Затраты в длительном периоде

В длительном периоде фирма может изменять все факторы производства – не только труд, но и капитал. В результате постоянных затрат здесь нет, все затраты становятся переменными. Допустим, фирма решает вопрос о том, завод какого размера целесообразно построить – сколько капитала использовать. Всего имеется пять вариантов, причем каждому размеру завода (капитал фиксирован) соответствует своя кривая краткосрочных средних совокупных затрат: от АС₁ у самого небольшого завода до АС₅ у наиболее крупного (рис. 7-7):

Рис. 7-7. Краткосрочные кривые средних совокупных затрат в зависимости от величины капитала

Мы видим, что поначалу переход к заводу большего размера ведет к падению затрат на единицу выпуска: точка минимума функции АС₃ расположена ниже соответствующих точек функций АС₂ и АС₁. Затем эти затраты возрастают. Это связано с тем, что вначале по мере укрупнения заводов отдача от масштаба увеличивается, а потом начинает снижаться (тема 6, п. 3). В самом деле, если, например, при увеличении труда и капитала вдвое (вдвое более крупный завод) выпуск возрастает более чем в два раза (увеличивающаяся отдача от масштаба), то затраты на единицу выпуска снижаются. И наоборот.

Отрезки кривых АС, находящиеся выше точек их пересечения, фирму не интересуют: нет смысла нести большие затраты, если тот же объем выпуска можно получить с меньшими затратами на другом заводе. Поэтому долгосрочная кривая средних затрат (LAC) будет выглядеть так (рис. 7-8):

 

 

Рис. 7-8. Долгосрочная кривая средних затрат

Предположим теперь, что фирма может выбирать не из пяти, а из бесконечно большого числа вариантов размеров своих заводов. При этом каждый из заводов отличается от другого на очень малую величину капитала (условно – на один станок). Тогда кривых краткосрочных средних совокупных затрат становится очень много, располагаются они очень близко друг к другу, а кривая долгосрочных средних затрат плавно их огибает (рис. 7-9):

Рис. 7-9. Краткосрочные и долгосрочная кривые средних затрат

Что касается кривой долгосрочных предельных затрат (LMC), то она вовсе не огибает кривые краткосрочных предельных затрат. Краткосрочные предельные затраты строятся для каждого данного завода, а долгосрочные – отражают прирост совокупных затрат при увеличении выпуска на единицу при условии, что все факторы, в т.ч. и капитал, начинают изменяться. Сначала долгосрочные предельные затраты снижаются, затем достигают минимума, после чего возрастают, пересекая кривую LAC в точке ее минимума (рис. 7-10):

 

 

Рис. 7-10. Долгосрочные предельные и средние затраты

Итак, динамика долгосрочных средних затрат зависит от объема выпуска, но для любого уровня выпуска существует минимум затрат. Поэтому, чтобы построить кривую LAC, надо найти точки касания всех изокост и изоквант. Первоначальное убывание кривой LAC связано с возрастанием отдачи от масштаба, а последующий рост этой кривой – с падением отдачи от масштаба. В точке минимума LAC отдача от масштаба постоянна.

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

1. Процентная ставка по вкладам составляет 8% годовых, и это наибольший доход, который Вы можете получить на свои деньги. Вы сняли со своего вклада 500000 руб. для покупки машины. Ее годовой износ равен 50000 руб. Чему равны Ваши неявные годовые издержки?

2. В конце года бухгалтер говорит Вам, что Ваша прибыль составляет 400000 руб. Управляя своей собственной фирмой, Вы упускаете зарплату в 250000 руб., которую вы могли бы получить, работая в другом месте. У Вас также 1000000 руб. собственных средств вложены в Ваш бизнес.

Предполагая, что Вы упускаете 12% годового дохода с этих вложенных средств, подсчитайте экономическую прибыль. Останетесь ли Вы в этом бизнесе на следующий год? (Предполагается, что свои средства Вы можете легко и без потерь вывести из бизнеса.)

 

3. Выручка фирмы составляет 200 руб. Бухгалтерская прибыль равна 50 руб. Неявные затраты равны 30 руб. Рассчитайте бухгалтерские затраты, экономические затраты, экономическую прибыль.

4. Используя приведенные графики, ответьте на вопросы:

1. Какова предельная норма технической замены капитала трудом в т. А?

2. Если цена капитала составляет 6 руб., а цена труда 4 руб., причем фирма, находясь в точке В, применяет 50 ед. капитала и 30 ед. труда, какова величина средних затрат в этой точке?

3. Отражает ли точка С оптимальную комбинацию факторов производства? Почему “да” или “нет”?

4. Объясните, как должны были бы измениться цены на ресурсы, чтобы точка С начала соответствовать их оптимальной комбинации.

 

5. Квалифицированные и неквалифицированные рабочие на данной фабрике могут заменять друг друга. Предельная норма технической замены неквалифицированных рабочих квалифицированными в данной точке на изокванте равна 3. Заработная плата квалифицированного рабочего составляет 100 руб./час, а неквалифицированного равна 25 руб./час. На этом основании управляющий сделал вывод о целесообразности найма большего количества квалифицированных рабочих за счет сокращения неквалифицированных с тем, чтобы общий фонд заработной платы остался прежним. Прав ли он? Ответ обоснуйте.

