Компьютерное моделирование на основе тематических пакетов прикладных программ.

М2 — компьютерное моделирование, когда математическая модель интерпретируется в программу для ЭВМ. КМ разделилось на четыре направления. М2.1 — методы Монте Карло или методы вычислительной математики, использующие методы М1.2 (приближенные численные методы, когда все объекты аппроксимируются числами или их комплектами в принятой числовой сетке, а результаты получаются в виде таблиц или графиков) с учетом возможностей современных компьютеров. Этими методами можно вычислять любые, не берущиеся аналитическим путем, многократные интегралы, решать системы уравнений. М2.2 — методы ИМ (simulation). Позволяет путем многократного повторения набрать необходимые статистические данные и судить о состоянии объекта в различные моменты времени, оценивать выходные характеристики, выбирать оптимальное поведение или проводить сравнение альтернативных вариантов. (SIMULA, SIMSCRIPT, GPSS (GENERAL PLUS SIMULATION SYSTEM), SMPL, MIMIC, DYNAMO и др.). М2.3 — методы статистической обработки данных моделирования на основе методов планирования эксперимента. Разработаны большое число пакетов прикладных программ (ППП), которые условно можно разбить на три группы: — пакеты углубленного статистического анализа, написанные специалистами по статистике для таких же специалистов, с собственным языком, позволяющим программировать новые статистические процедуры (SAS, Statgraphics); — пакеты базовой статистики, ориентированные на пользователей, не являющихся специалистами по статистическому анализу, и содержащие классические методы анализа с дружественным пользовательским интерфейсом в виде многочисленных пояснений, примеров и подсказок, среди них необходимо отметить прекрасный раздел по статистике в ППП MATLAB и ППП «Статистика»; — проблемно ориентированные пакеты, использующие терминологию и критерии в данной предметной области (экология, медицина и т. п.). М2.4 — комплексы ИМ, объединяющие все названные виды КМ, пользовательский интерфейс, автоматизированные системы поддержки принимаемых решений и т. д.

 

47. Место имитационных моделей в общей структуре средств компьютерного моделирования. Языки и системы имитационного моделирования.

М2 — компьютерное моделирование, когда математическая модель интерпретируется в программу для ЭВМ. КМ разделилось на четыре направления.. М2.2 — методы ИМ (simulation). Позволяет путем многократного повторения набрать необходимые статистические данные и судить о состоянии объекта в различные моменты времени, оценивать выходные характеристики, выбирать оптимальное поведение или проводить сравнение альтернативных вариантов. По Р. Шеннону, имитация — это «процесс конструирования реальной системы и постановки эксперимента на ней». При этом любые характеристики определяются за счет проведения прогона или нескольких прогонов модели, каждый из которых включает заданное число реплик (реализаций вычислительного эксперимента). Имитацию можно разбить на: конструирование и эксперементная разработка систем.: 1) рассматривать случайные процессы функционирования системы и определять статистические характеристики, что интересно в первую очередь разработчикам и исследователям системы; 2) при известном или детерминированном процессе функционирования системы определять разные варианты построения, элементов конструкции или стратегии управления, что интересно в первую очередь конструкторам, архитекторам или менеджерам. Оба направления имеют право претендовать на соответствие классическому определению Шеннона. Чтобы уяснить место имитационных моделей в общей структуре ПО, рассмотрим уровни построения ПО. Уровень 1. Машинные коды, автокоды, машинно-ориентированные языки, операционные системы. Уровень 2. Алгоритмические языки высокого уровня (С++, Pascal и др.), системы программирования СУБД. Уровень 3. Специализированные алгоритмические языки моделирования, в том числе и имитационного (SIMULA, SIMSCRIPT, GPSS(GENERAL PLUS SIMULATION SYSTEM), SMPL, MIMIC, DYNAMO и др.). Уровень 4. Интегрированные системы ИМ (например, SLX, CUM, некоторые реализации DYNAMO), автоматизированные системы искусственного интеллекта (экспертные, поддержки принятия решений). Объекты 1 го уровня не требуют никаких комментариев. Языки 2 го уровня при их универсальности дороги и сложны. Языки 3 го уровня, теряя в универсальности, приобретают направленность на конкретную область и становятся простыми. Отметим, что GPSS/H, сохранив все преимущества языков 3 го уровня, вобрал в себя многие положительные черты языков 2 го уровня. Учитывая, что число ЯИМ на сегодняшний день превышает 600, выбор ЯИМ зависит от многих факторов: предметной области, квалификации пользователя, наличия соответствующей ИТ и т. д. Языки ИМ обладают рядом весьма привлекательных достоинств: — удобством описания структуры исследуемой системы; — учетом динамики функционирования и начальных условий; — возможностью повторения испытаний; — возможностью отладки и контроля; — сбором и анализом необходимой статистики и принятием решений; — простотой восприятия; — простотой обучения; — возможностью использования разработчиками системы, не являющимися специалистами в области математики и программирования. Четвертый уровень включает в себя проблемно ориентированные интерактивные системы, которые можно разделить на автоматизированные экспертные, оптимизационные системы, а также имитационно моделирующие комплексы

