Измерения с помощью интерференционных колец Ньютона

Цель работы заключается в определении радиуса кривизны сферической поверхности плосковыпуклой линзы с помощью излучения лампы накаливания с известной длиной волны, выделяемой из непрерывного спектра зеленым светофильтром. Далее, зная этот радиус кривизны, нужно определить длину волны света, выделяемую из спектра лампы накаливания красным светофильтром.

 

Теоретическое обоснование работы

Кольца Ньютона представляют собой частный случай интерференционных полос равной толщины, наблюдаемых при интерференции света, идущего от поверхностей, ограничивающих тонкий слой переменной толщины с круговой симметрией. Они возникают, например, в отраженном свете от тонкого воздушного слоя, расположенного между выпуклой поверхностью плоско-выпуклой линзы с большим радиусом кривизны, соприкасающейся с некоторой плоской поверхностью. Этот слой воздуха постепенно утолщается от точки соприкосновения обеих поверхностей к краям.

Из рис. 8.1 можно найти значение толщины воздушного слоя h на расстоянии r от точки соприкосновения сферы радиуса R с плоскостью. При условии имеем

(8.1)

 

Из общего выражения для разности оптических путей в отраженном свете следует, что при падении луча, близком к нормальному, на поверхность, ограничивающую слой, имеет место

 

.

Минимумы интенсивности должны удовлетворять условию

 

или

(8.2)

 

В случае воздушного слоя при нормальных условиях можно принять n_cл = 1,00029 1,0 и выражение (8.2) переписывается

 

2h =k . (8.2')

 

В рассматриваемом случае геометрические места точек, в каждой из которых интенсивность

минимальная, представляют собой концентрические темные кольца. Между ними расположены кольца с максимальной интенсивностью. Учитывая формулу (8.1), можно выражение (8.2') переписать для радиуса r_k темного кольца с номером k,

 

откуда

(8.3)

 

Измерив r_k и зная длину волны падающего света, можно вычислить радиус R.

Для большей точности при вычислениях обычно исходят из радиусов двух колец с номерами M и N, для которых имеем

r_M = (8.4)

. (8.4')

 

Возводя в квадрат выражения (8.4) и (8.4') и вычитая одно из другого, получим следующее

значение для R.

. (8.5)

Из этой формулы по заданной длине волны света λ можно определить радиус кривизны линзы. В работе используется зеленый светофильтр с известной длиной волны. При этом интерференционная картина представляет собой концентрические зеленые и черные кольца. Затем зеленый светофильтр заменяется на красный. В соответствии с формулой (8.3) радиусы колец изменяются, и необходимо повторить в красном свете процедуру измерения радиусов r_k. Поскольку радиус кривизны линзы R определен, можно рассчитать длину волны λ_кр

 

(8.6)

 

Описание установки

На столик измерительного микроскопа помешается стеклянная пластинка р, на которой при помощи специальной оправы с зажимами укреплена линза L. (рис. 8.2). Над линзой помещена стеклянная пластинка О, которая располагается под углом 45° к горизонтальной поверхности пластинки р. Пластинка О освещается

Рис 8.2

лампой, снабженной светофильтром. Те лучи света, которые попадают на пластинку О под углом 45°, отражаясь, перпендикулярно падают на линзу и пластинку р. Отразившись частично от сферической воздушной прослойки, образующейся между линзой и пластинкой р, частично от самой пластинки р, световые волны, пройдя через пластинку О, попадают в микроскоп и оттуда - в глаз наблюдателя.

В работе используется измерительный микроскоп МИР-12. Микроскоп фокусируется на поверхность пластинки р. В поле зрения будут видны кольца Ньютона в отраженном свете. Измерение радиусов колец производится перемещением тубуса микроскопа в горизонтальной плоскости при помощи

Рис 8.2

микрометрического винта. По горизонтальной шкале прибора МИР-12 отсчитываются целые миллиметры, а по барабану микрометрического винта - десятые и сотые доли миллиметра. Увеличение микроскопа не сказывается на значении измеренных радиусов колец.

 

Порядок выполнения работы

 

1. Включить лампу. Изменяя наклон пластинки О, добиться равномерного освещения поля зрения.

2. Перемещением глазной линзы окуляра сфокусировать его на четкую видимость нитей.

3. Вращением объектива в тубусе микроскопа получить четкое изображение колец Ньютона.

4. Подготовить две таблицы для записи наблюдений и вычислений.

Таблица 8.1.

№ колец	Зеленый светофильтр
N1, мм	N2, мм	d, мм	r, мм	r^2, мм^2
…

 

Здесь N₁, N₂ - отсчеты по микроскопу для k -го кольца слева и справа от центра; d = N₂ - N₁ - диаметр k -го кольца; r = .

5. Вращая барабан микрометрического винта, следует подводить нить на середину пятнадцатого темного кольца и, двигаясь в одном направлении, записывать отсчеты N₁ по микроскопу и номера колец в таблицу. Вращать барабан нужно только в одном направлении, иначе возникнут грубые ошибки за счет люфта винта каретки микроскопа. Перейдя центральное пятно, продолжать измерять положения середины колец и записывать в таблицу отсчеты N₂ по микроскопу до пятнадцатого кольца.

6. Заменив зеленый светофильтр на красный, произвести аналогичные измерения и результаты занести в таблицу 8.2, идентичную таблице 8.1.