6. Имеется следующая зависимость между выпуском продукции (q) и совокупными затратами фирмы (ТС):

q
TC

Составьте таблицу, отражающую динамику постоянных, переменных, средних постоянных, средних переменных, средних совокупных и предельных затрат.

7. Заполните пустые клетки:

q	FC	VC	TC	AFC	AVC	AC	МС

8. Средние совокупные и средние постоянные затраты при выпуске 100 ед. продукции составляют соответственно 2,5 и 1,5 руб. Рассчитайте величину переменных затрат.

9. Капитал (средства производства) является постоянным фактором производства и его расходуемое количество составляет 10 ед. Труд – переменный фактор. Цена расходуемой единицы капитала равна 5 ден. ед., а цена труда составляет 10 ден. ед. Имеется следующая зависимость между количеством используемого труда и объемом выпуска:

Количество труда
Выпуск

Составьте таблицу, отражающую динамику средних постоянных, средних переменных, средних совокупных и предельных затрат.

10. Совокупные затраты производства радиоприемников на одной из фабрик оцениваются в 50000 ден. ед. в месяц при объеме выпуска 1000 шт. Постоянные затраты составляют 10000 ден. ед. в месяц. Определите переменные затраты, средние совокупные затраты, средние переменные затраты и средние постоянные затраты.

 

11. При выпуске 100 ед. продукции средние переменные затраты составляли 20 руб., а при выпуске 101 ед. они упали до 19,9 руб. Рассчитайте предельные затраты.

 

12. Используя графики, приведенные ниже, ответьте на вопросы:

1. Какова величина переменных затрат при производстве 20 ед. продукции?

2. Если при выпуске 10 ед. продукции средние постоянные затраты составят 25 руб., каковы будут средние переменные затраты при выпуске 25 ед. продукции?

3. Действует ли закон убывающей производительности для производственной функции, определяющей изображенные функции затрат?

 

13. Производственная функция фирмы: q=х*у^1/4. Бюджетное ограничение производителя: 200=20х+8у. Рассчитайте предельную норму технической замены фактора у фактором х в точке оптимума.

 

14. Производственная функция фирмы: q = xy/(x+y). Производитель расходует на покупку факторов производства 80 руб. Цена фактора х равна 25 руб., а фактора у равна 9 руб. Рассчитайте оптимальную комбинацию факторов.

 

15. Производственная функция фирмы: q=K^1/2L^1/2. Фирма использует 16 ед. труда и 9 ед. капитала, причем последний является постоянным фактором. Цена единицы труда равна 6 руб. Рассчитайте величины предельных и средних переменных затрат.

 

16. Производственная функция фирмы: q = x^1/2y^1/2. Цена фактора производства х составляет 4 руб., а цена фактора у равна 6 руб. Затраты фирмы составляют 24 руб. Фактор y подешевел в четыре раза. Сколько денег сэкономит фирма, оставив уровень производства прежним?

 

17. Производственная функция фирмы: q = x*y. Цена фактора производства х составляет 40 руб., а цена фактора у равна 10 руб. Выведите функцию совокупных затрат фирмы от выпуска. Какой вид имеют функции долгосрочных средних и предельных затрат?

 

18. Производственная функция фирмы: q=100KL. Если цена труда составляет 30 руб., а цена капитала равна 120 руб., то какой будет величина средних затрат при выпуске 100 ед. продукта?

 

19. Производственная функция фирмы XYZ составляет , где

q – выпуск продукции в неделю;

K – объем используемого капитала;

L – количество используемого труда.

А. Ставка заработной платы работника равна 500 руб. в неделю, а аренда одной единицы оборудования обходится в 2000 руб. в неделю. Какое количество труда и капитала следует использовать фирме, выполняя заказ на производство 200 единиц продукции, чтобы обеспечить экономически эффективный выпуск? Какими при этом будут совокупные затраты фирмы? Проиллюстрируйте ситуацию графически.

Б. Контракт на выпуск 200 единиц продукции подписан, но в распоряжении фирмы в коротком периоде оказались лишь 100 работников. Бюджет фирмы (величина совокупных затрат) задан исходя из расчетов по п. А. На какую величину средние совокупные затраты в коротком периоде превысят средние долгосрочные затраты? Проиллюстрируйте ситуацию графически.

В. Предположим, фирма располагает лишь 100 тыс. руб. для закупки необходимых ресурсов. Каков максимально возможный объем выпуска? Проиллюстрируйте ситуацию графически.

Г. Фирме пришлось увеличить заработную плату работников вдвое. Сколько труда и капитала будет использовать фирма для достижения экономически эффективного выпуска, если она хочет произвести 100 единиц продукции? Проиллюстрируйте ситуацию графически.

Д. Выведите функции совокупных, предельных и средних затрат фирмы в долгосрочном периоде в зависимости от цен труда и капитала и объема выпуска. Сделайте выводы.

1 Амортизация – это возмещение износа основных фондов (основного капитала).

[1] Не забывайте про действие закона убывающей производительности (тема 6, п. 2). Он означает, что по мере увеличения количества используемого труда его предельный продукт убывает. Одновременно сокращение капитала ведет к росту предельного продукта капитала.