Постановка и решение задачи аппроксимации в классе КИХ-цепей-8стр

Предметы и задачи ЦОС – 2 стр.

Математическая постановка задачи оптимального проектирования Цифрового фильтра ЦФ – 3стр

Элементарные цифровые звенья - 5 стр

5.Математическое описание класса операторов линейных цифровых цепей, инвариантных к сдвигу: уравнение свертки, импульсная характеристика – 6 стр

Устойчивость и физическая реализуемость цепей – 7стр

Постановка и решение задачи аппроксимации в классе КИХ-цепей-8стр

Прямая и каскадная форма реализации цифровых фильтров в классе КИХ-цепей – 9 стр

КИХ-фильтры с оконным ФЧХ. Синтез КИХ-фильтра оконным методом-10 стр

10. Z-преобразование и его свойства – 12 стр

11. Преобразование Фурье и его связь с Z-преобразованием – 14 стр

Проблемы устойчивости и чувствительности цифровых БИХ-фильтров – 15 стр

Описание линейных дискретных систем в Z-области – 16 стр

Передаточная функция цифровой цепи. Взаимосвязь между передаточной функцией и разностным уравнением – 17 стр

15. Передаточные функции и импульсные характеристики цифровые звенья первого порядка – 18 стр

Постановка и решения задачи аппроксимации в классе БИХ-цепей – 19 стр.

17. Каноническая и каскадная форма БИХ фильтра – 20 стр.

18. Разностное уравнение цифрового фильтра в классе БИХ цепей – 22стр

19. Передаточная функция и импульсная характеристика цепи 2-ого порядка – 23стр.

20. Метод частотной выборки и его модификация – 27 стр

22. Дискретное преобразование Фурье и его свойства – 29стр.

23. Алгоритм быстрого преобразования Фурье и его эффективность – 30стр

24. Математическое описание ЦФ в классе КИХ и БИХ цепей сравнительный анализ. Эффективность линейных ЦЦ – 32стр

25. Вычисление быстрой свертки на основе БПФ – 33стр

26. Математическая формализация и решения задач оптимального проектирования ЦФ – 34стр

27. Прямая и обратная задача оптимального проектирования ЦФ – 36стр

 

 

Предметы и задачи ЦОС

Теория ЦОС полностью связана с самим процессом обработки цифровых сигналов в конкретной вычислительной среде и, как правило, не зависит от целей преобразования, которая определяется областью применения. С позиции самых общих представлений проектирование систем и устройств ЦОС включает 3 этапа (рис. 1.4).

На I этапе (этапе математического синтеза) синтезируется оператор F в

форме математических выражений

связывающих вход x(n) и выход y(n)ЦСП (ЦПОС) и обеспечивающий достижение заданной цели преобразования Z, например, воспроизведение желаемой частотной характеристики фильтра с заданной точностью. При этом не учитывается конкретная среда реализации оператора F.

На II этапе (этапе многокритериальной оптимизации) строится оператор P, который синтезирует (модифицирует) математический оператор F или некоторую функцию оператора F с учѐтом ограничений S, накладываемых конкретной средой реализации.

Решение задач, поставленных на этапе многокритериальной оптимизации, составляет предметную область ЦОС. Теории и методы ЦОС должны показать, как достигнуть поставленной цели преобразования Z при общих минимальных затратах на реализацию оператора P в конкретной вычислительной среде. На III этапе (этапе эффективной программной реализации оператора P) завершается процесс проектирования систем ЦОС.

Весь комплекс задач, которые встают на пути разработчика систем и устройств ЦОС, можно свести к следующим:

1. Проблема представления аналогового сигнала в цифровой форме.

2. Проблема выбора класса цифровых цепей и преобразований, обеспечивающих воспроизведение заданного математического оператора F или его функции с априорно заданной точностью (этап математического синтеза).

3. Проблема аппроксимации математического оператора F в заданном классе цифровых цепей.

4. Проблема синтеза (выбора) структуры оператора P и оптимизации ее параметров (этап многокритериальной оптимизации).

5. Проблема анализа влияния собственных шумов и неточного представления параметров оператора P на точность воспроизведения желаемых характеристик.

6. Проблема синтеза малошумящих и низкочувствительных к неточному представлению коэффициентов структур оператора преобразования P.

7. Проблема выбора схемотехнического решения и создания эффективного программного обеспечения.

 

 

Предметы и задачи ЦОС – 2 стр.

Математическая постановка задачи оптимального проектирования Цифрового фильтра ЦФ – 3стр

Элементарные цифровые звенья - 5 стр

5.Математическое описание класса операторов линейных цифровых цепей, инвариантных к сдвигу: уравнение свертки, импульсная характеристика – 6 стр

Устойчивость и физическая реализуемость цепей – 7стр

Постановка и решение задачи аппроксимации в классе КИХ-цепей-8стр