IV. Элементы атомной и ядерной физики

Изучение этого раздела следует начать с элементов квантовой механики и рассмотреть такие вопросы, как корпускулярно-волновой дуализм материи, гипотезу де Бройля, уяснить, что движение любой частицы согласно этой гипотезе всегда сопровождается волновым процессом. Исходя из соотношения неопределенностей Гейзенберга, определить границы применимости классической механики и понять, что из этих соотношений вытекает необходимость описания состояния микрочастиц с помощью волновой функции, обратить внимание на ее статистический смысл. Целесообразно рассмотреть применение уравнения Шредингера к стационарным состояниям (прямоугольная потенциальная яма бесконечной глубины), следует знать правила квантования энергии, орбитального момента импульса в атоме водорода и выяснить смысл трех квантовых чисел. При изучении темы «Периодическая система элементов» необходимо обратить внимание на физический смысл спинового числа и принцип запрета Паули, на основе которого рассмотреть распределение электронов в атоме по состояниям.

Переходя к изучению элементов физики атомного ядра и элементарных частиц, студент должен хорошо представлять себе состав атомного ядра и его характеристики: массу, линейные размеры, момент импульса, магнитный момент ядра, дефект массы ядра, энергию и удельную энергию связи ядра. Рассматривая состав ядра и взаимодействие нуклонов в ядре, нужно знать свойства ядерных сил и обратить внимание на их обменную природу.

В процессе изучения радиоактивного распада ядра важно понять дискретный характер энергетического спектра -частиц и -излучений, свидетельствующий о квантовании энергии ядра; понять закономерности -распада, связанного с законами сохранения энергии и момента импульса.

Рассматривая тему «Ядерные реакции», необходимо усвоить, что во всех ядерных реакциях выполняются законы сохранения: энергии, импульса, момента импульса, электрического заряда, числа нуклонов. Особое внимание уделите реакциям синтеза легких и делению тяжелых ядер, вопросам ядерной энергетики и проблемам управления термоядерными реакциями.

 

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ФОРМУЛЫ

 

Длина волны де Бройля ,

где h -постоянная Планка,

p -импульс частицы.

Соотношение неопределенностей Гейзенберга:

для координаты и импульса ,

где - неопределенность координаты

частицы,

-неопределенность

проекции импульса частиц на

соответствующую координатную ось;

для энергии и времени ,

где - неопределенность энергии частицы

в некотором состоянии

-время нахождения частицы в этом состоянии.

Плотность вероятности нахождения ,

Частицы в соответствующем месте

Пространства

где - волновая функция частицы.

Волновая функция, описывающая ,

Стояние частицы в бесконечно глубокой

Одномерной потенциальной яме

где l-ширина ямы

x- координата частицы в яме

n- квантовое число

Энергия частицы в бесконечно глубокой ,

Одномерной потенциальной яме

где m- масса частицы.

Сериальные формулы спектра водородоподобных ,

Атомов

где -длина волны спектральной линии

R- постоянная Ридберга,

Z - порядковый номер элемента, n=1, 2, 3,...,k=n+1,n+2,.....

Спектральные линии характеристического ,

Рентгеновского излучения

где а - постоянная экранирования.

Дефект массы ядра

где -масса протона,

-масса нейтрона,

- масса атома ,

и -масса атома и его ядра

Z и A-зарядовое и массовое числа.

Энергия связи ядра

где с -скорость света в вакууме.

Удельная энергия связи .

Закон радиоактивного распада ,

где - начальное число радиоактивных

ядер в момент времени t=0

N —число нераспавшихся радиоактивных ядер

в момент времени t,

- постоянная радиоактивного распада.

Активность радиоактивного вещества .

Закон поглощения гамма-излучения ,

Веществом

где - интенсивность гамма-излучения на входе

в поглощающий слой вещества

-интенсивность гамма-излучения после

прохождения поглощающего слоя вещества толщиной x

-линейный коэффициент поглощения

Энергия ядерной реакции ,

где и - массы покоя частиц, вступающих в

реакцию,

- сумма масс покоя частиц,

образовавшихся в результате реакции.

Пороговая кинетическая энергия, налетающей ,