Поняття методу наведення зенітних керованих ракет на ціль.

 

Кінематика – це розділ теоретичної механіки, в якому вивчаються геометричні властивості руху тіл в незалежності від фізичних факторів, що супроводжують цей рух.

В кінематиці не враховують вплив різних сил і моментів на рух ЗКР.

В кінематиці наведення ЗКР прийняті наступні припущення:

‑ ракета і ціль є матеріальними точками, які співпадають з їх центрами тяжіння;

‑ ціль рухається горизонтально, прямолінійно та рівномірно;

‑ швидкість цілі відома за величиною та напрямком;

‑ швидкість ракети відома тільки за напрямком;

‑ система керування польотом ракети є ідеальною, тобто немає інерційності та запізнень.

Лінія, по якій переміщується центр тяжіння ракети, називається траєкторією польоту ракети.

Розрізняють реальну і кінематичну траєкторію польоту ракети.

Реальна – це така траєкторія, за якою реально рухається центр мас ракети.

Кінематична траєкторія (КТ) – це належна (розрахована, задана) траєкторія; якщо центр мас ракети переміщується по цій траєкторії, то забезпечується теоретично точне влучення ракети в ціль (промах дорівнює нулю).

Кінематична траєкторія визначається методом наведення ракети на ціль.

Методом наведення ракети на ціль називається заданий закон зближення ракети з ціллю, який у відповідності до координат і параметрів конкретної цілі визначає належний рух ЗКР за кінематичною траєкторією.

Задати метод наведення означає визначити математичну формулу для розрахунку кінематичної траєкторії в зенітному комплексі.

Траєкторії руху ракети і цілі прийнято будувати в земній нерухомій системі координат (СК) . Це прямокутна правостороння СК з початком в точці стояння зенітного комплексу. Ось лежить в плоскості горизонту і спрямована по заданому основному напрямку стрільби зенітного комплексу.

Ось і спрямована вертикально вгору.

Ось доповнює СК до правої трійки і лежить у площині горизонту.

Траєкторії руху ракети та цілі прийнято задавати відповідними сферичними координатами. На Мал. 16 приведені сферичні координати точки К кінематичної траєкторії. Точка К задана трьома координатами:

 

Мал. 16	Мал. 17

 

Мал.18. До методики побудови КТ для метода "ТТ"

 

Мал. 19	Мал. 20

 

Мал. 21	Мал. 22

 

ε_К - кут місця точки ;

β_К - азимут крапки точки ;

r_К – похилена дальність до точки .

Сферичні координати цілі в цій же СК позначаються: ε_Ц, β_Ц, r_Ц.

Сферичні координати ракети, що рухається за реальною траєкторією: ε_Р, β_Р, r_Р.

Як правило, метод наведення (один або декілька) в ЗК вже задані. Необхідно знати їх властивості, переваги і недоліки, для грамотного ведення бойової роботи.

 

 

2.1.2. Метод наведення телекерованих ракет на ціль "трьох точка".

 

Даний метод реалізований в ЗГРК „Тунгуска - М” і ЗРК „Оса-АКМ”.

Метод наведення „трьох точка” визначається правилом, відповідно до якого, на протязі усього керованого польоту, ракета повинна знаходитися на лінії зенітний комплекс – ціль.

На Мал. 18 якісно побудовано КТ цього методу для наведення ЗКР тільки у вертикальній площині (Мал. 18) при стрільбі назустріч, будують КТ, як правило, по точках з дискретністю за часом .

Позначимо через - похилу дальність до цілі у момент пуску ракети. Відповідно, точка - положення цілі у момент пуску ЗКР.

За інтервали часу ціль буде проходити шлях . Послідовними положеннями її на траєкторії будуть точки .

З’єднуємо точки з початком координат .

Якщо ракету наводити методом "ТТ", то в кожен момент часу вона повинна знаходитися на лініях .

Для знаходження точок КТ розрахуємо довжину відрізків шляху, які ракета проходитиме за інтервали часу :

 

 

 

де - середня швидкість ЗКР на інтервалі .

Знаходимо точки КТ, відкладаючи на послідовно (Мал. 18). З’єднуючи точки , отримаємо КТ. Точка перетину траєкторій Ц і Р - це упереджена точка зустрічі (УТЗ) ракети з ціллю.

З побудови виходить, що КТ методу "ТТ" - це увігнута (при стрільбі назустріч) або опукла (при стрільбі навздогін) крива. Кривизна її, очевидно, збільшуватиметься із збільшенням і зменшенням . Кривизна зменшуватиметься із зменшенням , із збільшенням і .

Мірою кривизни КТ є потрібне нормальне прискорення (Мал. 19) ракети, необхідне для її руху по даній КТ, або потрібне перевантаження ракети , де - прискорення вільного падіння . Для оцінних розрахунків можна використовувати формулу (тільки для точки зустрічі з ціллю):

 

.

 

З визначення методу „ТТ” і з побудови КТ випливають наступні кінематичні рівняння методу:

 

 

 

Відповідно до цих формул в ЗГРК „Тунгуска” і ЗРК „Оса” і розраховуються координати кінематичних траєкторій.

Третє рівняння означає, що ракетою у польоті по дальності не керують. У кожен момент часу ЗКР досягає тієї дальності, яку визначає програма роботи її двигуна (двигунової установки).

Насправді ракета летить не за кінематичною траєкторією, а за реальною. Тобто вона має відхилення від КТ (Мал. 20). У кутовій мірі величини відхилень складають:

 

 

 

Для зручності утворення команд управління польотом ракети використовують лінійні відхилення:

 

 

 

Лінійні відхилення , носять назву помилок по положенню ракети відносно КТ.

З використанням помилок по положенню формують команди управління польотом ракети:

 

 

 

де – коефіцієнт.

Ці команди шифрують, переводять на високу частоту і випромінюють у напрямку ракети.

Для методу наведення ТТ:

 

 

 

Т.ч. для реалізації методу „ТТ” в складі ЗК повинні бути: станція супроводження цілі (вимірювати , ), станція візування ракет (вимірювати , ), лічильно-вирішувальний пристрій утворення команд керування польотом ракети (розраховувати , , формувати , ), станція передачі команд на борт ЗКР.

Переваги методу „ТТ”:

‑ простота технічної реалізації (прості формули для розрахунку координат КТ);

‑ висока завадозахищеність від активних радіозавад (для розрахунку координат КТ не потрібна інформація про дальність до цілі);

- мала кривизна КТ при стрільбі „навздогін”.

Недоліки методу ТТ:

‑ велика кривизна КТ при стрільбі по високошвидкісним та висотним цілям, а також цілям що маневрують;

‑ при стрільбі по маловисотним цілям КТ у вертикальній площині „стелитиметься” понад землею (Мал. 21).

Другий недолік витікає з того, що, як видно з Мал. 3, КТ методу ТТ за висотою завжди знаходиться нижче траєкторії польоту цілі. Тому при стрільбі по цілях, що летять на гранично малих висотах, метод ТТ для вертикальної площини наведення, так би мовити, удосконалюють (Мал. 21):

 

,

 

де – додаткове упередження для координати КТ. Формули для розрахунку отримані емпіричним шляхом і закладені в лічильно-вирішувальний пристрій утворення команд керування польотом ракети.

Модифіковані методи наведення отримали нові назви: , , . Вони реалізують у вертикальній площині навісну кінематичну траєкторію.