Лабораторна робота № 5. Визначення теплоти пароутворення рідини

Мета роботи – визначити молярну і питому теплоту пароутворення рідини та зміну ентропії при випаровуванні 1 моль речовини.

Залежність температури фазового переходу від тиску, а також залежність тиску насиченої пари від температури виражається рівнянням Клапейрона –Клаузіуса:

(3.1),

де ∆H – теплота фазового перехода, котра не залежить від тиску, а залежить від природи речовини й виду фазового переходу; T – температура фазового перехода;

∆V_M – зміна об'єму системи в процесі фазового перехода; – похідна, яка чисельно дорівнює кутовому коефіцієнту дотичної, яка проведена в даній точці залежності P = f (T) (рис. 3.1).

Знак похідної вказує на характер залежності температури фазового переходу від тиску (тиску насиченої пари від температури). Якщо , то зі збільшенням тиску температура фазового переходу зростає, а також росте й тиск насиченої пари з ростом температури (рис. 3.1 та 3.2, лінії ОА, ОВ, ОС). Якщо , то зі збільшенням тиску температура фазового переходу зменшується, а також зменшується й тиск насиченої пари з ростом температури (рис. 3.3, лінія ОА).

 

 

Рис. 3.2	Рис. 3.3

Для процесів пароутворення – конденсації й сублімації – десублімації ∆V_M = V_{M, г.} - V_{M, ж(т)} » V_{M, г}, тому що V_{M, г.} >> V_{M, ж(т)}. Для ідеального газа або пари згідно з рівнянням Менделєєва – Клапейрона V_{M, г} = R·T/P. Тоді, рівняння Клапейрона – Клаузіуса можна записати в наступному виді:

(3.2).

Однак, для практичного застосування рівняння в диференціальному виді інтегрують

(3.3).

Після інтегрування одержуємо:

(3.4).

Наведене рівняння є рівнянням Клапейрона – Клаузіуса для процесів пароутворення – конденсація (сублімація – десублімація) в інтегральному вигляді для двох температур. Рівняння може бути використане для наближеного розрахунку теплоти фазового перетворення за значеннями температури фазового переходу при двох тисках.

Якщо рівняння (3.3) проінтегрувати невизначеним інтегралом, то одержуємо наступне інтегральне рівняння Клапейрона – Клаузіуса:

(3.5).

Наведеним рівнянням користуються при визначенні теплоти фазових переходів графічним методом. Для цього експериментальні дані залежності температури, наприклад, кипіння від тиску представляють у графічному виді в “так званих” лінійних координатах. Якщо порівняти рівняння прямої лінії y = a · x + b з рівнянням (3.5), то зрозуміло що необхідно представляти експериментальні дані для одержання лінійної залежності в координатах: , (рис. 3.4), а кутовому коефіцієнту a (похідній ) буде відповідати значення ().

Молярну теплоту паротворення рідини знаходять шляхом математичної обробки експериментальної залежності температури кипіння досліджуваної рідини від тиску.

Хід роботи

1. Знайомимось з установкою (див. рис. 3.5) та роботою триходового крану. Перед початком експеримента необхідно провести попередню підготовку вимірювальної установки й упевниться, що манометр і термометр забезпечують необхідну точність вимірювання. Для одержання максимально достовірних експериментальних даних експеримент необхідно проводити мінімум три рази.

2. У склянку набираємо 40 – 50 см³ досліджуваної рідині (вода) та отвір замикаємо пробкою з термометром, обгорнутим шаром вати.

3. За допомогою насосу Камовського створюємо розрідження до рівня 150 – 250 мм рт. ст.

4. Триходовим краном від'єднуємо систему від насосу Камовського та навколишнього середовища.

5. Перевіряємо систему на герметичність.

6. Вмикаємо нагрівач, та чекаємо поки рідина закипить.

7. Як тільки температура кипіння перестала змінюватись, заносимо її значення та показники манометру h₁ і h₂ до таблиці 3.1.

8. Тимчасово з'єднуючи систему з атмосферою за допомогою триходового крану підвищуємо тиск на 50 – 70 мм рт. ст. Очікуємо встановлення термічної рівноваги та заносимо данні до таблиці.

9. Ступінчато підвищуючи тиск заносимо нові дані до таблиці 3.1

Таблиця 3.1

№	t, ^0C	Т, К	1/Т, К^-1	H1, мм	H2, мм	P, мм рт. ст.	ln(P, мм рт. ст.)

Рис. 3.5. Схема установки для визначення теплоти паротворення рідини.

1 – ртутний манометр; 2 – компенсаційна ємність (для підтримання сталого тиску під час кипіння); 3 – електричний нагрівач; 4 – склянка с досліджуваною рідиною; 5 – термометр; 6 – зворотній холодильник; 7 – триходовий кран.

Тиск у системі за допомогою ртутного манометра розраховується с урахуванням атмосферного тиску за співвідношенням: P = P_атм – (H₁ + H₂).

Подальша обробка експериментальних даних полягає в знаходженні кутового коефіцієнта прямої, тому не має значення в яких одиницях виміру представляти значення тиску для обробки.

При розрахунку значень 1/Т необхідно враховувати правила для точності розрахунку й округлення значень. Оскільки значення Т_сер містять три значущі цифри, то значення 1/Т також повинне містити три значущі цифри (див. МВ № 1321):

 

P, мм рт. ст.	t, ^0C	Т2, К	1/Т, К^-1	ln(P, мм рт. ст.)
			0,00270	6,551

 

Подальша обробка експериментальних даних може бути проведена як з використанням чисельних методів (метод найменших квадратів), так і графічним чином. (Приклад оформлення цієї роботі наведено у Додатку)

При графічному способі значення й наносяться на графік у вигляді добре помітних точок. Необхідно відзначити, що експериментальні дані завжди містять систематичні й(або) випадкові помилки і їхня обробка полягає в чисельній (МНК) або графічної апроксимації.

Графічна апроксимація (у цьому випадку лінеаризація) зводиться до того, що через нанесені точки проводиться пряма лінія, таким чином, щоб "вага" експериментальних точок які не попадають на пряму з одного боку була урівноважена "вагою" точок з іншого боку прямої.

Потім графічним шляхом визначається кутовий коефіцієнт побудованої прямої (похідну ). Для цього на прямій вибираємо дві точки; із цих точок опускаємо проекції на осі, і знаходимо координати обраних точок (рис. 3.4). Знаходимо похідну таким чином:

(3.6).

В свою чергу похідна дорівнює

(3.7).

Звідки обчислюємо значення молярної теплоти пароутворення води:

(3.8).

Розраховуємо питому теплоту пароутворення води та зміну ентропії:

, (3.9).

Контрольні питання та задачі до лабораторної роботи № 4

1. * Як змінюєтся ентропія при довільних кристалізації, конденсації або десублімації в ізольованій системі?

2. Як змінюється ентропія при довільних плавлінні, випаровуванні або сублімації в ізольованій системі?

3. Чому дорівнює зміна енергії Гіббса та енергії Гельмгольца для процеса випаровування 10 моль води при 373 К?

4. * Як визначити теплоту випаровування води при 363 К? Який графік треба побудувати та якими формулами скористатися?