вариант 16

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 8 9 10 7 6 2 5 1 4 1. 3 10 9 8 7 6 1 4,5 4,5 2

2. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 2. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

3. 4 10 9 7 7 7 1 5 2 3 3 4 10 8 9 6 6 2 6 3 1

4. 5 7,5 10 6 9 7,5 2,5 4 2,5 1 4. 5 6,5 9 6,5 10 8 2,5 4 2,5 1

5. 5 7 10 6 9 8 3 3 3 1 5. 5 10 9 7 7 7 1 4 3 2

6. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3 6. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1

7. 6 10 9 8 7 5 1 4 3 2 7. 6 9 10 7 8 4 2 5 3 1

 

Вариант 17 Вариант 18

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 1. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

2. 4 9 8 10 6 6 2 6 3 1 2. 4 8 10 9 7 5,5 1 5,5 2 3

3. 4 7 9 10 6 8 1,5 5 3 1,5 3. 5 10 7 9 7 7 1 4 3 2

4. 5 7 10 7 7 9 1 4 3 2 4. 5 6 9 8 7 10 1 3 3 3

5. 5 9 10 7 7 7 1 4 3 2 5. 5 8 10 9 7 6 1 4 3 2

6. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3 6. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1

7. 6 5 9 7 10 8 1 4 3 2 7. 6 7 8 9 10 5 1 4 3 2

Вариант 19 Вариант 20

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 10 8 9 7 5,5 1 5,5 2 4 1. 3 10 7 7 7 6 1 5 2 4

2. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3 2. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3

3. 4 7 9 10 6 8 1,5 5 3 1,5 3. 5 10 7 9 7 7 1 4 3 2

4. 5 10 7 9 7 7 1 4 3 2 4. 4 7 9 10 6 8 1,5 5 3 1,5

5. 5 10 9 7 7 7 1 4 3 2 5. 5 7 10 6 9 8 3 3 3 1

6. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3 6. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1

7. 6,5 8 10 9 6,5 4 2 4 4 1 7. 6 7 10 8,5 5 8,5 2 4 2 2

 

Вариант 21 Вариант 22

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 8 9 10 7 6 2 5 1 4 1. 3 10 9 8 7 6 1 4,5 4,5 2

2. 3 7 9 10 8 5 2 5 1 5 2. 3 7 10 9 8 6 1 4,5 2 4,5

3. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3 3. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3

4. 4 7 9 10 6 8 1,5 5 3 1,5 4. 5 10 7 9 7 7 1 4 3 2

5. 5 7 10 7 7 9 1 4 3 2 5. 5 6 9 8 7 10 1 3 3 3

6. 6 5 9 7 10 8 1 4 3 2 6. 6 7 8 9 10 5 1 4 3 2

7. 6,5 8 10 9 6,5 4 2 4 4 1 7. 6 7 10 8,5 5 8,5 2 4 2 2

 

Вариант 23 Вариант 24

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 7 9 6 10 8 1,5 4 1,5 5 1 3 9 7 10 6 8 1,5 5 1,5 4

2. 3 10 9 8 7 6 1 4,5 4,5 2 2 3 8 9 10 7 6 2 5 1 4

3. 4 6 10 7 9 8 1,5 5 3 1,5 3. 4 7 10 6 9 8 1,5 5 3 1,5

4. 5 7,5 10 6 9 7,5 2,5 4 2,5 1 4. 5 6,5 9 6,5 10 8 2,5 4 2,5 1

5. 6 10 9 8 7 5 1 4 3 2 5. 6 9 10 7 8 4 2 5 3 1

6. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1 6. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3

7. 6,5 8 10 9 6,5 4 2 4 4 1 7. 6 7 10 8,5 5 8,5 2 4 2 2

 

Вариант 25 Вариант 26

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 7 10 9 8 6 1 4,5 2 4,5 1. 3 7 9 10 8 5 2 5 1 5

2. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 2. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

