Расчет и построение индикаторной диаграммы двигателя

 

В начале построения на оси абсцисс откладывается отрезок АВ (см. приложение 1), соответствующий рабочему объему цилиндра V_h, а по величине равный ходу поршня S в масштабе M_S = 0,6 мм / мм. С учетом принятого масштаба величина отрезка АВ на диаграмме будет равна:

. (72)

Отрезок ОА, соответствующий объему камеры сгорания V_с, определяется по выражению:

. (73)

Отрезок ОВ, соответствующий полному объему цилиндра V_а, будет равен:

. (74)

Затем, чтобы высота индикаторной диаграммы была в 1,2…1,7 раза больше ширины, принимаем масштаб давлений равный М_р = 0,02 МПа / мм. В выб­ранном масштабе на оси ординат откладываем величины да­влений в характерных точках j (р ₀, р_r, р_а, р_с, р_с", р_z, р_zд, р_b и р_b"). Для этого определяем ординаты характерных точек по выражению

: (75)

;

;

;

;;

;;

.

Ординату точки b" определяем по формуле

. (76)

Построение политроп сжатия и расширения производим аналитическим методом, заключающемся в вычислении нескольких точек для промежуточных объемов V_Х с абсциссами ОХ, расположенных между объемами V_c и V_а для политропы сжатия и между объемами V_z и V_b для политропы расширения. Для этого между точками А и В примем 7 промежуточных точек с интервалом 20 мм (см. таблицу 4) и приведем пример расчета давлений политроп сжатия и расширения для точки 3 с абсциссой ОХ = 60 мм.

Для политропы сжатия давление в промежуточных точках равно

, (77)

,

а ордината соответствующей точки равна

, (78)

Аналогично для политропы расширения определяем давление в промежуточных точках

, (79)

,

и ординаты соответствующих точек

. (80)

.

Расчет остальных ординат промежуточных точек политроп сжатия и ра­сширения приведен в таблице 4.

 

Таблица 4 – Расчет ординат промежуточных точек

политроп сжатия и расширения

№ точки	ОХ, мм	ОВ ОХ	Политропа сжатия	Политропа расширения
	р 1 Х , МПа	OY 1 Х , мм		р 2 Х , МПа	OY 2 Х , мм
1.		4,7	8,38	0,7274	36,3	7,1069	3,0289	151,4
2.		3,04	4,60	0,3998	19,9	4,0916	1,7438	87,2
3.		2,2	2,95	0,2563	12,8	2,7159	1,1575	57,8
4.		1,7	2,07	0,1793	8,99	1,9589	0,8348	41,7
5.		1,4	1,58	0,1378	6,89	1,5316	0,6527	32,6
6.		1,24	1,34	0,1166	5,83	1,3133	0,5597	27,9
7.		1,08	1,115	0,0964	4,82	1,1024	0,4698	23,5

 

Соединяя точки ² а ² с ² с ², а ² z ² с ² b ² кривыми, проходящими через вычисленные промежуточные точки, строим политропы сжатия и расширения. Затем соединяем прямой линией точку ² c ² с ² z ².

При построении линии выпуска и впуска принимаем, что эти про­цессы протекают при p = const и V = const. Через точки ² r ² и ² a ² прово­дим линии, параллельные оси абсцисс и строим линии выпуска (b - l - r - r") и впуска(r - r" - a). Полученная индикаторная диаграмма (r - r" - a - c - z - b - l - r) является расчетной.

Действительная индикаторная диаграмма отличается от расчетной, т. к. в реальном двигателе за счет опережения зажигания или впрыс­ка топлива (т. c') рабочая смесь воспламеняется до прихода поршня в верхнюю мертвую точку (т. f) и повышает давление в конце процесса сжатия (т. c").

Процесс сгорания протекает не по прямой (c-z), а по кривой (c'-f-c"-z_д). Открытие выпускного клапана в т. b' до прихода поршня в нижнюю мертвую точку снижа­ет давление в конце расширения (т. b").

Для правильного определения местоположения указанных точек необходимо выбрать фазы газораспределения, угол опережения зажига­ния, продолжитель­ность начального периода горения и момент достижения максимального давления, которые принимаем равными:

- открытие впускного клапана – j _вп = 12 ° до ВМТ;

- закрытие впускного клапана – j¢ _вп = 40 ° после НМТ;

- открытие выпускного клапана – j _вып = 42 ° до НМТ;

- закрытие выпускного клапана – j¢ _вып = 10 ° после ВМТ;

- угол опережения зажигания – j _з = 35 ° до ВМТ;

- продолжительность начального периода горения – Dj₁ = 5 °;

- угол достижения максимального давления – j _z = 12 ° после ВМТ.

В соответствии с принятыми параметрами строим круговую диаг­рамму фаз газораспределения (см. приложение 2) и определяем абсциссы характерных точек на индикаторной диаграмме по формуле

, (81)

где l – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна (указано в задании),

Расчеты абсцисс характерных точек сводят в таблицу 5.

 

Таблица 5 – Расчет абсцисс характерных точек действительной индикаторной диаграммы

 

Обозначе-ние точек	Положение точек	j j,°	ОХj, мм
а'	j 'вып = 13 ° после ВМТ		27,27
а"	j 'вп = 43 ° после НМТ		152,53
с'	j з = 25 ° до ВМТ		33,3
f	j f = 16 ° до ВМТ		32,4
zд	j Z = 8° после ВМТ		25,86
b'	j вып = 47 ° после ВМТ		149,99
r'	j вп = 17 ° до ВМТ		28,8

 

Соединяя плавными кривыми точки r, a', a, a", c', f, c", z_д, b', b", r' и r, получим скругленную действительную индикаторную диаграмму двигателя.

По построенной индикаторой диаграмме для проверки теплового расчета и то­чности построения диаграммы определяем среднее индикаторное давле­ние действительного цикла по формуле:

, (82)

где F – площадь диаграммы (a - c' - c" - z_д - b' - b" - a), определяемая планиметрированием, F = 6015 мм ²,

.

Погрешность построения диаграммы рассчиты­ваем по формуле:

, (83)

.

Полученный результат не превышает допустимого значения (3...4 %), что говорит о правильности проведенных расчетов и построений.