Корреляция и регрессия. Применение в ГМУ

Все предыдущие темы общей теории статистики, в той или иной степени, связаны с корреляцией и регрессией, поскольку отра­жают попытку определить влияние количественной и качественной оценки на изучаемый признак. Группировка, метод динамических рядов, индексный метод - все эти статистические приемы призваны оценить изучаемый признак с помощью системы показателей, по­скольку в общественной жизни все взаимосвязано.

Однако, все перечисленные методы только приблизительно оценивают результаты, не определяя степень зависимости и тесно­ту связи, т.е. они неглубоко и приблизительно оценивают результа­тивный фактор. И только корреляция и регрессия позволяют глубоко и точно определить степень влияния одного (независимого) фактора на другой (результативный зависимый фактор).

В природе, в общественной жизни присутствуют две зависимо­сти, устойчивая, детерминированная зависимость результативного Y признака от факторного X вида:

Y = f(x).

Эту зависимость называют жесткой, функциональной т.е. любое действие фактора X вызывает строго определенный результат Y.

В экономике действуют другие зависимости, которые называ­ются стохастическими. Стохастическая связь между величинами оп­ределяется связью между Y и X как случайной зависимостью, по­скольку на результат Y могут влиять еще множество случайных, в настоящее время неучтенных, факторов X (Х2, ХЗ.......Хп).

Модель стохастической связи может быть представлена уравнением:

Y = f(x) + E,

где £ - часть результативного признака, возникшая в результате не­контролируемых факторов. Стохастическая зависимость, как правило, определяется с помощью корреляционной связи. Корреляционная связь существует там, где взаимосвязанные явления характеризуются только случайными величинами. Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признака­ми, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачами регрессивного анализа являются выбор типа модели, установление степени влияния независимых переменных на зависи­мую и определение расчетных значений зависимой переменной.

Исследование связей по массовым явлениям осуществляется с помощью моделей экономико-статистических аналогов, т.е. условных образов. Наиболее типичные модели связей имеют следующий вид:

прямолинейная зависимость

Yx= а₀ +а₁х; криволинейная зависимость

Yx= а₀ +a₁lgx;

степенная

Yx=a₀ х^п;

параболическая

Yx = а₀ +a₁x₁+ а₁х².

Самая распространенная двухмерная линейная модель имеет следующий вид:

Yx= а₀ +a₁x.

В системе ГМУ часто встречаются более сложные экономиче­ские явления со множеством факторов, влияющих на у (признак). Для определения влияния этих факторов требуется анализ более сложных зависимостей в системе коррекционно-регрессионного анализа (КРА). Наглядное представление об аналитических воз­можностях КРА дает построение многофакторных регрессионных моделей выражающего соотношения денежных доходов населения и их прожиточного минимума. Такие соотношения рассчитали в сво­ей работе В.М. Рябцева и Г.И. Чудилина[1].

Точная и достоверная информация о роли факторов, отра­жающих территориальные различия уровня жизни населения необ­ходима для принятия эффективных решений в области региональ­ного и муниципального управления. Средством получения этой ин­формации служит многофакторный корреляционно-регрессионый анализ (КРА).

Предпосылкой проведения КРА является научная классифика­ция причин, факторов и условий, определяющих территориальную дифференциацию показателей потребления и уровня жизни насе­ления регионов. Она предполагает выделение следующих групп факторных признаков:

1. Природные факторы, в состав которых входят различные характеристики природно-климатических условий: температура воз­духа, количество осадков, количество солнечных дней в году, уро­вень многолетней средней урожайности культур;

2. Экономические факторы: отраслевая структура региональ­ной экономики; структура валового регионального продукта; уровень развития рыночных отношений; показатели инвестиционного про­цесса; производство ВРП на душу населения;

3. Социальные факторы: показатели уровня занятости и без­работицы; показатели уровня образования, здравоохранения и со­циальной инфраструктуры в целом, образовательный уровень на­селения;

4. Демографические факторы: половая и возрастная структура населения; уровень урбанизации; показатели трудоспособности на­селения, нагрузки на трудоспособный возраст; показатель средней продолжительности жизни.

 

 

Индексный метод

В статистике индексом называется оценка изменения показателя во времени в отношении от плана относительной величины, которая характеризует изменения во времени или пространстве уровня изучаемого общественного явления или степени выполнения плана.

Индексируемая величина – это та величина, изменение которой изучается в данном конкретном случае с помощью индекса.

При помощи индекса:

1. характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отраслей;

2. анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятия;

3. исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей;

4. проводится международное сопоставление экономических показателей;

5. определяется динамика уровня жизни населения;

6. ведется мониторинг деловой активности в экономике.

Способы построения индекса.

