Цифрова діаграма перетворення десяткового числа в двійкову систему числення

А=125₁₀=0001 0010 0101_2-10.

Двійково-десяткове число	Двійкове число	Мікрооперація
				ПС
				Зсув Корекція (–3)
				Зсув
				Зсув Корекція (–3)
				Зсув Корекція (–3)
				Зсув
				Зсув
				Зсув

Відповідь: A= 1111101₂.

Функціональна схема пристрою

Опис функціональної схеми

Пристрій складається з регістрів RG 1, RG 2 та RG 3, де у початковому стані розміщуються двійкові тетради двійково-десяткового подання вихідного десяткового числа. Розрядність цих регістрів дорівнює п’яти. Регістр RG 4 застосовується для накопичування розрядів двійкового результату, у вихідному стані в цьому регістрі розміщуються нулі. В регістрі RG 5 записується двійкове число 1101, для здійснення корекції результату. Суматори SM 1 та SM 2 застосовується для здійснення корекції результату в тетрадах, записаних в регістрах RG 2 та RG 3, відповідно. Розрядність регістру результату RG 4 визначається за виразом , де m – кількість двійкових тетрад вихідного двійково-десяткового числа. Лічильник СТ застосовується для підрахунку кількості зсувів. У вихідному стані у лічильник заноситься значення n. Закінчення операції перетворення визначається за нульовим вмістом лічильника СТ. Розрядність лічильника дорівнює .

В першому такті роботи пристрою виконується зсув вправо регістрів двійкових тетрад і регістру результату. При зсуві здійснюється запис молодших розрядів кожної тетради у звільнившийся розряд кожної молодшої тетради та, наприкінці, у звільнившися розряд регістру результату. Далі у другому такті виконується перевірка розряду, що перейшов у другу тетраду із першої при зсуві, якщо значення цього розряду дорівнює одиниці виконуються корекція результату, тобто у третьому такті до вмісту регістру RG 2 додаються вміст регістру RG 5. Аналогічним чином у четвертому і п’ятому тактах виконуються корекція молодшої тетеради у регістрі RG 3. У шостому такті за умови, що вміст лічильника СТ дорівнює нулю перетворення закінчуються, інакше виконуються чергові зсуви. Результат перетворення формується в регістрі RG 4.

Г.2. Змістовний мікроалгоритм виконання операції перетворення чисел з двійкової системи числення в десяткову методом «зсуву- корекції»

Цифрова діаграма перетворення двійкового числа

В десяткове

А=1111101₂.

Двійково-десяткове число	Двійкове число	Мікрооперація
				ПС
				Зсув
				Зсув
				Зсув
				Зсув Корекція (+6)
				Зсув Корекція (+6)
				Зсув
				Зсув Корекція (+6)

Відповідь: A= 0001 0010 0101_2-10 = 125₁₀.

Функціональна схема пристрою

Опис функціональної схеми

Пристрій складається з регістру RG 4, що застосовується для зберігання вихідного десяткового числа, та регістрів RG 1, RG 2 та RG 3 – де формуються двійкові тетради результату. В регістрі RG 5 зберігається двійкове число 0110, для виконання корекції в тетраді..

Регістри для зберігання тетрад мають п’ять розрядів. Додатковий п’ятий розряд застосовується для реалізації ланцюгу переносу. Розрядність регістру RG 4 визначається за розрядністю n вихідного двійкового числа і дорівнює (n +1) розряд. У вихідному стані двійкове число займає n розрядів регістру RG 4, (n +1)-й розряд дорівнює n -му розряду.

Перетворення здійснюється шляхом зсуву регістрів вліво, та корекції кожної двійкової тетради у випадку, якщо звільнившийся розряд при зсуві заповнюється одиницею. Суматори SM 1, SM 2 та SM 3 застосовуються для виконання корекції результату в кожній тетраді, причому додавання до вмісту регістрів RG 1, RG 2 та RG 3 двійкового числа 0110 виконуються з поширенням переносу у старшу тетраду. Для реалізації поширення переносу виходи переповнення розрядної сітки Р суматорів, що реалізують корекцію у кожній старшій тетраді, підключені до входів СІ суматорів, що реалізують корекцію у кожній молодшій тетраді. Таким чином виконання корекції результату і додавання розряду поширення переносу можливо виконувати в одному такті. Мультиплексор MX застосовується для виконання поширення переносу у молодшу тетраду у випадку, коли корекція результату не потрібна.

Лічильник СТ застосовується для підрахунку кількості зсувів. У вихідному стані у лічильник заноситься значення n – розрядність вихідного двійкового числа. Закінчення операції перетворення визначається за нульовим вмістом лічильника СТ. Розрядність лічильника дорівнює .

У першому такті виконуються зсуви вліво регістрів, причому у розряди, що звільнились при зсуві, в регістрах RG 1, RG 2 записуються старші розряди регістрів RG 2, RG 3 відповідно, а у розряд, що звільнился при зсуві, регістру RG 3 – старший розряд регістру RG 4.

У другому такті за потреби, тобто при переносі одиниці із регістру RG 4, виконується корекція в молодшій тетраді шліхом додавання до вмісту регістру RG 3 значення корекції з регістру RG 5. На виході суматора SM 3 формується значення нуль або одиниця, в залежності від виникнення переповнення розрядної сітки. Сформоване значення поступає на вхід СІ суматора SM 2 для подальших обчислень.

Далі аналізується значення розряду, що перенесено при зсуві в регістр RG 2. Якщо цей розряд дорівнює одиниці виконується корекція результату в тетраді, що відповідає додаванню до вмісту регістру RG 2 вмісту регістру RG 5, причому при виконанні додавання до молодшого розряду суматора SM 2 додається і значення розряду переповнення розрядної сітки суматора SM 3. Якщо це значення дорівнює одиниці реалізується поширення переносу. У випадку коли корекція результату не потрібна виконується мікрооперація 6, тобто до вмісту регістру RG 2 додаються нулі і значення розряду переповнення розрядної сітки суматора SM 3. При цьому на керуючий вхід V мультиплексора подається одиничний сигнал V =1.

Після виконання корекції результату в усіх тетродах виконується декримент лічильника, при умові, що вміст лічильника дорівнює нулю перетворення числа закінчується. Двійкові тетради результату формуються у регістрах RG 1, RG 2, RG 3.

 

 

Додаток Д