3. 4 10 9 7 7 7 1 5 2 3 3. 4 10 8 9 6 6 2 6 3 1

4. 5 7,5 10 6 9 7,5 2,5 4 2,5 1 4. 5 6,5 9 6,5 10 8 2,5 4 2,5 1

5. 5 10 9 7 7 7 1 4 3 2 5. 5 7 10 6 9 8 3 3 3 1

6. 6 10 9 8 7 5 1 4 3 2 6. 6 9 10 7 8 4 2 5 3 1

7. 6 7 10 8,5 5 8,5 2 4 2 2 7. 6,5 8 10 9 6,5 4 2 4 4 1

 

Вариант 27 Вариант 28

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 10 8 9 7 5,5 1 5,5 2 4 1. 3 10 7 7 7 6 1 5 2 4

2. 4 7 9 10 6 8 1,5 5 3 1,5 2. 5 10 7 9 7 7 1 4 3 2

3. 5 9 10 7 7 7 1 4 3 2 3. 5 8 10 9 7 6 1 4 3 2

4. 5 8 10 9 7 6 1 4 3 2 4. 5 9 10 7 7 7 1 4 3 2

5. 6 5 9 7 10 8 1 4 3 2 5. 6 7 8 9 10 5 1 4 3 2

6. 6 9 10 7 8 4 2 5 3 1 6. 6 10 9 8 7 5 1 4 3 2

7. 6,5 8 10 9 6,5 4 2 4 4 1 7. 6 7 10 8,5 5 8,5 2 4 2 2

 

Вариант 29 Вариант 30

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 8 9 10 7 6 2 5 1 4 1. 3 10 9 8 7 6 1 4,5 4,5 2

2. 3 7 9 10 8 5 2 5 1 5 2. 3 7 10 9 8 6 1 4,5 2 4,5

3. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 3. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

4. 4 7 9 10 6 8 1,5 5 3 1,5 4. 5 10 7 9 7 7 1 4 3 2

5. 5 6,5 9 6,5 10 8 2,5 4 2,5 1 5. 5 7,5 10 6 9 7,5 2,5 4 2,5 1

6. 5 9 10 7 7 7 1 4 3 2 6. 5 8 10 9 7 6 1 4 3 2

7. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3 7. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1

 

Вариант 31 Вариант 32

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 9 10 8 7 6 2 5 1 4 1. 3 8 10 9 6 6 1 6 2 4

2. 3 10 7 7 7 6 1 5 2 4 2. 3 10 8 9 7 5,5 1 5,5 2 4

3. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 3. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

4. 4 10 9 7 7 7 1 5 2 3 4. 4 10 8 9 6 6 2 6 3 1

5. 5 6 9 8 7 10 1 3 3 3 5. 5 7 10 7 7 9 1 4 3 2

6. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3 6. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1

7. 6 5 9 7 10 8 1 4 3 2 7. 6 7 8 9 10 5 1 4 3 2

 

Вариант 33 Вариант 34

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 7 10 9 8 6 1 4,5 2 4,5 1. 3 7 9 10 8 5 2 5 1 5

2. 4 9 8 10 6 6 2 6 3 1 2. 4 8 10 9 7 5,5 1 5,5 2 3

3. 3 8 9 10 7 6 2 5 1 4 3. 3 10 9 8 7 6 1 4,5 4,5 2

4. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 4. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

5. 5 10 9 7 7 7 1 4 3 2 5. 5 7 10 6 9 8 3 3 3 1

6. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3 6. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1

7. 6 10 9 8 7 5 1 4 3 2 7. 6 9 10 7 8 4 2 5 3 1

 

 

Вариант 35 Вариант 36

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 7 9 6 10 8 1,5 4 1,5 5 1. 3 9 7 10 6 8 1,5 5 1,5 4

