Расчёт и построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАЧХ) преобразователя сигналов

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ТИПОВЫХ

ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ

 

Методические указания к выполнению курсовой работы КР7

по модулю 2 «Электроника» базовой дисциплины для вузов

«Электротехника и электроника»

естественнонаучных направлений подготовки бакалавров

 

 

Составитель

проф., д.т.н. Опадчий Ю.Ф.

 

 

Москва

Введение

Методические указания к выполнению курсовой работы КР7 «Анализ и синтез типовых электронных устройств» предназначены для студентов вузов, изучающих базовую дисциплину «Электротехника и электроника» в объёме 7-8 зачётных единиц (252-288 академических часов), включенной в примерные образовательные программы ФГОС ВПО-3 естественнонаучных профилей подготовки бакалавров и дипломированных специалистов. В методических указаниях излагается содержание курсовой работы КР7 по дисциплине “Электротехника и электроника” (модуль 2 «Электроника), приводится перечень и варианты заданий, подлежащие выполнению, рекомендации по оформлению отчета по работе. В приложениях приведены основные теоретические положения, относящиеся к темам заданий курсовой работы, и примеры выполнения заданий.

Ц е л ь ю курсовой работы является:

· получение навыков анализа и синтеза электронных устройств;

· закрепление теоретических положений, рассмотренных на лекциях.

Курсовая работа КР7 состоит из трёх заданий:

З а д а н и е 7.1. Построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАЧХ) преобразователя сигналов на операционном усилителе (срок сдачи – в конце второго месяца семестра).

З а д а н и e 7.2. Синтез комбинационного логического устройства в заданном базисе логических элементов (срок сдачи – в конце третьего месяца семестра).

З а д а н и е 7.3. Синтез цифрового автомата (срок сдачи и защита курсовой работы – в зачётную неделю семестра).

В н и м а н и е! В случае сдачи соответствующих заданий курсовой работы на проверку преподавателю с опозданием (без уважительных причин) более одной недели от указанных сроков, максимальная интегральная оценка (защищаемой курсовой работы), заносимая в зачётную ведомость, у д о в л е т в о р и т е л ь н о.

Итоговая оценка (отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно) за выполненную, оформленную в соответствии с требованиями к отчету по работе, и защищённую (в комиссии, состоящей обычно из двух преподавателей) курсовую работу заносится в зачётную ведомость учебной части института (деканата) в конце семестра.

Студент, не выполнивший и не защитивший в текущем семестре курсовую работу или получивший неудовлетворительную оценку при ее защите (как и не выполнивший в полном объеме лабораторный практикум по модулю «Электроника»), к экзамену по дисциплине “Электротехника и электроника” не допускается кафедрой, о чем в соответствующей строке экзаменационной ведомости (напротив фамилии студента) в день экзамена ставится отметка н/к (не допущен к экзамену кафедрой).

Оформление отчёта по курсовой работе КР7

Отчет по курсовой работе оформляется на стандартных листах белой бумаги форматом А4, сброшюрованных в папку, на одной стороне листов с полями не менее 25-30 мм, где первая страница обложки может служить титульным листом отчета по работе. В верхней части обложки последовательно указать:

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «МАТИ – Российский государственный технологический

университет имени К. Э. Циолковского" (МАТИ)

Кафедра “Прикладная математика, информационные

технологии и электротехника”

Ниже (по центру):

Курсовая работа по модулю 2 "Электроника"

базовой дисциплины для вузов "Электротехника и электроника" на тему:

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ТИПОВЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ

Ниже записать полный номер группы (например, 3ИНТ-2ДБ-202), фамилию И.О. студента, полный код расчётного варианта, например, КР7-13 – код 13-го варианта заданий курсовой работы КР7.

Далее, привести данные: Выполнил(а): "___" __________201__г., Подпись студента. Сдано преподавателю на проверку "__"_ ____201__г., Проверил: __________ (доцент Иванов И. И.) "___" _______ 201__г.

Внизу листа (по центру) записать имя города и текущий год.

