Принципы построения статистических группировок и классификации

1) Группировочный признак- признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Называют его основанием группировки.

В основании группировки могут быть положены как количественные, так и качественные группы.

2) Вопрос о количестве групп, на которые нужно разбить совокупность. Число групп зависит от задач исследования, вида признака, положенного в основание группировки, от численности совокупности и от степени вариации признака.

Формула Стерджесса:

n= 1+3,322 lnN

 

n - то число групп, которое мы ищем

N – Число единиц совокупности

Недостаток формулы: формула дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки близко к нормальному.

Другой способ основан на формуле определения среднего квадратического отклонения:

 

 

 

Согласно этой формуле было доказано, что если величина интервала будет равна 0,5σ, то совокупность разбивается на 12 групп (n=12), если 2/3σ, то n=9, если σ, то n=6.

 

3) После определения числа групп, нужно определить интервал группировки (значение варьирующего признака, лежащее в определенных границах. Нижняя граница – наименьшее значение признака, верхняя – наибольшее. Разница между верхней и нижней границей, называется интервальная разница или размах вариации)

h=R/n= (x верх – x ниж)/n (1)

равный интервал – если вариация признака проявляется в узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер.

Правило определения шага интервала:

Если величина интервала, определенного по формуле (1) имеет 1 знак после запятой, то полученные значения округляют до десятых и используют в качестве шага. Если величина имеет 2 цифры до запятой, и несколько знаков после, то округляют до целого. Например, 11,875 округляем до 12. Если 3-, 4- и т.д. –значную величину, то округляют до ближайшего числа, кратного 100 или 50. 248 до 250.

Пример: требуется произвести группировку с равными интервалами предприятий по стоимости основных фондов. При этом максимальное значение признака 2040 и минимальное 290. Совокупность состоит из 80 единиц (N) и согласно формуле Стерджесса разбито на 7 групп (n).

№	I вариант	II вариант
I	290 – 540	До 540
II	540 - 790	540 - 790
III	790 – 1040	790 – 1040
IV	1040 – 1290	1040 – 1290
V	1290 - 1540	1290 - 1540
VI	1540 - 1790	1540 - 1790
VII	1790 - 2040	1790 и более

 

Существуют неравные интервалы. Применяются в статистике, когда значения варьируют неравномерно и в значительно больших размерах. Эти интервалы могут быть прогрессивно возрастающими или убывающими в арифметической либо в геометрической прогрессии. Также неравные интервалы могут быть специализированными. Применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях.

 

КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ (ПРОСТОЙ)

Построение начинается с упорядочения единиц совокупности по возрастанию, либо по убыванию группировочного признака. В полученном ряду значений признака первые его значения определяются в группу до тех пор, пока коэффициент вариации для этой группы не станет равным 33%. Из исходной совокупности эта группа исключается, оставшаяся часть принимается за новую и алгоритм повторяется.

Нужно отличать группировку и классификацию.

Классификация – систематизированное распределение явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия.

1) В основу классификации кладется качественный признак.

2) Классификации стандартны, устанавливаются органами государственной и международной статистики, т.е. классификация едина для любого исследования, независимо от того, кто его проводит.

3) Классификация устойчивы. Они неизменны в течение длительного времени, но если появляются новые группы, классы, разряды, то их дополняют в классификацию.

РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.

Ряд распределения – упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Существуют атрибутивные ряды распределения (построенные по качественному признаку), вариационные ряды (по количественному признаку, состоят из вариантов и частот)

Варианта – конкретное значение варьирующего признака.

Частоты – численность отдельных вариантов или, по-другому, каждой группы вариационного ряда.

Сумма всех частот определяет объем совокупности (численность).

Если частоты выражены в долях единицы или в процентах к итогу, их называют частости.

В зависимости от характера вариации признака различают ряды дискретные и интервальные. Дискретный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку (распределение семей по числу комнат в отдельных квартирах). Построение интервальных вариационных рядов целесообразно при непрерывной вариации признака или если дискретная вариация в широких пределах.

Графики:

1) Полигон – используется при изображении дискретных вариационных рядов.

2) Гистограмма – используется для изображения интервальных вариационных рядов.

3) Кумулята (кумулятивная кривая) – при ее построении накопленные частоты определяются путем суммирования частот по группам и показывают сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение. Если при изображении вариационных рядов в виде комуляты оси поменять местами, то полученная кривая будет называться «огива».

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ

Таблица называется статистической, если она содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам взаимосвязанной логикой экономического анализа.

Подлежащим в статистической таблице является объект, который характеризуется цифрами. Обычно дается в левой части в наименовании строк. Сказуемое – образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения (подлежащее). Обычно сказуемое формирует верхние заголовки, составляет содержание глав).

Виды таблиц

Виды таблиц по характеру подлежащего:

Простые

Монографические

Перечневые

Сложные

Групповые

Комбинационные

 

 

Простые таблицы не дают возможности выявить социально –экономические типы явлений, их структуру и взаимосвязи между характеризующими их признаками.

Монографические таблицы характеризуют не всю совокупность единиц изучаемого объекта, а только 1 группу из него.

Групповые таблицы – в них подлежащее содержит группировку единиц совокупности по одному количественному или атрибутивному признаку.

Комбинационные – подлежащее содержит группировку единиц совокупности по 2 или более признакам.

Виды таблиц по разработке сказуемого:

-таблицы с простой разработкой

-таблицы со сложной разработкой

При простой разработке сказуемого показатель, определяющий его, не подразделяют на подгруппы и итоговые значения получают путем простого суммирования значений по каждому признаку.

При сложной разработке предполагается деление признака, формирующего его, на подгруппы.

Пример:

Распределение акций среди работников приватизированных предприятий.

Предприятия	Приобретено акций всего	В том числе распределение по видам акций
Приватизированные типа А	Обыкновенные	На льготных условиях	По цене, определенной госкомимуществом

 

 

Сложная разработка:

Предприятия	Приобретено акций всего	В том числе распределение по видам акций
На льготных условиях	По цене госкомимущества
Привилегированные	Обыкновенные	Привилегированные	Обыкновенные