Зведення і групування статистичних даних

Методичні вказівки

Зведення – наступний після статистичного спостереження етап статистичного дослідження.

Зведення – це комплекс послідовних операцій, спрямованих на упорядкування первинного статистичного матеріалу з метою виявлення характерних рис та певних типових ознак тих чи інших типів явищ, а також закономірностей процесів, що досліджуються.

Зведення включає декілька операцій:

1. Групування матеріалу.
2. Розробка або вибір показників, які характеризують типові групи та підгрупи.
3. Підрахунок групових і загальних підсумків.
4. Викладання результатів у вигляді статистичних таблиць та графіків.

В основі зведення лежить метод групування. Статистичне групування – це розподіл сукупності на групи за істотними для них ознаками.

 

Аналітичні функції групувань та їх види
Функції	Види
Вивчення структури та структурних зрушень	Структурне групування
Визначення типів соціально-економічних явищ, виділення однорідних груп і підгруп	Типологічне групування
Виявлення взаємозв’язків між ознаками.	Аналітичне групування

 

Види групувань залежно від кількісних ознак, за якими проводиться групування
Просте групування – це групування за однією ознакою
Складне групування – це групування за двома і більше ознаками
Комбінаційне, якщо в основі послідовно скомбіновано дві та більше ознак	Багатомірне, якщо воно проводиться за кількома ознаками одночасно

Приклад типологічного групування

Групування працівників, що займають посади керівників та спеціалістів

за рівнем освіти

Групи	Освіта	Кількість працівників, тис.чол.
Керівники	Вища Середня спеціальна	776,9 669,8
Спеціалісти	Вища Середня спеціальна	1757,6 1899,6

Приклад структурного групування

Групування працівників підприємства на вікові групи

Групи за віком	%
20 – 24
25 – 29
30 – 34
35 – 39
40 - 44

Приклад комбінаційного групування

Розподіл студентів за кольором волосся та кольором очей (осіб)

Колір очей	Колір волосся	Разом
світле	русяве	чорне
Блакитні
Сірі
Карі
Разом

 

Інтервал – каркас групувань – це значення ознаки, що варіює і лежить у певних межах. Залежно від величини інтервали групувань бувають такі: 1.Рівні, якщо варіація ознаки виявляється у вузьких межах та розподіл має більш-менш рівномірний характер. Ширина кожного інтервалу розраховується за формулою: , x maх і x min – максимальне і мінімальне значення одиниць сукупності. 2.Нерівні інтервали беруть у випадку, якщо діапазон варіації ознаки надто широкий і поділ значень нерівномірний.

Приклад розв‘язання задачі на групування статистичних

Даних та побудови таблиць

Задача. У таблиці 1 наведено дані про робітників.

Таблиця 1

№ п/п	Стаж роботи (роки)	Місячний випуск продукції 1 роб., грн..	№ п/п	Стаж роботи (роки)	Місячний випуск продукції 1 роб., грн..
	8,0			4,5
	7,0			12,0
	7,5			11,0
	5,3			14,0
	5,0			13,2
	2,5			16,0
	5,5			2,7
	10,1			2,5
	6,0			6,9
	5,0			4,4
	6,5			9,2
	9,0			6,5
	9,0			3,0
	1,0			1,0
	10,5			1,0

 

Для вивчення зв’язку між стажем і продуктивністю праці зробіть групування робітників за стажем роботи, створивши п’ять груп з рівними інтервалами. Кожну групу охарактеризуйте за кількістю робітників, середнім стажем роботи; місячним випуском – разом і в середньому на одного робітника.

Розв’язок:

1. Розрахуємо розмір інтервалу ознаки групування (стажу роботи):

, де

k = 5 (див. умову задачі); h = (16 - 1):5 = 3 роки

x _maх = 16 років; x _{mi n} = 1 рік

Звідси І група робітників має стаж роботи – від 1 до 4 років, ІІ група – від 4 до 7 років і т.д. Далі треба по кожній групі підрахувати чисельність робітників відобразити результати в таблиці 2.