2. 3 10 9 8 7 6 1 4,5 4,5 2 2. 3 8 9 10 7 6 2 5 1 4

3. 3 10 8 9 7 5,5 1 5,5 2 4 3. 3 10 7 7 7 6 1 5 2 4

4. 4 6 10 7 9 8 1,5 5 3 1,5 4. 4 7 10 6 9 8 1,5 5 3 1,5

5. 4 7 9 10 6 8 1,5 5 3 1,5 5. 5 10 7 9 7 7 1 4 3 2

6. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3 6. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1

7. 6 5 9 7 10 8 1 4 3 2 7. 6 7 8 9 10 5 1 4 3 2

Вариант 37 Вариант 38

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 8 9 10 7 6 2 5 1 4 1. 3 10 9 8 7 6 1 4,5 4,5 2

2. 3 10 9 8 7 6 1 4,5 4,5 2 2 3 8 9 10 7 6 2 5 1 4

3. 4 10 9 7 7 7 1 5 2 3 3. 4 10 8 9 6 6 2 6 3 1

4. 5 8 10 9 7 6 1 4 3 2 4. 5 9 10 7 7 7 1 4 3 2

5. 5 6 9 8 7 10 1 3 3 3 5. 5 7 10 7 7 9 1 4 3 2

6. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3 6. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1

7. 6,5 8 10 9 6,5 4 2 4 4 1 7. 6 7 10 8,5 5 8,5 2 4 2 2

 

 

Вариант задания выбирается в соответствии с номером фамилии студента в журнале группы.

 

 

ЭКСПЕРТНЫЕ ОЦЕНКИ

 

При оценке надежности автомобилей, ТТМ, гидравлических машин и их элементов экспертные методы используют для решения задач двух типов:

1. определение показателей надежности в условиях, когда применение других методов невозможно или нецелесообразно по экономическим соображениям;

2. ранжирование случайных величин (показателей надежности; факторов, определяющих надежность изделий; элементов, лимитирующих надежность машин и др.) в порядке их значимости.

Методы экспертных оценок чаще всего используют в ситуации, когда достоверность исходной информации невелика. Эти методы являются вероятностными. Они основаны на способности специалиста (эксперта) давать полезную информацию в условиях неопределенности. Неизвестную количественную характеристику надежности рассматривают как случайную величину, отражением распределения которой является индивидуальная оценка достоверности или значимости того или иного события. Когда такие оценки получены от группы экспертов, то предполагают, что ''истинное'' значение исследуемой величины находится внутри диапазона оценок и что ''обобщенное'' коллективное мнение является более достоверным.

Методы экспертных оценок связаны со сбором и систематизацией различного рода оценок экспертов. Обычно используют мнение многих экспертов (метод комиссий). Оценки экспертов переводят в количественную форму (баллы), ранжируют, что позволяет обрабатывать полученную информацию методами математической статистики.

Недостатки: не все эксперты равноценны, их мнения субъективны, на оценки и мнения экспертов влияют заслуги, авторитет коллег и т.п.

Методы организации и проведения экспертиз: Делфи и ПАТТЕРН, М.М.Глушкова и Г.С.Поспелова и др.

 

Рис.1. Диаграмма рангов факторов

9. Анализируем результаты априорного ранжирования по диаграмме рангов.

Надо выделить две границы между суммами баллов и разделить массив на три группы.

Разница сумм баллов шестого и второго факторов существенна: å а ₆ - å а ₂ = 53,0 – 42,5 = 10,5 балла, её можно принять как первую границу значимости факторов.

Четыре фактора (Х ₃, Х ₄, Х ₅, Х ₆) являются доминирующими, их необходимо обязательно включать в дальнейшее исследование.

Хорошо видно, что наиболее существенное влияние оказывает третий фактор å а ₃ = 67,0 баллов. Существенное влияние оказывают факторы: четвертый – 55,5 балла, пятый - 54,0 балла и шестой – 53,0 балла, разница между суммами их баллов невелика - не более 1,5 балла.