На следующей странице представляется Аннотация выполненной работы (не более 2/3 страницы) с краткой характеристикой расчётных схем устройств, используемых методов (законов, правил и т.п) их анализа и полученных результатов выполнения заданий.

Например, аннотация первого задания:

«В Задании 1 проведен анализ частотных свойств преобразователя аналоговой информации, выполненном на основе операционного усилителя. При анализе схемы и её расчёте использован операторный метод получения передаточных функций элементарных звеньев и преобразователя, охваченного цепью отрицательной обратной связи. На основе передаточной функции рассчитана и построена ЛАЧХ заданного преобразователя и определены основные параметры устройства».

Аналогично даётся аннотация выполненных 2-го и 3-го заданий работы КР7.

На третьей странице пояснительной записки приводится полное задание на курсовую работу (см. стр. 2).

На четвертой странице записывается заглавие задания 1 курсовой работы КР7 и под ним (в скобках) код расчётного варианта. Ниже вычерчивается (с соблюдением ГОСТ 2.721-74) принципиальная электрическая схема устройства и под ней записываются из таблицы 7.1 исходные данные для расчёта заданного варианта, например: DА - К140УД10, R ₁ = 36 кОм, R ₂ = 12 Ом, С ₁ =... и т.д.

Далее, выполняется поэтапный расчёт схемы цепи с соответствующими заголовками каждого этапа (шага), с вычерчиванием необходимых расчётных схем с условно положительными направлениями токов и напряжений, с записью уравнений и формул в общем виде с последующей подстановкой численных значений входящих в формулы физических величин и с записью промежуточных результатов расчёта (для поиска возможных ошибок в расчёте преподавателем). Результаты расчётов следует округлять, оставляя не более четырех-пяти значащих цифр, выражая числа с плавающей запятой, если они велики или малы.

Диаграммы и графики вычерчиваются на миллиметровой бумаге (или на листах с мелкой сеткой при выполнении работы на ПК) с использованием соответствующих равномерных или логарифмических масштабов по осям и с указанием размерностей. Рисунки и диаграммы должны быть пронумерованы и снабжены надписью, например, Рис. 2. ЛАЧХ последовательного звена коррекции. Нумерация, как рисунков, так и формул – сквозная по всем трём заданиям!

Далее, продолжение оформления отчётов по 2-му и 3-му заданиям.

По результатам расчётов и графических построений формулируются выводы по каждому заданию или в конце отчёта – по всей курсовой работе. На последней странице отчета студент ставит свою подпись и дату завершения выполнения работы.

В н и м а н и е! 1. Небрежно оформленные отчеты по курсовой работе возвращаются студентам для переоформления. Также преподаватель возвращает отдельным студентам отчеты на доработку с пометками ошибок на листах или с перечнем замечаний и рекомендаций по исправлению ошибок на титульном листе.

2. После защиты курсовых работ, пояснительные записки студентов групп с отметкой и подписью преподавателя (двух преподавателей) на титульных листах, занесенных также в соответствующую ведомость и в зачётные книжки сту­дентов, сдаются на кафедру для хранения в течение двух лет.

Задание 1

Расчёт и построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАЧХ) преобразователя сигналов

На операционном усилителе

Для заданной схемы преобразователя аналоговых сигналов на операционном усилителе (ОУ) рассчитать и построить его ЛАЧХ и определить основные параметры данного устройства.

Для этого согласно варианту (см. табл. 7.1) необходимо:

1.1. Вычертить в соответствии с ГОСТ расчётную принципиальную электрическую схему преобразователя аналоговых сигналов, используя заданные в таблице 7.2 данные схемы последовательного звена коррекции и звена цепи отрицательной обратной связи (ООС).

1.2. Пронумеровать сначала элементы последовательной цепи коррекции, а затем – элементы цепи ООС усилителя. Нумерацию элементов цепей выполнять слева направо (см. приложение 7.2).

