Измерение коэффициента полезного действия механической пушки

Цель работы: определение коэффициента полезного действия пружинной механической пушки экспериментальным путем, при­меняя закон сохранения импульса, закон Гука и закон сохранения энергии.

Оборудование: механическая пушка в составе (основание, направляющий стержень со шкалой, спусковое устройство, фотодатчики (входной и выходной), грузы: ) стержень для жесткости пружины, снаряд для свободного падения

Ход работы:

Рис. 1. Механическая пушка

Для определения КПД механической пушки, сначала находится коэффициент упругости пружины. Для этого проводятся соответствующие опыт и необходимые вычисления, результаты заносятся в таблицу 1.

Для определения коэффициента упругости пружины используется закон Гука (1)

, (1)

где – коэффициент упругости пружины, ;

- сжатие пружины, м;

- сила упругости, Н.

Так сила тяжести действующая на груз, уравновешивается силой упругости пружины:

,

k=

Таблица 1

,	,
0.014	0.4975	348.25
0.015	0.5067	331.04
0.027	1.0042	364.48

Находится среднее значение коэффициента упругости пружины (Н/м):

Пружина надевается на стержень пушки, фиксируется, надевается грузик, пружина сжимается. Измеряется сжатие пружины, затем грузик выстреливается, измеряется время пролёта грузика между парами фотодатчиков (0,25 м). По времени и расстоянию определяется скорость грузика.

Для определения КПД, находятся кинетическая и потенциальная энергии:

,

,

где – коэффициент упругости пружины;

- сжатие пружины, м. (сжатие пружины измеряется на стержне пушки).

Определяется коэффициент полезного действия пушки .

Таблица 2

Определение КПД

							, %
0.25	0.0227	0.046	0.046	5.43	0.33	0.36	91.6	93.4
			0.045	5.55	0.34	0.36	94.4
			0.045	5.55	0.34	0.36	94.4
0.25	0.0227	0.073	0.028	8.92	0.903	0.926	97.5	97.5
			0.028	8.92	0.903	0.926	97.5
			0.028	8.92	0.903	0.926	97.5

S - расстояние между парами фотодатчиков (S = 0,25м);

t - время полета снаряда между фотодатчиками.

По полученным результатам формулируются выводы.

Лабораторная работа №3

Центральный удар шаров.
Потеря энергии при ударе

Цель работы: Определить силу удара и сохранение энергии при центральном ударе шаров из различных металлов.

Оборудование: панель с двумя опорами подвесов и арретиром; подвес шара с пружинным держателем; шары: стальной () – 2 шт., алюминиевый () - 2 шт., латунный () - 2 шт.

Рис. 1. Модуль «Удар шаров»

Ход работы:

В держатели шаров на подвесах вставляются пара шаров. Первый откланяется на заданный угол, фиксируется. Фиксатор отпускается, первый шар падает и ударяет неподвижный второй шар. Опытным путем определяется угол отклонения покоящегося шара после удара, данные заносятся в таблицу.

Таблица 1

Определение угла отклонения покоящегося шара

Ударяющий шар	Покоящийся шар	Угол отклонения ударяющего шара	Угол отклонения покоящегося шара
сталь	Сталь	30°	27°
сталь	алюминий		30°
сталь	Латунь		18°
алюминий	алюминий		22°
алюминий	Сталь		13°
алюминий	Латунь		12°
латунь	Латунь		20°
латунь	алюминий		28°
латунь	Сталь		21°

Используя законы сохранения импульса и энергии (1) выводятся формулы нахождения скоростей шаров после соударения:

(1)

где - масса ударяющего шара, - масса покоящегося шара,

V₁ - скорость ударяющего шара до соударения,

V₁' - скорость ударяющего шара после соударения,

V₂' - скорость покоящегося шара после соударения.

Так как , то

где высота падения шара

- длина подвеса шара ()

При абсолютно упругом ударе:

; ;

При реальном ударе:

где V_real - скорость шара в опыте

V_ideal - скорость шара при абсолютно упругом ударе

E_real - энергия шара в опыте

E_ideal - энергия шара при абсолютно упругом ударе

,

где - потеря энергии в процентах

По полученным значениям составим таблицу 2

Таблица 2

Расчет скорости, энергии и потерь энергии
при центральном ударе шаров

Ударяю­щийся шар	Покоя­щийся шар
сталь	сталь	0,283	0,0114	0,0092	19,2
сталь	алюминий	0,417	0,0088	0,0040	53.
сталь	латунь	0,272	0,0114	0,0044
алюминий	алюминий	0,283	0,0040	0,0020
алюминий	сталь	0,148	0,0031	0,0021	32,2
алюминий	латунь	0,142	0,0030	0,0019	33,5
латунь	латунь	0,283	0,0122	0,0055	54,6
латунь	алюминий	0,423	0,0090	0,0030
латунь	сталь	0,292	0,0120	0,0050

По полученным результатам формулируются выводы:

Лабораторная работа №4

Определение момента инерции системы
на основе закона сохранения момента импульса

Цель работы: опытным путем определить момент инерции поворотного столика с горизонтально расположенным на нем гироскопом, используя закон сохранения момента импульса.