Разница сумм баллов первого и восьмого факторов также существенна: å а ₁ - å а ₈ = 41,0 – 27,5 = 13,5 балла, её можно принять как вторую границу значимости факторов.

Менее значимы факторы второй и первый, их влияние желательно исследовать при наличии средств и времени.

Остальные факторы можно не включать в исследование, так как их влияние на исследуемый процесс наименее существенно – сумма баллов каждого из этих факторов ниже = 38,5.

 

ТЕСТЫ

Ранжирование факторов?

1. Наи более важному фактору присваивается наи высший ранг.

2. Наи менее важному фактору присваивается наи высший ранг.

3. Наи более важному фактору присваивается минимальный ранг.

4. Наи менее важному фактору присваивается «связанный» ранг.

6. Чему равен «связанный» ранг?

1. Среднему геометрическому рангов. 2. Произведению рангов.

3. Разности рангов. 4. Среднему арифметическому рангов.

Учет «связанных» рангов?

1. åT_j=П(t_j³-t_j). 2. åT_j= ∑ (t_j³-t_j). 3. åT_j=П(t_j³+t_j). 4. åT_j= ∑(t_j³+t_j).

10. t_j?

1. Число факторов, имеющих одинаковый ранг в группе ранжирования конкретного эксперта.

2. Число факторов, имеющих различный ранг в группе ранжирования конкретного эксперта.

3. Число факторов, имеющих максимальный ранг в группе ранжирования конкретного эксперта.

4. Число факторов, имеющих минимальный ранг в группе ранжирования конкретного эксперта.

Коэффициента конкордации?

1. На единицу больше числа факторов. 2. На единицу меньше числа факторов.

3. На единицу больше числа экспертов. 4. На единицу больше числа экспертов.

Факторов у одного эксперта?

1. 30. 2. 24. 3. 6. 4. 12.

Ранжирование факторов?

1. По литературным источникам и мнениям экспертов. 3. По мнениям экспертов.

2. По литературным источникам. 4. По опросу собеседников.

Ранг?

1. Количественная обьективная оценка. 2. Количественная субьективная оценка.

3. Качественнаяобьективная оценка. 4. Качественная субьективная оценка.

Коэффициент конкордации?

1. Оценивает степень согласованности мнений экспертов при априорном ранжировании факторов, значимость коэффициента оценивают с использованием критерия Стьюдента.

2. Оценивает независимость мнений экспертов при априорном ранжировании факторов, значимость коэффициента оценивают с использованием критерия Пирсона.

3. Оценивает независимость мнений экспертов при априорном ранжировании факторов, значимость коэффициента оценивают с использованием критерия Стьюдента.

4. Оценивает степень согласованности мнений экспертов при априорном ранжировании факторов, значимость коэффициента оценивают с использованием критерия Пирсона.

Априорная информация?

1. Информация до начала исследований.

2. Информация во время исследований.

3. Информация после окончания исследований.

4. Информация неизвестная исследователям.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Рис. 1. Значения критерия Пирсона c² и Стьюдента t

в зависимости от числа степеней свободы f

ОТВЕТЫ:

1: 2; 5; 10; 12; 20; 24; 28; 31; 36. 2: 3; 8; 9; 15; 19; 23; 25; 29; 33; 34.

3: 1; 7; 11; 16; 17; 18; 27; 32; 35. 4: 4; 6; 13; 14; 21; 22; 26; 30; 37.

кафедра «Машины и технологическое оборудование»

 

 

АПРИОРНОЕ РАНЖИРОВАНИЕ ФАКТОРОВ

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ и ТЕСТЫ

к выполнению лабораторных работ

по дисциплинам:

«Основы научных исследований»,

«Основы методики научных исследований»,

«Методология НИОКР»

для студентов специальности 190601,130602,130501,090800

«Бурение нефтяных и газовых скважин»

«Автомобили и автомобильное хозяйство»

«Машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов»

«Проектирование, сооружение и эксплуатация

газонефтепроводов и газонефтехранилищ»

дневной и заочной форм обучения

 

 

Сургут 2011

 

Утверждено учебно-методической комиссией

Государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

Сургутского института нефти и газа (филиала)

Тюменского государственного нефтегазового

университета

 

Составил: доцент, канд. техн. наук Некрасов В.И.