1.3. Из таблицы 7.3 выписать заданные параметры звеньев преобразователя (выписываются параметры только тех элементов, которые присутствуют в полученной схеме устройства), а из таблицы 7.4 – тип и коэффициент усиления используемого операционного усилителя.

1.4. Записать в общем виде передаточную функцию преобразователя.

1.5. Получить передаточные функции последовательного звена коррекции и звена цепи ООС преобразователя.

1.6. Получить передаточную функцию операционного усилителя с заданным звеном в цепи ООС усилителя.

1.7. С учетом полученных передаточных функций звеньев записать передаточную функцию преобразователя . Полученную передаточную функцию преобразовать к виду, содержащему стандартные сомножители вида К, t р или t р + 1, где К - постоянный коэффициент, t - постоянная времени звена, р – оператор Лапласа. Значения К и t определяются параметрами элементов звеньев, входящих в заданное устройство.

1.8. Вычислить численные значения параметров К и t, входящих в передаточную функцию преобразователя сигналов.

1.9. Вычислить частоты сопряжения асимптот ЛАЧХ анализируемого устройства и значения коэффициентов передачи для этих частот.

1.10. Используя полученные значения, построить ЛАЧХ исследуемого преобразователя сигналов и определить его коэффициент передачи и полосу пропускания.

1.11. Сформулировать выводы по результатам выполненного задания.

П р и м е ч а н и я.

1. Основные теоретические положения, необходимые для выполнения задания 1 курсовой работы КР7, приведены в приложении 1.

2. В приложении 2 приведен пример выполнения задания 1 курсовой работы КР7.

 

Л и т е р а т у р а

1. Опадчий Ю.Ф., Глудкин О.П., Гуров А.И. Аналоговая и цифровая электроника (Полный курс): Учебник для вузов. Под ред. О.П. Глудкина. - М.: Голячая линия. Телеком, 2007. – 768 с.

2. Новожилов О.П. Основы цифровой техники. Учебное пособие. - М.: РадиоСофт, 2004. – 528 с.

.
Варианты задания 1 курсовой работы КР7

На рис. 1.1. приведена обобщенная схема преобразователя аналоговых сигналов, выполненная на операционном усилителе DA.

Рис. 1.1. Обобщенная схема преобразователя аналоговых

сигналов на основе операционного усилителя DA

Таблица 7.1. Варианты задания 1

№ п.п	Последовательное звено коррекции	Звено ООС	Тип ОУ	Параметры звеньев (см. табл. 7.3)
	W 1	W 1
	W 1	W 2
	W 1	W 3
	W 1	W 4
	W 1	W 5
	W 1	W 6
	W 1	W 7
	W 1	W 8
	W 2	W 1
	W 2	W 2
	W 2	W 4
	W 2	W 4
	W 2	W 5
	W 2	W 6
	W 2	W 7
	W 2	W 8
	W 3	W 1
	W 3	W 2
	W 3	W 3
	W 3	W 4
	W 3	W 5
	W 3	W 6
	W 3	W 7
	W 3	W 8
	W 4	W 1
	W 4	W 2
	W 4	W 3
	W 4	W 4
	W 4	W 5
	W 4	W 6
	W 4	W 7
	W 4	W 8
	W 5	W 1
	W 5	W 2
	W 5	W 3
	W 5	W 4
	W 5	W 5
	W 5	W 6
	W 5	W 7
	W 5	W 8
	W 6	W 1
	W 6	W 2
	W 6	W 3
	W 6	W 4
	W 6	W 5
	W 6	W 6
	W 6	W 7
	W 6	W 8
	W 7	W 1
	W 7	W 2
	W 7	W 3
	W 7	W 4
	W 7	W 5
	W 7	W 6
	W 7	W 7
	W 7	W 8
	W 8	W 1
	W 8	W 2
	W 8	W 3
	W 8	W 4
	W 8	W 5
	W 8	W 6
	W 8	W 7
	W 8	W 6
	W 1	W 1
	W 1	W 2
	W 1	W 3
	W 1	W 4
	W 1	W 5
	W 1	W 6
	W 1	W 7
	W 1	W 8
	W 2	W 1
	W 2	W 2
	W 2	W 3
	W 2	W 4
	W 2	W 5
	W 2	W 6
	W 2	W 7
	W 2	W 8
	W 3	W 1
	W 3	W 2
	W 3	W 3
	W 3	W 4
	W 3	W 5
	W 3	W 6
	W 3	W 7
	W 3	W 8
	W 4	W 1
	W 4	W 2
	W 4	W 3
	W 4	W 4
	W 4	W 5
	W 4	W 6
	W 4	W 7
	W 4	W 8
	W 5	W 1
	W 5	W 2
	W 5	W 3
	W 5	W 4
	W 5	W 5
	W 5	W 6
	W 5	W 7
	W 5	W 8
	W 6	W 1
	W 6	W 2
	W 6	W 3
	W 6	W 4
	W 6	W 5
	W 6	W 6
	W 6	W 7
	W 6	W 8
	W 7	W 1
	W 7	W 2
	W 7	W 3
	W 7	W 4
	W 7	W 5
	W 7	W 6
	W 7	W 7
	W 7	W 8
	W 8	W 1
	W 8	W 2
	W 8	W 3
	W 8	W 4
	W 8	W 5
	W 8	W 6
	W 8	W 7
	W 8	W 6

