Электрическое поле. Напряженность поля . Принцип суперпозиции.

Взаимодействие между покоящимися зар. осуществляется посредством Эл.п. (электро-статического поля). понятие Эл.п. ввел Фарадей. Неподвижный Эл.зар. изменяет свойство пространства и создает Эл.п. Оно проявляется по действию на пробный зар. Отношение силы действующей со стороны поля на пробный зар. не зависит от величины этого зар. и может хар-ть само Эл.п., тогда приходим к характеристике поля – напряженности:

Эл.п. эсть векторная силовая характеристика поля = отношению силы, действующей на зар. со стороны поля,к зар., т.е.: , q≷0, Напряженность поля численно = силе, действующей на единичный «+» зар. , когда q=+1. Единицы измерения напряжения , . Найдем напряжение поля точечного зар. q, находящейся в точке. Хар. вектором в среде, по З.Кулона можем записать

, - созд. точечный зар.

Если известна Е, то сила со стороны поля действующая на зар. q =:

Сила F, действующая на пробный зар. q в данной точке поля, = векторной сумме сил каждого зар. в отдельности, т.е.: , помножим на

… т.е. - принцип суперпозиции.

Напряженность Эл.п. системы зар. = векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым зар. в отдельности.

Если непрерывно распределенный зар. т.е.: .Эл.п. графически изображается с помощью линий напряженности Е, силовых линий, линий Е, метод предложил Фарадей. Линии напряженности это кривые, касательный к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности в данной точке. Линии напряженности начинаются на «+» зар. и заканчиваются на «-» или уходят в . Густота силовых линий,т.е. число линий на ед. площади поверхности перпендикулярной к линиям. Она выбирается так, что количество линий пронизывающих ед. площади поверхности равно или пропорционально . По силовым линиям можно судить о величине и направлении вектора в разных точках пространства. Рассмотрим примеры силовых линий:

3. Теорема Гауса. Её применение для расчёта электрических полей.

Теорема Гаусса (закон Гаусса) — один из основных законов электродинамики, входит в систему уравнений Максвелла. Выражает связь (а именно равенство с точностью до постоянного коэффициента) между потоком напряжённости электрического поля сквозь замкнутую поверхность и зарядом в объёме, ограниченном этой поверхностью.

Также теорема Гаусса верна для любых полей, для которых верен закон Кулона или его аналог (например, для ньютоновской гравитации). При этом она является, как принято считать, более фундаментальной, так как позволяет в частности вывести степень расстояния[1] в законе Кулона «из первых принципов», а не постулировать ее (или не находить эмпирически).

В этом можно видеть фундаментальное значение теоремы Гаусса (закона Гаусса) в теоретической физике.

Существуют аналоги (обобщения) теоремы Гаусса и для более сложных полевых теорий, чем электродинамика.

Поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.

-поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность S.

4.Потенциал поля.

Рассмотрим точку q.

Потенциал поля точки q на расстоянии r от зар. будет считаться равным:

С учетом такого обозначения имеем: . Потенциал есть скалярная энергетическая характеристика Эл.п., численно = потенциальной энергии единичного «+» зар. в данной точке поля: =W при =+1. Потенциал поля численно = отношению потенциальной энергии зар. данной точки поля к зар.(здесь знак зар. учитывается). Работу сил Эл.п. выразить через разность потенциалов: , где

Работа сил Эл.п. при перемещении зар. численно = произведению величине этого зар. на разность потенциалов в начальной и конечной точке поля. Пусть точка 2 лежит в бесконечности, тогда можем написать:

. Потенциал Эл.п. численно = работе сил поля при перемещении ед. «+» зар. из данной точки поля в к зар. Другая характеристика:

Разность потенциалов(или напряжение).

, тогда *U U= - потенциал между точками 1и 2 измеряется работой совершенной силами поля при перемещении единичного «+» зар. из точки 1 в 2 по любому пути. . Для потенциала справедлив принцип суперпозиции: потенциал поля системы точечных зар. = алгебраической сумме потенциалов создаваемых отдельными зар.

Эквипотенциальная поверхность - пов. одинакового, разного потенциала, на которой , линии напряженности Е ортогональны (в частности перпендикулярны) к эквипотенциальной пов.