Оформление: ст. лаборант Песчанская М.А.

 

 

Сургутский институт нефти и газа (филиал)

Тюменский государственный нефтегазовый

университет, 2011 г.

ВВЕДЕНИЕ

Современное производство требует от специалиста умения самостоятельно ставить и решать принципиально новые вопросы, чего нельзя сделать без овладения им основ научных исследований.

Научная подготовка студентов в вузах – одна из важнейших сторон их обучения.

Современный специалист должен: владеть методикой НИ (научных исследований), их планированием и организацией, уметь отбирать и анализировать необходимую информацию, формулировать цель и задачи исследования, обосновывать теоретическую базу, планировать и проводить эксперименты, обрабатывать результаты измерений, оценивать погрешность наблюдений, сопоставлять результаты эксперимента с теоретическими предпосылками, формулировать выводы НИ, составлять отчет, доклад или статью по результатам НИ.

Эксперимент занимает центральное место в науке. История развития наук состоит в нахождении перечня факторов, создании многофакторных математических моделей исследуемых явлений и их интерпретации.

Чтобы узнать количество опытов - N = р^к, необходимо число уровней факторов «р» возвести в степень числа факторов «к». Для определения однофакторной зависимости достаточно, например, поставит всего 5 опытов. В случае двухфакторной зависимости y = ¦ (x₁, x₂) при исследовании каждого фактора также по пяти уровням потребуется поставить уже N = 5² = 25 опытов, а простая система с пятью факторами на пяти уровнях имеет 5⁵ = 3125 состояний. В электротехнике для решения шестифакторной зависимости потребовалось несколько десятилетий.

Катастрофическое увеличение числа необходимых опытов с ростом числа учитываемых факторов при многофакторном исследовании в теории эксперимента получило название «проклятие размерности».

В исследование нужно включать все существенные факторы, которые могут влиять на процесс.

Если число факторов велико, то нужно обратиться к методам отсеивания несущественных факторов: формализация априорной информации, метод случайного баланса, планы Плакетта-Бермана и др.

Цель лабораторной работы - приобретение практических навыков статистической обработки результатов экспериментальных исследований; применение метода априорного ранжирования факторов для выделения статистически значимых факторов, определяющих исследуемый процесс с использованием коэффициента конкордации и статистического критерия Пирсона (хи-квадрат).

Оборудование: микрокалькуляторы, персональные ЭВМ, лабораторная база кафедры.

 

СОДЕРЖАНИЕ:

1. Варианты заданий

2. Экспертные оценки

2.1. Априорное ранжирование факторов.

2.2. Порядок выполнения работы

3. Тесты

Приложение

1. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ:

 

Вариант 1 Вариант 2

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 7 9 6 10 8 1,5 4 1,5 5 1. 3 9 7 10 6 8 1,5 5 1,5 4

2. 3 10 8 9 7 5,5 1 5,5 2 4 2. 3 10 7 7 7 6 1 5 2 4

3. 4 6 10 7 9 8 1,5 5 3 1,5 3. 4 7 10 6 9 8 1,5 5 3 1,5

4. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 4. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

5. 4 7 9 10 6 8 1,5 5 3 1,5 5. 5 10 7 9 7 7 1 4 3 2

6. 5 7 10 6 9 8 3 3 3 1 6. 5 10 9 7 7 7 1 4 3 2

7. 6,5 8 10 9 6,5 4 2 4 4 1 7. 6 7 10 8,5 5 8,5 2 4 2 2

 

Вариант 3 Вариант 4

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 8 9 10 7 6 2 5 1 4 1. 3 10 9 8 7 6 1 4,5 4,5 2