Оборудование: стол поворотный с электроприводом, основание со шкалой, платформа, стойка-шкив, тормоз механический, фотодатчик, электропривод ДПД 52, калькулятор, таймер.

Рис. 1. Гироскоп

Ход работы:

Маховик гироскопа устанавливается горизонтально, задается частота вращения электропривода, после чего включается тормоз. Система начинает вращаться. Измеряется период обращения системы.

Для определения момента инерции используем закон сохранения момента импульса

(1)

где I_c - момент инерции системы

I_m - момент инерции маховика ()

_c - угловая скорость системы

_m - угловая скорость маховика

(2)

где Т - время периода, с;

v_m - частота вращения маховика, Гц;

Расчет момента инерции системы:

I_m = 0,66 г м ² = 6,6 10^{-4 кг} м²

I_с = 6,6 10^-4 30 0,43 с = 85,14 10^{-4 кг м2}

Так как во всех 5 измерениях получилось одно и то же значение момента инерции системы, то погрешность

По полученным результатам формулируются выводы.

Лабораторная работа №5

Прецессия гироскопа.
Измерение частоты прецессии

Цель работы: определить прецессии гироскопа, измерить частоту прецессии.

Оборудование: стол поворотный с электроприводом (I = 2.76 г*м²): основание со шкалой, платформа, стойка-шкив, тормоз механический, фотодатчик, электропривод ДПД = 52, гироскоп, калькулятор, таймер, грузик.

Ход работы:

Рис. 1. Гироскоп

Под действием постоянной силы возникает вращение оси гироскопа с постоянной угловой скоростью (прецессия).

Определим сначала теоретическую угловую скорость.

Если в качестве внешней силы, действующей на ось гироскопа, принять силу тяжести груза, насаженного на ось гироскопа, тогда момент силы M=mgr, где m=100г=0.1кг – масса груза, г=25мм=0.025м – радиус шкива.

Теоретическое значение угловой скорости прецессии равно:

I_m - момент инерции маховика (I_m = 0.66 г*м²)

Экспериментальные значения угловой скорости находятся как:

Где: Т – период вращения гироскопа

- угол (2 )

и заносят в таблицу.

Таблица 1

Расчет угловой скорости

 

 

 

 

Vм, Гц	Т, с	, c ^-1
	26.40	0.2378
26.57	0.2363
26.72	0.2350
26:62	0.2359
26.63	0.2358

Находятся среднее значение угловой скорости и погрешность измерения:

0.2362 _с-1

где n - количество замеров

= ±

= 0,2362 0,0014c^-1

Относительная погрешность:

По полученным результатам формулируются выводы.

Лабораторная работа №6

Определение коэффициентов
трения и сопротивления

Цель работы: Определить коэффициент трения и сопротивления с помощью измерений времени вращения поворотного столика с парусами.

Оборудование: стол поворотный с электроприводом, платформа, фотодатчик, калькулятор, 2 паруса на штейкере, таймер.

Рис. 1. Поворотный стол с прусами, установленные поперек потока.

Рис. 2. Поворотный стол с парусами, установленные вдоль потока

Ход работы:

Для определения коэффициентов трения и сопротивления необходимо провести два опыта. Известно, что

где:

- угловая скорость

Т - период

- угол поворота

При сухом трении линейной является зависимость скорости от времени и квадрата скорости от угла поворота.

При аэродинамическом сопротивлении линейной является зависимость логарифма скорости от угла поворота и величины, обратной скорости от времени.

Составим таблицу 1, в которой найдем зависимость угловой скорости от времени вращения, квадрат и логарифм угловой скорости в зависимости от угла поворота. Первый опыт проводим с парусами, установленными вдоль потока.

Таблица 1

Расчеты к опыту 1

Т, с	,рад	, с^-1	^2, с^-2	In
1.34	2	4.68	21.96	1.54
1.39	4	4.51	20.41	1.50
1.44	6	4.36	19.01	1.47
1.50	8	4.18	17.52	1.43
1.54	10	4.07	16.62	1.40
1.61	12	3.90	15.21	1.36

По данным таблицы 1 строятся графики зависимостей квадрата скорости от угла поворота и логарифма скорости от угла поворота.

График 1

Зависимость квадрата скорости от угла поворота

График 2

Зависимость логарифма скорости от угла поворота

2п 4п 6п 8п 10п