П6. Синтез последовательностного логического устройства

(пример выполнения задания КР7 - 3)

Рассмотрим пример синтеза последовательностного устройства, формирующего на выходе следующую последовательность кодов: 21, 97, 67, 21, 38, 96.

1. Определим необходимое число состояний и требуемый объем памяти автомата, формирующего на выходе заданную последовательность выходных кодов. Согласно заданию на выходе устройства должно быть сформировано 6 чисел. При этом число 21 повторяется 2 раза. Для автомата это два различных числа, так как после первого числа 21 идет число 97, а после второго – число 38. Поэтому на выходе формируется 6 различных чисел и .

2. Для определения числа требуемых триггеров воспользуемся выражением:

Итак, для реализации подсистемы памяти необходимо 3 триггера.

3. Преобразуем заданные десятичные коды к виду двоично-десятичных кодов. Результаты преобразования сведены в таблицу П6.1.

Таблица П6.1. Двоично-десятичное представление выходных кодов.

Исходное число	Старший разряд выходного числа	Младший разряд выходного числа
Z 7	Z 6	Z 5	Z 4	Z 3	Z 2	Z 1	Z 0

П р и м е ч а н и е. В двоично-десятичном коде каждый разряд десятичного числа представляется четырехразрядным двоичным кодом, в котором используется только 10 первых значений. Коды с 10 по 15 не используются.

Согласно полученной таблице для реализации заданной последовательности кодов необходимо использовать 8-разрядный код Z 7… Z 0.

4. Обобщенная структурная схема проектируемого устройства имеет вид, показанный на рис. П6.1. Очевидно, что для функционирования устройства не требуется использование входного сигнала, т.е. устройство имеет структуру автомата Мура.

5. Синтезируем граф переходов проектируемого устройства. Отметим, что для работы устройства необходимо 6 состояний, в то время как при объеме памяти (3 триггера) возможно формирование 8 состояний. Следовательно, 2 возможных состояния являются лишними и необходимо обеспечить работоспособность устройства при появлении на выходе этих лишних состояний (аварийных режимов). Для этого надо предусмотреть принудительный выход из этих состояний. Допустим, что при попадании устройства в лишнее состояние автомат должен вернуться к началу последовательности, при этом на выходе должен сформироваться нулевой код. Отвечающий сказанному граф переходов показан на рис. П6.2. В этом графе, в виду отсутствия входного сигнала, в числителе дроби, записанной над ребром графа, стоит прочерк.

Рис. П6.2. Граф переходов проектируемого устройства

Для реализации триггерной подсистемы выберем JK -триггер. Запишем таблицу переходов триггера данного типа (табл. П6.2). Особенностью данной таблицы является наличие большого числа неопределенных сигналов, что, с большой степенью вероятности, позволит упростить реализацию комбинационной подсистемы автомата за счет получения не полностью определенной расширенной таблицы истинности. С выбором типа триггера заканчивается проектирование подсистемы памяти. Она состоит из 3-х JK -триггеров. Сигнал ПОС Y, соответствующий таблице переходов, является 6-разрядным: , по два управляющих сигнала на каждый триггер. Сигнал трехразрядный.

Таблица П6.2. Таблица переходов JK -триггера

Qn	Qn +1	J	K
			-
			-
		-
		-

7. Составим расширенную таблицу истинности, описывающую работу комбинационной подсистемы автомата (табл. П6.3). Для этого состояниям, указанным на графе переходов, присвоим следующие коды: S 0 = 000; S 1 = 001; S 2 = 010; S 3 = 011; S 4 = 100; S 5 = 101; S6 = 110; S7 = 111.

Таблица П6.3. Расширенная таблица истинности комбинационной подсистемы автомата.

Sn

Sn+1

Y

Z

Q 2

Q 1

Q 0

Q 2

Q 1

Q 0

J 2

K 2

J 1

K 1

J 0

K 0

Z 7

Z 6

Z 5

Z 4

Z 3

Z 2

Z 1

Z 0

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

 

 

8. Минимизацию ФАЛ подсистемы выполним с использованием карт Вейча.

	или

9. Приведем полученные выражения к базису элементов И-НЕ и ИЛИ-НЕ. При этом допустимое число входов элементов должно равняться 2, 3 или 4.

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

, ,

.

Критерием при выборе типа элемента являлось получения наиболее простых выражений, что предполагает упрощение схемной реализации устройства.

10. Синтезированная по ФАЛ схема автомата, приведена на рис. П6.3.

11. Нарисуем временные диаграммы, поясняющие работу спроектированного устройства. Для этого на вход С подадим последовательность импульсов синхронизации, а на выходах триггеров подсистемы памяти зададим одно из возможных состояний S. В качестве примера на рис. П6.4 на выходах триггеров задано исходное состояние автомата S = 000. Для этого случая на выходе комбинационной подсистемы формируются следующие сигналы: J 2= 0, K 2 = 0, J 1 = 0, K 1 = 1, J 0 = 1, K 0 = 1, Z = 00100001. Полученные сигналы подтверждают исходное задание, так как на выходе получено число 21, а следующим состоянием будет S = 001.

При нахождении выходных сигналов комбинационной подсистемы удобно пользоваться введенным ранее для триггеров понятием активного логического уровня. Для элемента И-НЕ активным является сигнал «лог.0» так как появление на любом его входе этого сигнала выходной сигнал однозначно равен «лог.1». Для элемента ИЛИ-НЕ это сигнал «лог.1» формирующий на выходе сигнал «лог.0». Поэтому (см рис. П6.3) нет необходимости искать сигнал на выходе элемента DD12, так как на выходе DD11 сформирован сигнал «лог.0» задающий на выходе элемента DD18 сигнал «лог.1». На рис. П6.4. приведены полученные таким образом временные диаграммы работы спроектированного автомата.

Применение двухступенчатых триггеров привело к тому, что, фактически изменение выходного кода автомата происходит по срезу импульса синхронизации. Поэтому, для реализации переключения по фронту на входе устройства сигнал синхронизации С необходимо инвертировать (элемент DD21).