2. 3 9 10 8 7 6 2 5 1 4 2. 3 8 10 9 6 6 1 6 2 4

3. 3 7 10 9 8 6 1 4,5 2 4,5 3. 3 7 9 10 8 5 2 5 1 5

4. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 4. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

5. 4 9 8 10 6 6 2 6 3 1 5. 4 8 10 9 7 5,5 1 5,5 2 3

6. 6 10 9 8 7 5 1 4 3 2 6. 6 9 10 7 8 4 2 5 3 1

7. 6,5 8 10 9 6,5 4 2 4 4 1 7. 6 7 10 8,5 5 8,5 2 4 2 2

 

Вариант 5 Вариант 6

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 9 10 8 7 6 2 5 1 4 1. 3 8 10 9 6 6 1 6 2 4

2. 4 10 9 7 7 7 1 5 2 3 2 4 10 8 9 6 6 2 6 3 1

3. 4 7 9 10 6 8 1,5 5 3 1,5 3. 5 10 7 9 7 7 1 4 3 2

4. 5 9 10 7 7 7 1 4 3 2 5. 5 8 10 9 7 6 1 4 3 2

6. 6 5 9 7 10 8 1 4 3 2 6. 6 7 8 9 10 5 1 4 3 2

7. 6 10 9 8 7 5 1 4 3 2 7. 6 9 10 7 8 4 2 5 3 1

Вариант 7 Вариант 8

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 8 9 10 7 6 2 5 1 4 1. 3 10 9 8 7 6 1 4,5 4,5 2

2. 3 7 10 9 8 6 1 4,5 2 4,5 2. 3 7 9 10 8 5 2 5 1 5

3. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 3. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

4. 4 10 9 7 7 7 1 5 2 3 4 4 10 8 9 6 6 2 6 3 1

5. 4 9 8 10 6 6 2 6 3 1 5. 4 8 10 9 7 5,5 1 5,5 2 3

6. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3 6. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1

7. 6 5 9 7 10 8 1 4 3 2 7. 6 7 8 9 10 5 1 4 3 2

 

Вариант 9 Вариант 10

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 7 9 6 10 8 1,5 4 1,5 5 1. 3 9 7 10 6 8 1,5 5 1,5 4

2. 3 10 8 9 7 5,5 1 5,5 2 4 2. 3 10 7 7 7 6 1 5 2 4

3. 4 6 10 7 9 8 1,5 5 3 1,5 3. 4 7 10 6 9 8 1,5 5 3 1,5

4. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 4. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

5. 4 7 9 10 6 8 1,5 5 3 1,5 5. 5 10 7 9 7 7 1 4 3 2

6. 5 7,5 10 6 9 7,5 2,5 4 2,5 1 6. 5 6,5 9 6,5 10 8 2,5 4 2,5 1

7. 5 9 10 7 7 7 1 4 3 2 7. 5 8 10 9 7 6 1 4 3 2

 

 

Вариант 11 Вариант 12

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 8 9 10 7 6 2 5 1 4 1. 3 10 9 8 7 6 1 4,5 4,5 2

2. 4 6 10 7 9 8 1,5 5 3 1,5 2. 4 7 10 6 9 8 1,5 5 3 1,5

3. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 3. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

4. 5 7 10 7 7 9 1 4 3 2 4. 5 6 9 8 7 10 1 3 3 3

5. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3 5. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1

6. 6 5 9 7 10 8 1 4 3 2 6. 6 7 8 9 10 5 1 4 3 2

7. 6,5 8 10 9 6,5 4 2 4 4 1 7. 6 7 10 8,5 5 8,5 2 4 2 2

 

Вариант 13 Вариант 14

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 8 9 10 7 6 2 5 1 4 1. 3 10 9 8 7 6 1 4,5 4,5 2

2. 3 10 8 9 7 5,5 1 5,5 2 4 2. 3 10 7 7 7 6 1 5 2 4

3. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 3. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

