Вычисление ошибок выборочного наблюдения для типического и серийного отбора.

Каждая единица при выборочном наблюдении должна иметь равную с другими возможность быть отобранной – это является основой собственно-случайной выборки.

Собственно-случайная выборка – это отбор единиц из всей генеральной совокупности посредством жеребьевки или другим подобным способом.

Принципом случайности является то, что на включение или исключение объекта из выборки не может повлиять любой фактор, кроме случая.

Доля выборки – это отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности:

 

 

 

Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность. Определение необходимой численности выборки.

Характеристика генеральной совокупности на основе выборочных результатов – это конечная цель выборочного наблюдения.

Выборочный метод применяется для получения характеристик генеральной совокупности по определенным показателям выборки. В зависимости от целей исследования это осуществляется прямым пересчетом показателей выборки для генеральной совокупности или методом расчета поправочных коэффициентов.

Способ прямого пересчета в том, что при нем показатели выборочной доли w или средней х распространяются на генеральную совокупность с учетом ошибки выборки.

Способ поправочных коэффициентов применяется, когда целью выборочного метода является уточнение результатов сплошного учета. Данный способ используется при уточнении данных ежегодных переписей скота у населения.

 

 

Понятие малой выборки.

Под малой выборкой понимается такое выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 30.

При оценке результатов малой выборки величина генеральной дисперсии в расчетах не используется. Для определения возможных пределов ошибки пользуются так называемым критерием Стьюдента:

где – мера случайных колебаний выборочной средней в малой выборке.

Величина σ вычисляется на основе данных выборочного наблюдения:

Предельная ошибка малой выборки рассчитывается аналогичным образом:

Но, в данном случае, вероятная оценка зависит не только от величины t, но и от объема выборки. Величина коэффициента доверия t при различных объемах малой выборки представлена в таблице 9.3.

Независимо от вида выборки, на заключительном этапе определяются доверительные интервалы, в которых может находиться генеральная средняя (для количественных признаков) или генеральная доля (для качественных признаков). Доверительные интервалы – это область тех значений генеральной средней, выход за пределы которой имеет весьма малую вероятность. Доверительные интервалы определяются по формулам:

для средней: ;

для доли: ;

для малой выборки:

n										∞
t
0,5	0,348	0,356	0,362	0,366	0,368	0,370	0,372	0,376	0,378	0,383
1,0	0,608	0,626	0,636	0,644	0,650	0,654	0,656	0,666	0,670	0,683
1,5	0,770	0,792	0,806	0,816	0,832	0,828	0,832	0,846	0,850	0,865
2,0	0,860	0,884	0,908	0,908	0,914	0,920	0,924	0,936	0,940	0,954
2,5	0,933	0,946	0,955	0,959	0,963	0,966	0,968	0,975	0,978	0,988
3,0	0,942	0,960	0,970	0,976	0,980	0,938	0,984	0,992	0,992	0,997

 

Основные категории населения и их взаимосвязь.

Наличное население — часть населения, которая находится на момент учета в данном населенном пункте, независимо от места постоянного проживания.

Постоянное население — часть населения, которая постоянно проживает в данном населенном пункте, независимо от фактического местонахождения на момент учета.

Временно отсутствующие — лица, которые на момент учета временно отсутствовали в месте постоянного проживания (на срок не более 6 месяцев).

Временно присутствующие — лица, которые временно находились в данном населенном пункте на момент учета (на срок не более 6 месяцев).

Наличное население = Постоянное население + Временно присутствующие — Временно отсутствующие

Постоянное население = Наличное население — Временно присутствующие + Временно отсутствующие

В нашей стране учитывают численность и наличного, и постоянного населения. При планировании строительства жилья, школ, больниц и т.д. исходят из численности постоянного населения, а при обеспечении работы городского транспорта, торговых предприятий — из численности наличного населения.