 

48. Достоинства и недостатки имитационного моделирования.

Имитационное моделирование позволяет решать ряд сложных задач и имеет преимущества: — при создании ИМ законы функционирования системы могут быть неизвестны, поэтому постановка задачи исследования является не полной и ИМ служит средством изучения особенностей процесса. При этом можно руководствоваться связями между компонентами и алгоритмами их поведения; — при проведении ИМ выявляется характер связей между внутренними параметрами системы и выходными характеристиками; — при проведении ИМ можно менять темп моделирования: ускорять при моделировании явлений макромира (например, процессов на Солнце) или замедлять при моделировании явлений микромира (например, процесс существования элементарных частиц);— при проведении сравнения и выбора альтернатив; — при изучении узких мест в системе; — при подготовке специалистов, осваивающих новую технику. Из перечисленного следует, что ИМ применяется для решения широкого спектра задач практически любой сложности в условиях неопределенности, когда аналитическое моделирование оказывается практически не применимым. Достоинства ИМ 1. Возможность объединять традиционные математические и экспериментальные компьютерные методы. 2. Высокая эффективность применения при исследовании АСНИ, САПР, экспертных систем, сложных систем управления. По данным RAND Corp., консалтинговые фирмы из всей гаммы возможных средств анализа: линейного, нелинейного, динамического программирования, методов исследования операций, вычислительных методов — более чем в 60 % случаев прибегают к ИМ, так как ИМ позволяет получать ответы в терминах, понятных и привычных для пользователя. 3. Возможность исследовать объекты, физическое моделирование которых экономически нецелесообразно или невозможно. 4. Испытания объекта связаны с опасностью для здоровья человека. 5. Исследование еще не существующих объектов. 6. Исследование труднодоступных или ненаблюдаемых объектов. 7. Исследование плохо формализуемых экологических, социальных или экономических систем. 8. Исследование объектов практически любой сложности при большой детализации и снятии ограничений на вид функций распределения случайных величин. Недостатки ИМ 1. Самым существенным недостатком является невозможность получить точечную оценку исследуемых характеристик, так как в результате ИМ можно оценить только математическое ожидание и дисперсию. 2. Потеря общности результатов, так как при ИМ оценивается конкретная система. 3. Трудности оптимизации, так как ИМ отвечает на вопрос, «что будет в случае, если..?», но не определяет, будут ли эти условия наилучшими. 4. Трудности с оценкой адекватности ИМ. 5. Создание ИМ сложной системы длительно по времени и требует значительных денежных средств. Все эти недостатки устраняются за счет количества эксперементов и достаточных статических данных, но все это требует времени. На сегодняшний день ИМ вытесняют другие виды моделирования.

 

49. Основные этапы построения имитационной модели и задачи, решаемые в ходе её создания.