4. 4 9 8 10 6 6 2 6 3 1 4. 4 8 10 9 7 5,5 1 5,5 2 3

5. 5 7,5 10 6 9 7,5 2,5 4 2,5 1 5. 5 6,5 9 6,5 10 8 2,5 4 2,5 1

6. 5 9 10 7 7 7 1 4 3 2 6. 5 8 10 9 7 6 1 4 3 2

7. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3 7. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1

 

Вариант 15 Вариант 16

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 8 9 10 7 6 2 5 1 4 1. 3 10 9 8 7 6 1 4,5 4,5 2

2. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 2. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

3. 4 10 9 7 7 7 1 5 2 3 3 4 10 8 9 6 6 2 6 3 1

4. 5 7,5 10 6 9 7,5 2,5 4 2,5 1 4. 5 6,5 9 6,5 10 8 2,5 4 2,5 1

5. 5 7 10 6 9 8 3 3 3 1 5. 5 10 9 7 7 7 1 4 3 2

6. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3 6. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1

7. 6 10 9 8 7 5 1 4 3 2 7. 6 9 10 7 8 4 2 5 3 1

 

Вариант 17 Вариант 18

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 1. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

2. 4 9 8 10 6 6 2 6 3 1 2. 4 8 10 9 7 5,5 1 5,5 2 3

3. 4 7 9 10 6 8 1,5 5 3 1,5 3. 5 10 7 9 7 7 1 4 3 2

4. 5 7 10 7 7 9 1 4 3 2 4. 5 6 9 8 7 10 1 3 3 3

5. 5 9 10 7 7 7 1 4 3 2 5. 5 8 10 9 7 6 1 4 3 2

6. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3 6. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1

7. 6 5 9 7 10 8 1 4 3 2 7. 6 7 8 9 10 5 1 4 3 2

Вариант 19 Вариант 20

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 10 8 9 7 5,5 1 5,5 2 4 1. 3 10 7 7 7 6 1 5 2 4

2. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3 2. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3

3. 4 7 9 10 6 8 1,5 5 3 1,5 3. 5 10 7 9 7 7 1 4 3 2

4. 5 10 7 9 7 7 1 4 3 2 4. 4 7 9 10 6 8 1,5 5 3 1,5

5. 5 10 9 7 7 7 1 4 3 2 5. 5 7 10 6 9 8 3 3 3 1

6. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3 6. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1

7. 6,5 8 10 9 6,5 4 2 4 4 1 7. 6 7 10 8,5 5 8,5 2 4 2 2

 

Вариант 21 Вариант 22

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 8 9 10 7 6 2 5 1 4 1. 3 10 9 8 7 6 1 4,5 4,5 2

2. 3 7 9 10 8 5 2 5 1 5 2. 3 7 10 9 8 6 1 4,5 2 4,5

3. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3 3. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3

4. 4 7 9 10 6 8 1,5 5 3 1,5 4. 5 10 7 9 7 7 1 4 3 2

5. 5 7 10 7 7 9 1 4 3 2 5. 5 6 9 8 7 10 1 3 3 3

6. 6 5 9 7 10 8 1 4 3 2 6. 6 7 8 9 10 5 1 4 3 2

7. 6,5 8 10 9 6,5 4 2 4 4 1 7. 6 7 10 8,5 5 8,5 2 4 2 2

 

Вариант 23 Вариант 24

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 7 9 6 10 8 1,5 4 1,5 5 1 3 9 7 10 6 8 1,5 5 1,5 4

2. 3 10 9 8 7 6 1 4,5 4,5 2 2 3 8 9 10 7 6 2 5 1 4

3. 4 6 10 7 9 8 1,5 5 3 1,5 3. 4 7 10 6 9 8 1,5 5 3 1,5

4. 5 7,5 10 6 9 7,5 2,5 4 2,5 1 4. 5 6,5 9 6,5 10 8 2,5 4 2,5 1

5. 6 10 9 8 7 5 1 4 3 2 5. 6 9 10 7 8 4 2 5 3 1

6. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1 6. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3