 

Таблица 7.2. Типовые звенья преобразователя

W 1
W 2
W 3
W 4
W 5
W 6
W 7
W 8

 

Таблица 7.3. Параметры звеньев преобразователя

№ п.п	R 1, кОм	R 2, кОм	R 3, кОм	R 4, кОм	R 5, кОм	R 6, кОм	C 1	C 2
	3,3						4,7 нФ	510 пФ
		3,6					15 мкФ	1 нФ
	9,1	3,6				1M6	0,33 мкФ	2,4 нФ
		0,39	2,4				7,7 нФ	220 пФ
	8,2	7,5					10 мкФ	5,1 нФ
		4,7	1,2				510 пФ	1,.2 мкФ
		8.2	6,8				22 мкФ	5,1 нФ
	1,6	1,8					51 пФ	1,5 нФ
		1,2					6,8 мкФ	10 нФ
	2,4	0,15	0,15	7,5			10 нФ	0,47 нФ
		4,7					6,8 мкФ	10 нФ
		3,9					47 мкФ	750 пФ
	7,5	1,3	1,3				3,3 нФ	1,5 мкФ
	0,91	2,7	3,0				1,2 нФ	10 мкФ
	3,6	4,3	2,2				3,3 мкФ	820 пФ
	6,8		8,2				2,7 нФ	51 пФ
							6,8 мкФ	180 пФ
			0,12				750 пФ	68 мкФ
		0,39					680 пФ	1.2 нФ
		6,8	4,7	2,4			910 пФ	3.3 мкФ
		7,5					1.5 мкФ	1.2 нФ
	3,6		1,8				150 пФ	5.6 нФ
			2,4				0.33 мкФ	1.2 нФ
		0,15	0,68				0.1 мкФ	910 пФ
			0,18				3,3 нФ	0,68 мкФ
			1,5	6,8			0,015 мкФ	750 пФ
			5,6	0,12			47 мкФ	0,022 мкФ
			0,12	4,3			2,2 мкФ	150 пФ
			0,39		7,5		180 пФ	6,8 нФ
			0,11		3,9		0,68 мкФ	51 пФ
			0,1	2,7			4,7 мкФ	240 пФ
			0,51	0,12			0,05 мкФ	3,3 нФ
	1,8						3,3 мкФ	0,47 мкФ
		0,82					1,2 мкФ	1,2 нФ
		1,0					3,3 мкФ	0,47 мкФ
	1,6	0,39					100 пФ	0,015 мкФ
	2,2	2,2					4,7 мкФ	0,15 мкФ
	1,5	1,5		3,3			2,2 мкФ	1,2 нФ
	0,36	1,5					4,7 мкФ	0,15 мкФ
	0,68	2,4					3,3 нФ	7,7 нФ
							15 нФ	4,7 мкФ
		3,3	3,3				0,1 мкФ	1,5 нФ
			2,4				33 мкФ	270 нФ
		0,12	0,91				8,2 нФ	1,2 пФ
		6,2	5,1				1,2 мкФ	510 пФ
	1,3	2,4	2,2				1,0 мкФ	5,1 мкФ
		6,2	5,1				1,2 мкФ	510 пФ
		0,11	4,7				3,3 мкФ	0,47 мкФ
		0,12					1,2 мкФ	3,3 нФ
		3,6	4,7				10 мкФ	510 пФ
	6,8	0,18					2,4 мкФ	4,7 мкФ
		7,5	0,27				3,3 нФ	6,8 мкФ
		4,3	0,18				7,5 нФ	1,5 мкФ
		9,1	1,0				820 пФ	0,033 мкФ
		0,13	0,56				1,5 мкФ	33 мкФ
		4,7	3,6				15 мкФ	0,015 мкФ
	9,1		1,6				0,022 мкФ	430 пФ
	1,2		2,2				0,01 мкФ	1,2 мкФ
			1,0	0,36			0,33 мкФ	0,25 мкФ
			7,5	2,2			0,015 мкФ	10 мкФ
	8,2		1,2	0,27			33 нФ	22 мкФ
	1,2			0,13			2,2 нФ	7,5 нФ
	5,6		0,2	2,4			0,068 мкФ	1,2 мкФ
	1,3		2,7	1,3			10 нФ	1,5 нФ