Процесс ИМ системы можно разделить на три последовательно выполняемых этапа: I — построение математической (концептуальной) модели S′. II — разработка моделирующего алгоритма S′′; III — исследование системы S с помощью модели S′′. Процесс ИМ не является строго поступательным, между этапами существуют обратные связи, позволяющие вводить новую информацию, вносить уточнения и корректировки. Построение математической модели на I этапе включает в себя пять взаимосвязанных подэтапов: 1) уяснение и постановка задачи, определение целей исследования; 2) декомпозиция системы на компоненты, допускающие удобное математическое или алгоритмическое описание; 3) определение параметров, переменных, пространства состояний системы, установление пределов изменения каждой характеристики; 4) выбор выходных показателей, т. е. вектора Q; 5) аналитическое описание с помощью выбранной концептуальной модели S′ системы S и проверка ее адекватности. Построение математической модели системы S начинается с определения параметров системы и переменных, определяющих процесс функционирования системы. На I этапе проводится выяснение особенностей, которые представляют интерес для исследователя, уточняются взаимодействия с другими системами и окружающей средой. Таким образом осуществляется проблемная ориентация. При этом сближаются точки зрения и снимаются имеющиеся разногласия. Серия стандартных вопросов этого этапа такова: • что представляет собой система (характеристики, состав, взаимодействия, отношение с окружающей средой); • как характеристики эволюционируют во времени; • каков характер корреляционных связей; • обладает ли система свойствами робастности и т. д.. После чего обязательно проверяется ее адекватность, т. е. насколько модель отвечает реальной системе.На II этапе при переходе от концептуальной модели S′ к моделирующему алгоритму и имитационной модели S′′ можно выделить пять основных подэтапов: 1) выбор способа имитации, а также вычислительных и программных средств реализации ИМ; 2) построение логической схемы моделирующего алгоритма; 3) алгоритмизация математических моделей, описывающих по ведение элементов системы и связей между ними в рамках выбранного способа имитации; 4) программирование моделирующего алгоритма, т. е. разработка самой имитационной модели; 5) отладка, тестирование и проверка адекватности ИМ. На. На этом этапе также проводится оценка адекватности, но в отличие от I этапа, где определяется, правильна ли модель, на II этапе проверяют, насколько правильно рабо тает эта модель, и проводят пилотный прогон модели. На III этапе можно выделить три основных подэтапа: 1) планирование вычислительных экспериментов; 2) проведение прогона или прогонов; 3) обработка, анализ и интерпретация результатов. Следующие группы задач ИМ можно отнести к основным. 1. Оценка значений показателей выходного вектора Q, а также значений параметров компонентов. Q=[g₁, …. g_n]. 2. Нахождение функциональной зависимости между вектором Q и значениями параметров системы. 3. Сравнение систем с разными вариантами структур и разными значениями параметров для одной функциональной структуры. 4. Оптимизация системы S на множестве параметров на основе двойственной задачи оптимизации (достижение максимума выходного параметра при заданном значении ресурсов либо минимизация ресурсов при достижении заданного значения выходного параметра). Любая из названных задач может быть решена на III этапе с помощью методов планирования имитационных экспериментов. В результате ИМ системы S при заданном времени и векторе параметров системы получается фазовая траектория системы S, изменение параметров вектора Q {x(t) ∈ X, t ∈T} и значения выходных показателей для каждого интервала модельного времени и для всего интервала моделирования в целом Q (t) = q (θ′, T). Результаты одного вычислительного эксперимента (ВЭ), имитирующего фазовую траекторию и выходные показатели, называются репликой или реализацией. Итогом одной реплики является одно значение искомой характеристики. Для получения представительной статистики необходимо провести ряд реплик в рамках одного прогона или ряд прогонов с меняющимися условиями, послечего проводится подэтап обработки данных ВЭ. Целью обработки статистики является не только оценка характеристик, но и уточнение асимптотических свойств, определение колебательности системы и областей устойчивости. На основе полученных результа тов принимаются необходимые решения. I II III S S′ S′′

 

50. Кибернетический подход. Основные законы управления.