В качестве меры соизмерения разнородных продуктов можно использовать цену, себестоимость, трудоемкость единицы продукции.

Способы построения индексов зависят от:

Ø содержания изучаемых показателей;

Ø методологии расчета исходных статистических показателей;

Ø имеющихся в распоряжении статистических данных;

Ø цели исследования.

g_i - количество единиц данного вида продукции;

p_i - цена единицы деления;

z_i - себестоимость;

t_i - трудоемкость.

В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей (индексы цен, себестоимости).

По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и сводные индексы.

Индивидуальные индексы выражают соотношение отдельных элементов совокупности. Определяется путем сопоставления двух величин, характеризующих уровень изучаемого явления во времени или в пространстве, т.е. за два сравниваемых периода и обозначается буквой «У».

Период, уровень которого сравнивается, называется отчетным или текущим и обозначается «f».

Период, уровнем которого производится сравнение, называется базисным и обозначается подстрочным знаком «о».

Индивидуальные индексы выражаются следующим образом:

I. Индекс физического объема продукции. Обозначается:

J_g = _* 100%

 

g₁ – количество произведенной продукции в отчетном периоде;

g₂ – количество произведенной продукции в базисном периоде.

Индекс физического объема продукции может характеризовать изменение физического объема продукции во времени, в пространстве и плана, если фактический выпуск сравнивается с плановым заданием;

II. Индекс цен У_р = _* 100%, характеризует изменение цены во времени.

III. Индекс себестоимости

У_z =

IV. Индекс трудоемкости

У_t =

Индекс как относительный показатель выражается в виде коэффициента, когда база принята за 1 и в %, когда база сравнения принимается за 100.

Если в результате вычислений полученный индекс составит больше 1 или 100%, то это указывает на рост явления - динамика положительная, если же меньше 1 или 100% - на снижение уровня, изучаемого явления.

Если имеются данные за ряд периодов или уровней, то в качестве базы сравнения может быть принят один и тот же начальный уровень или уровень предыдущего периода. В первом случае получают базисные индексы, а во втором – условные.

Базисный индекс характеризует изменение явлений за длительный период времени по отношению к какой-либо одной отправной точке, если же возникает необходимость слежения за текущим изменением явления, применяют цепные индексы.

Если же базисные и цепные индексы охватывают один и тот же период, то между ними существует взаимосвязь: произведение цепных индексов равно базисным.

= g _* p; Уpg = Уg _* Уp

такие индексы называются сопряженными.

Агрегатными называются индексы, в числителе и знаменателе которых представляют собой суммы, произведения или суммы произведений уровней изучаемого явления.

Агрегатная форма индекса показывает относительное изменение изучаемого экономического явления и абсолютные размеры этого изменения.

Чтобы выявить влияние каждой переменной (цены, количества) в отдельности следует внешние одной из них исключить, приняв ее условно в качестве постоянной неизменной величины на уровне одного и того же периода. Рассмотрим агрегатные индексы цен и физического объема товарооборота.

Агрегатный индекс цен.

Jp =

СНС

СНС – это система взаимосвязанных показателей и классификаций, применяемая для описания и анализа макроэкономических процессов в странах с рыночной экономикой.

Целями создания СНС являются:

1) упорядоченная система макроэкономической информации;

2) описание состояния и развития экономики на макроуровне;

3) установление взаимосвязи между наиболее важными макроэкономическими показателями.

Основные определения и классификации, используемые в СНС:

Производственная деятельность в СНС определяется как деятельность, выполняемая под контролем хозяйственного субъекта, при которой осуществляются затраты труда, капитала, товаров и услуг для создания других товаров и услуг.

Товары – это результаты процессов производства, имеющие материально-вещественную форму, а также энергия.

Услуги – это результаты производственной деятельности, не воплощенные в товарах, но удовлетворяющие личные и общественные потребности, имеют как материальный, так и нематериальный характер.

Товары и услуги объединяются понятием продукции. Она может быть рыночной и нерыночной.

Рыночная продукция предназначена для продажи на рынке или для других видов рыночного использования по ценам, превышающим издержки производства.

Нерыночная продукция предоставляется потребителям бесплатно или по экономически незначимым ценам, которые не оказывают существенного влияния на объемы спроса и предложения.

Единицей учета в СНС является экономическая операция, под которой понимается взаимодействие двух субъектов экономической деятельности, осуществляемое по взаимосоглашению.

Операции без компенсации называются трансфертами.

Институциональная (основа) единица – это хозяйственный субъект, способный самостоятельно владеть активами, принимать обязательства от своего имени, нести за них ответственность, осуществлять экономические операции, вести полный набор бухгалтерских счетов, либо иметь возможность составить его при необходимости.