 

 

Таблица 7.4. Параметры операционных усилителей

Номер п.п	Тип ОУ	Коэффициент усиления ОУ
	К140УД1А
	К140УД1Б
	К140УД5А
	К140УД5Б
	К140УД6
	К140УД8
	КМ553УД1
	К140УД17
	К153УД1
	К153УД5
	К14008УД1
	К574УД2

 

 

Приложение 1

Выводы по заданию КР7-1

11.Исследуемый преобразователь аналоговых сигналов фактически является фильтром нижних частот, обеспечивающий передачу сигналов в диапазоне частот 0…w₁, и ослабление сигналов на уровне -6,14 дБ в диапазоне частот w₂…w_3. После частоты w₃ ЛАЧХ имеет постоянный наклон -20 дБ/дек.

Задание 2

Приложение 3

П3.3. Минимизация ФАЛ

При увеличении числа переменны, ФАЛ в виде CДНФ или СКНФ достаточно громоздки и их практическая реализация сопряжена со значительными затратами материальных ресурсов. Поэтому, на практике, ФАЛ минимизируют. Целью минимизации является сокращение числа членов исходного выражения. Существует большое число различных методов минимизации, но все они, фактически, базируются на использовании основных теорем алгебры логики:

При большом числе переменных для минимизации ФАЛ используется специальное программное обеспечение. При небольшом числе переменных (не более 5) хорошие результаты дают табличные методы, работающий без привлечения ЭВМ.

Рассмотрим один из этих методов – метод карт Вейча. Данный метод предполагает использование специальных прямоугольных таблиц, построенных на основе таблиц истинности. Для описания этого метода введем понятие соседних кодов.

Соседними называют коды, отличающиеся только в одном разряде. Карты Вейча строятся следующим образом: каждой клетке таблицы ставится в соответствие определенный набор входных переменных (код), причем коды рядом расположенных клеток являются соседними, а в саму таблицу вносятся значения выходного сигнала для заданного набора переменных.

На рис. П3.1 приведены карты Вейча для двух, трех и четырех переменных.

Рассмотрим метод заполнения карт Вейча. Искомый код определяется пересечением строк и столбцов, озаглавленных соответствующими переменными. Например, для таблицы, показанной на рис. П3.1 а, верхняя левая клетка (отмеченная звездочкой) соответствует коду . Для таблицы, показанной на рис. П3.1 б, нижняя правая клетка (отмеченная звездочкой) соответствует коду . Для рисунка П3.1 в нижняя левая клетка (отмеченная звездочкой) соответствует коду .