7. 6,5 8 10 9 6,5 4 2 4 4 1 7. 6 7 10 8,5 5 8,5 2 4 2 2

 

Вариант 25 Вариант 26

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 7 10 9 8 6 1 4,5 2 4,5 1. 3 7 9 10 8 5 2 5 1 5

2. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 2. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

3. 4 10 9 7 7 7 1 5 2 3 3. 4 10 8 9 6 6 2 6 3 1

4. 5 7,5 10 6 9 7,5 2,5 4 2,5 1 4. 5 6,5 9 6,5 10 8 2,5 4 2,5 1

5. 5 10 9 7 7 7 1 4 3 2 5. 5 7 10 6 9 8 3 3 3 1

6. 6 10 9 8 7 5 1 4 3 2 6. 6 9 10 7 8 4 2 5 3 1

7. 6 7 10 8,5 5 8,5 2 4 2 2 7. 6,5 8 10 9 6,5 4 2 4 4 1

 

Вариант 27 Вариант 28

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 10 8 9 7 5,5 1 5,5 2 4 1. 3 10 7 7 7 6 1 5 2 4

2. 4 7 9 10 6 8 1,5 5 3 1,5 2. 5 10 7 9 7 7 1 4 3 2

3. 5 9 10 7 7 7 1 4 3 2 3. 5 8 10 9 7 6 1 4 3 2

4. 5 8 10 9 7 6 1 4 3 2 4. 5 9 10 7 7 7 1 4 3 2

5. 6 5 9 7 10 8 1 4 3 2 5. 6 7 8 9 10 5 1 4 3 2

6. 6 9 10 7 8 4 2 5 3 1 6. 6 10 9 8 7 5 1 4 3 2

7. 6,5 8 10 9 6,5 4 2 4 4 1 7. 6 7 10 8,5 5 8,5 2 4 2 2

 

Вариант 29 Вариант 30

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 8 9 10 7 6 2 5 1 4 1. 3 10 9 8 7 6 1 4,5 4,5 2

2. 3 7 9 10 8 5 2 5 1 5 2. 3 7 10 9 8 6 1 4,5 2 4,5

3. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 3. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

4. 4 7 9 10 6 8 1,5 5 3 1,5 4. 5 10 7 9 7 7 1 4 3 2

5. 5 6,5 9 6,5 10 8 2,5 4 2,5 1 5. 5 7,5 10 6 9 7,5 2,5 4 2,5 1

6. 5 9 10 7 7 7 1 4 3 2 6. 5 8 10 9 7 6 1 4 3 2

7. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3 7. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1

 

Вариант 31 Вариант 32

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 9 10 8 7 6 2 5 1 4 1. 3 8 10 9 6 6 1 6 2 4

2. 3 10 7 7 7 6 1 5 2 4 2. 3 10 8 9 7 5,5 1 5,5 2 4

3. 4 8 9 10 7 5,5 1 5,5 2 3 3. 4 9 10 7 7 7 1 5 2 3

4. 4 10 9 7 7 7 1 5 2 3 4. 4 10 8 9 6 6 2 6 3 1

5. 5 6 9 8 7 10 1 3 3 3 5. 5 7 10 7 7 9 1 4 3 2

6. 5 9 8 10 7 6 1 3 3 3 6. 6 8 9 10 7 5 2 4 3 1

7. 6 5 9 7 10 8 1 4 3 2 7. 6 7 8 9 10 5 1 4 3 2

 

Вариант 33 Вариант 34

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀ Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х ₆ Х ₇ Х₈ Х₉ Х₁₀

1. 3 7 10 9 8 6 1 4,5 2 4,5 1. 3 7 9 10 8 5 2 5 1 5

2. 4 9 8 10 6 6 2 6 3 1 2. 4 8 10 9 7 5,5 1 5,5 2 3