Таблиця 2

Розподіл робітників за стажем роботи

№ групи	Групи робітників за стажем роботи, роки	Кількість робітників	Кількість робітників, % до суми
	1 – 4		23,3
	4 – 7		33,4
	7 – 10		20,0
	10 – 13		13,3
	13 – 16		10,0
	Разом		100,0

Висновок: Результати групування свідчать, що 53,4% робітників мають стаж роботи від 4 до 10 років. Однакова кількість робітників, частка котрих дорівнює 23,3%, мають стаж роботи відповідно до 4 і більше 10 років.

 

2. Потрібно побудувати групову таблицю, підметом якої є група робітників за стажем роботи, а присудком – чисельність робітників, середній стаж роботи, місячний випуск – разом і в середньому на 1 робітника. Для цього спочатку побудуємо робочу таблицю 3.

Таблиця 3

Розподіл робітників за стажем роботи

№ п/п	Групи робітників за стажем, роки	Номер робітника	Стаж, роки	Місячний випуск, грн.
	1 – 4		1,0
	2,7
	2,5
	2,5
	3,0
	1,0
	1,0
Разом		13,7
	4 – 7		6,5
	5,3
	5,0
	5,5
	6,0
	5,0
	6,5
	4,5
	6,9
	4,4
Разом		55,6
	7 – 10		8,0
	7,0
	7,5
	9,0
	9,0
	9,2
Разом		49,7
	10 – 13		10,1
	10,5
	12,0
	11,0
Разом		43,6
	13 – 16		14,0
	13,2
	16,0
Разом		43,2
	У цілому		205,8

Групові показники робочої таблиці 3 і розраховані на їх основі середні показники занесемо в таблицю 4.

Таблиця 4

Групування робітників за стажем роботи

№ п/п	Групи робітників за стажем роботи, роки	Чисельність робітників	Середній стаж роботи, роки	Місячний випуск продукції, грн..
разом	на 1 робітника
	1 – 4		13,7:7 = 2,0		1534:7 = 219,14
	4 – 7		55,6:10 = 5,6		2535:10 = 253,20
	7 – 10		19,7:6 = 8,3		1599:6 = 266,50
	10 – 13		43,6:4 = 10,9		1112:4 = 278,00
	13 – 16		43,2:3 = 14,4		914:2 = 304,67
	У цілому		205,8:30 = 6,9		7691:30 = 256,37

 

Дані таблиці 4 свідчать про те, що зі зростанням стажу робітників, зросте місячна продуктивність праці, тобто між ознаками, що вивчаються, є прямий зв’язок. Зі зростанням стажу підвищується випуск продукції в розрахунку на 1 робітника. Так робітники 5-ї групи, найбільш кваліфіковані, виробили продукції середньому на 1 робітника на 304,67 – 219,14 = 85 грн. 53 коп., або на (304,67:219,14*100% – 100%) = 39,0% більше, ніж робітники першої групи.

 

Задачі для самостійного розв’язування

Використовуючи умови додатка 1 проаналізуйте, який взаємозв’язок існує між заданими ознаками, розбивши сукупність на 3 групи з рівними інтервалами. Результати групування представити в табличній формі та сформулюйте висновки.

 

1. Проведіть групування господарств за рівнем врожайності зернових культур. Розрахуйте по кожній групі середні рівні: врожайності, розміру посівної площі і собівартості виробництва 1 ц зернових.

 

2. Проведіть групування господарств за дозою внесення мінеральних добрив під зернові культури. Розрахуйте по кожній групі середню дозу внесення мінеральних добрив на 1 га посіву, середній розмір посівної площі і середню врожайність зернових.

 

 

3. Визначте залежність продуктивності праці від урожайності зерна.

 

4. Визначте залежність урожайності зернових культур від кількості внесених мінеральних добрив під зернові культури та якості ґрунту.

 

 

5. Проведіть групування господарств по середній чисельності робітників. Виявіть вплив цього фактора на собівартість виробництва зерна.

 

6. Визначте залежність між вартістю силових і робочих машин та площею ріллі.

 

Додаток 1