В качестве примера рассмотрим минимизацию ФАЛ, описанной выше в таблице истинности. Заполненная карта Вейча, соответствующая данной таблице, приведена на рис. П3.2. При минимизации ФАЛ можно использовать либо ее единичные, либо нулевые значения. При объединении единичных значений ФАЛ получают выражение для самой функции, а при объединении нулевых значении – выражение для функции, инверсной исходной. Минимизация ФАЛ выполняется по следующему алгоритму: · на карте Вейча ФАЛ выделяют прямоугольные области объединяющие клетки с выбранным значением функции «лог 1» или «лог. 0». Каждая область должна содержать 2 ^k клеток, где k - целое число (0, 1, 2,…). Выделенные области могут пересекаться, т. е. одна клетка может входить в несколько различных областей; · каждая из выделенных областей описывается произведением переменных, которые для этой области остаются неизменными. Каждое произведение должно содержать n – k переменных;

· из полученного множества выбирают минимальное число максимально больших областей, включающих все клетки с выбранным значением ФАЛ;

· логически суммируют выбранные произведения.

Полученное выражение является минимальной дизъюнктивной ФАЛ.

Воспользуемся приведенной методикой для минимизации вышеприведенной функции. Произведем объединение областей с единичными значениями функции. Имеем три области (см. рис. П3.3). Для области I неизменными остаются переменные X 1 и X 0. Для области II - постоянны переменные Х 2 и Х0. Для области III – неизменны Х 2 и Х 1. Суммируя произведения неизменных переменных для каждой из выделенных областей, получим минимальную дизъюнктивную форму искомой ФАЛ в виде:

В правильности полученной ФАЛ можно убедиться, подставляя в неё различные комбинации входных переменных. Например, для входного кода 001 имеем ¸ что соответствует приведенной таблице истинности.

Объединяя клетки, содержащие нулевые значения функции, так же получим три области. Это область I, для которой неизменны переменные и , область II для которой неизменны и и область III с неизменными и . Суммируя произведения переменных для каждой области получим ФАЛ, инверсную заданной:

.

Подставив, для проверки, в полученную ФАЛ входной код 001 найдем:

или F (X) = 0.

Интересно отметить, что в рассмотренном примере область II была получена объединением клеток, расположенных на противоположных краях таблицы. Это следует из основного правила построения таблицы. Коды рядом расположенных клеток должны быть соседними, т. е. отличаться только в одном разряде. Нижней правой клетке рассматриваемой таблицы соответствует код 000, а левой нижней клетке – код 010, т. е. они соседние. Поэтому реально рассматриваемая таблица является объемной фигурой и представляет собой поверхность цилиндра (рис. П3.5)

Тоже самое можно сказать и о таблице 4-х переменных. Здесь соседним кодам попарно соответствуют как нижняя и верхняя строки таблицы, так и правый и левый крайние ее столбцы. Поэтому таблица ФАЛ 4-х переменных как бы размещена на поверхности тора. На рис. П3.6 показаны возможные варианты объединения в области клеток карты Вейча 4-х переменных. Вполне очевидно, что распределение переменных по клеткам на плоском варианте карты Вейча может не совпадать с приведенным выше. Например, клетки, соответствующие переменной Х 0, можно поменять местами с клетками, соответствующим переменной Х 3. .Но всегда должен выполняться основной принцип заполнения карты – рядом расположенные клетки (по горизонтали и вертикали) должны соответствовать соседним кодам. П3.4. Приведение ФАЛ к заданному базису логических элементов Для реализации ФАЛ произвольной сложности достаточно иметь элементы, выполняющие три основные логические операции. Это операция И (дизъюнкция), ИЛИ (конъюнкция) и НЕ (отрицание). Такая совокупность логических элементов называется функционально полнойс